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彰化縣埔心國中 108 學年度第二學期 第三次段考 數學科 【 題目卷】
(題目卷共 2頁) 一年 班 號 姓名: ____________
注 意 ： 請 在 答 案 卷 上 作 答 。 題目卷連同答案卷一同交
回 ！ ！
一、 選擇題：(每題 4分，共 40 分)
1. ( ) 下列哪個式子中 x與y成正比？(A) 3(x＋y)＝10 (B) 5xy＝－7 (C) 3𝑥
𝑦=8 (D) y－5＝3x
2. ( ) 請判斷下列敘述中，何者正確? (A)若
xy
＝12，當
x
的值愈大時，
y
的值隨著減少，則表示
y
與
x
成
反比。(B)若
y
＝ 1
2
x
，當
x
的值愈大時，
y
的值也隨著增加，則表示
y
與
x
成正比。(C)一塊披薩大
家分享，為了公平，要求每人分到的量要均等，所以分享的人數與每人分到的量成反比。(D)一張考
卷裡，若每題都回答，則答對題數愈多，答錯題數就愈少，所以答對題數與答錯題數成反比。
3. ( ) 下列何者為不等式 5
x
＋8<－2
x
－6的圖解？
(A) (B) (C) (D)
4. ( ) 將一張正方形色紙依下圖方式對摺三次後，依箭頭右方圖示用剪刀剪去灰色缺口。則哪一個是剪紙
後展開圖成品?
對摺第一次
對摺第二次
對摺第三次
5. ( ) 依據右表中
x
與
y
的數值資料，則下列何者敘述正確?
(A)
x
與
y
與成反比 (B) 當
y
＝12 時，
x
是4
(C)
x
與
y
的關係式為𝑦
𝑥=1
3 (D) 當
x
＝24 時，
y
是8
6. ( ) 某工程 20 人合作，20 天可以完工，若想要增加 5人加入工作，則工作天數會如何變化?
(A) 增加 5個工作天 (B) 減少 4個工作天 (C) 工作天數為 5天 (D)工作天數為 80 天
7. ( ) 下列解一元一次不等式 2－
x
－1
3
x
＋3
2＋1的過程，從哪個步驟開始發生錯誤？
(A) 同乘以 6得12－2
x
＋2 3
x
＋9＋6 (B) 移項得－2
x
－3
x
9＋6－12－2
(C) 化簡得－5
x
1 (D) 同除以－5得
x
－
1
5
8. ( ) 大於－10 的整數中，有幾個數是不等式－2
x
－3＞9的解？
(A) 3個 (B) 4個 (C) 5個 (D) 6個
9. ( ) 「七年五暑假要不要班遊？」這個提案提出後，需經過表決，如果同意的人數不低於全班的一半，
則此提案通過。已知全班的人數為 28 人，同意的人數為 x人，那麼此提案通過時，x的範圍為何？
(A)
x＜28×
1
2 (B) x 28×
1
2 (C)
28×
1
2＜x 28 (D)
28×
1
2 x 28
10.( ) 根據右側所給的視圖，下列哪一個選項是對應的立體圖形？
(A)
前面
(B)
前面
(C)
前面
(D)
前面
前視圖
右視圖
上視圖
<<-- 背面有試題 -->>
(A)
(B)
(C)
(D)
x
1
2
1
3
⋯
y
3
6
1
⋯
2
二、 填充題:(每格 4分，共 48 分)
1、 平面上六邊形總共可決定多少條對角線？答:____○
1_____
2、 將下面「 」中的文字敘述改寫成不等式(不必化簡):
「(
a
＋7)的2倍至多 38」。 答：______○
2_________ 。
3、 下列各圖形為線對稱圖形的有哪些?請寫出代號(全對才給分) 答：______○
3_________ 。
甲
乙
丙
丁
戊
己
4、 下表中各三角形的底均為
a
，高為
x
，面積為
y
。請依表格中的數據資料，寫出
x
與
y
的關係式:
答:______○
4______
高(
cm
)
0.5
1
2
3
3.5
6
面積(
cm
2)
4.5
9
18
27
31.5
