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埔心國中 108 學年度下學期第二次數學段考 二年 班座號： 姓名：
一、選擇題：（每題 4分，共 40 分）
1、（ ）已知∠1，觀察右圖作圖的結果，請問圖中的∠DAE 等於下列哪一個角度？
(A)∠1 (B) 180°－2∠1 (C)180°－∠1 (D) 2∠1。
2、（ ）下列關於等腰三角形的敘述，何者錯誤？
(A)等腰三角形是線對稱圖形 (B)等腰三角形的頂角平分線會垂直平分底邊
(C)等腰三角形兩腰上的高相等 (D)等腰三角形兩個底角的平分線會互相垂直
3、（ ）已知∠AOB＝60°，𝐴𝑂
＝8cm，𝐵𝑂
＝9cm。根據已知條件，則下列何者無法利用尺規作圖作出？
(A) 2cm 的線段 (B) 3cm 的線段 (C) 15°的角 (D) 20°的角
4、（ ）如右圖，已知△ABC，根據作圖痕跡， 判斷是何種尺規作圖？
(A)∠A 的角平分線作圖 (B)∠C 的角平分線作圖
(C)過 A 點作 BC
邊上的高 (D) BC
的垂直平分線作圖
5、（ ）根據下圖，判斷下列選項何者正確？
∠1＋∠2＋∠3＝a°
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝b
°
∠1＋∠2＋∠3＋∠4
＋∠5＝c°
∠1＋∠2＋∠3＋∠4
＋∠5＋∠6＝d°
(A)a=b=c=d (B) a＞b＞c＞d (C) a＜b＜c＜d (D) a=b＜c＜d
6、（ ）下列敘述何者錯誤？
(A)兩個全等三角形的對應邊相等 (B)兩個全等三角形的對應角相等
(C)兩個全等三角形的面積相等 (D)若兩個三角形的三內角對應相等，則這兩個三角形為全等三角形。
7、（ ）下列有關多邊形內角與外角的敘述何者錯誤？
(A)正多邊形的任一內角與任一外角之和必為 180° (B)若 n邊形的內角和為(18×180)度，則 n＝20
(C)多邊形的外角和隨著邊數的增多而變大 (D)多邊形的內角和隨著邊數的增多而變大
8．（ ）如右圖，已知∠
BAC
=∠
ACD，
∠
BCA
=∠
CAD
，請問∆
ABC
≅∆
CDA
，是根據哪一個全等性質？
(A)AAS (B) ASA (C)SAS (D) RHS。
9、（ ）若𝑃𝐾
=29cm，若找𝑃𝐾
的中點，各以
P、K
為圓心，r公分為半徑畫弧，若 r是正整數，則 r的最小值是多少？
(A)14 (B)15 (C)29 (D)30。
10．（ ）甲、乙、丙、丁四位同學分別想依下列條件作出一個與∆
ABC
全等的∆，如右圖所示，
已知四人所用的條件如下：
甲：𝐴𝐵
=3，𝐴𝐶
=√3，∠B=30°
乙：𝐴𝐵
=3，𝐵𝐶
=2√3，∠B=30°
丙：𝐴𝐵
=3，𝐴𝐶
=√3，BC
= 2√3
丁：𝐴𝐵
=3，𝐵𝐶
=2√3，∠A=90°，若發現其中一人作出的△沒有與右圖的△ABC 全等，
則此人是誰？(A)甲(B)乙 (C)丙(D)丁。
二、填充題(每題 4分，共 40 分)
1．已知一角 120°，想用尺規作圖得到 75°，需用角平分線作圖至少作圖__________次。
2．如圖(一)，直線 DE 是BC 的垂直平分線，若 AB ＝6公分、 BC ＝7公分、 AC ＝8公分，則△ABD 的周長為____公分。
3．如圖(二)是A、B兩片木板放在地面上的情形。圖中∠1、∠2分別為 A、B兩木板與地面的夾角，∠3是兩木板間的
夾角。若∠3＝105°，則∠2－∠1＝________。
4．如圖(三)，
AP
平分∠
BAD
，
DP
平分∠
ADC
，若∠
B
＝101°，∠
C
＝89°，則∠APD＝______________。
5．如圖（四），四邊形 ABCD 為正方形，△𝐴𝐸𝐹為等腰△，且𝐴𝐸
=𝐴𝐹
，若∠
AEF
=63°，則∠
BAE
=_________。
6．如圖（五），長方形 ABCD 中，
AE
平分
BAC
交
BC
於E點，若
BE
=4，
AC
=17，則△ACE 的面積為______平方單位。
7．如圖（六），B、C、D三點共線，則∠1=____________。
8．如圖(七)，∠2＝________度。
9．已知△𝐴𝐵𝐶 ≅△𝐷𝐸𝐹，其中 A、B、C的對應點分別為 D、E、F，∠A=60°，∠E=70°，∠C=_________。
10．正二十邊形的每一內角為________度。
D
A
C
B
P
圖（一）
圖（二）
圖（三）
圖（四）
圖（五）
圖（六）
圖（七）
二、計算題共 20 分，須寫遇程才給分
1、如右圖，△
ABC
為直角三角形，其中∠
B
＝90°，
L
為
AC
的中垂線，交
AC
於
D
點、
BC
於
E
點。若
AB
＝5，
AC
＝13，則
BE
為？（4分）
2．右圖是正五邊形 ABCDE，求∠ACD＝？(4 分)
3．如右圖，已知∠1＝(7
x
＋18)°，∠2＝(11
x
－6)°，根據作圖痕跡，求出
x
＝？(4 分)
4．如圖，△
ABC
中，
BE
⊥
AC
，
CD
⊥
AB
，若
BC
＝10，
BE
＝
CD
＝8，則
(1)請問哪一個三角形的全等性質可直接從已知條件用來說明△
EBC
＝
～△
DCB
(2)
AB
＝？
(每題 4分，共 8分)
D
A
C
B
E
P
Q
1
2
1
2
A
B
C
D
E
A
B
1
2
3
地面
A
C
B
D
E
2
60°
30°
45°
A
C
D
B