54
5、 已知(2
y
＋9)與(5
x
－2)成正比，且
x
＝1時，
y
＝－4。若
y=
1時，則
x
之值為何？答:____○
5_____
6、 求下列各一元一次不等式的解。
(1) 4 2＋3
x
答：_____○
6_____。
(2)
x
－2
5 －
x
＋2
3 答：_____○
7_____。
7、 若
x
＝－2滿足不等式
3x－a 6＋5a
， 則
a
的範圍為何？答:______ ○
8_______
8、 已知一元一次不等式－3(
x
＋
a
) －1＋4(3
x
－2)的解為
x
1，則
a
＝？ 答：____○
9____。
9、 直線上有
A
、
B
、
C
三點，且
B
介於
A
、
C
之間，又
M
為
BC
的中點，且
AB
＝20 公分，
AC
＝64 公分，則
MC
為多少公分？答:______○
10_______公分。
10、 有一個平行四邊形的面積是 36 平方公分，若底是
x
公分，其對應的高是
y
公分。若底為 7公分，則其對
應的高為多少公分? 答:______○
11 _____公分
11、 已知白糖每公斤
x
元，黑糖每公斤(30－
x
)元。今將 12 公斤的白糖與 8公斤的黑糖混合，如果要讓混合後
的糖每公斤平均價格大於 17 元，則白糖每公斤至少要___○
12____元。(取整數值)
12、 如右圖，將一張正方形紙張對摺再對摺，然後剪下一長為 5公分、寬為 3公分的長方形，則
剪下的部分
展
開後的圖形的其周長為____○
13 ____公分。
5
cm
3
cm
三、非選擇題:一題 4分，共 8分。題目在答案卷上，請直接於答案卷上作答。(必須有計畫過
程，只有答案不計分。)
1. 右圖為宣傳單設計與印刷卡片計價方式的說明，包含設計費每款 1000 元和印刷費每張 5
元。小美打算請此印刷公司設計一款暑假夏日樂學戲劇課程成果展門票並印刷。小美預
計每張門票以 50 元的價格販售。若利潤等於收入扣掉成本，且成本只考慮設計費與印刷
費，則她至少需印多少張卡片，才可使得卡片全數售出後的利潤超過成本的 4成？
2. 直角坐標平面上，
A
(4,0)與
B
(0,2)兩點相連的線段與
x
軸、
y
軸所圍成的圖形，若以
y
軸為對稱軸，完成線對稱圖形，
則此圖形的面積是多少？
O
A(4 , 0)
y
x
B(0 , 2)
3
彰化縣埔心國中 108學年度第二學期 第三次段考 數學科 【答案卷】
一年 班 號 姓名: ____________
一、選擇題：(每題 4分，共 40 分)
題號
○
1
○
2
○
3
○
4
○
5
答
案
題號
○
6
○
7
○
8
○
9
○
10
答
案
二、填充題：(每題 4分，共 52 分)
題號
○
1
○
2
○
3
○
4
○
5
答
案
題號
○
6
○
7
○
8
○
9
○
10
答
案
題號
○
11
○
12
○
13
答
案
三、非選擇題:一題 4分，共 8分。請直接於答案卷上作答。
須將計算過程寫在答案欄內，依計算過程可以部份給分。沒有計算過程，只有答案正確不給分。
1.
2.
O
A(4 , 0)
y
x
B(0 , 2)
4
【教師答案卷】
彰化縣埔心國中 108 學年度第二學期 第三次段考數學科 一年 班 號 姓名:
三、選擇題：(每題 4分，共 40 分)
題號
○
1
○
2
○
3
○
4
○
5
答
案
C
C
B
D
B
題號
○
6
○
7
○
8
○
9
○
10
答
案
B
D
A
D
A
四、選擇題：(每題 4分，共 52 分)
題號
○
1
○
2
○
3
○
4
○
5
答
案
9
2(
a
＋7) 38
乙丙
ｙ＝９ｘ
7
題號
○
6
○
7
○
8
○
9
○
10
答
案
ｘ≤
２
３
ｘ≤ 𝟐
𝐚 ≥ −𝟐
2
22
題號
○
11
○
12
○
13
答
案
𝟑𝟔
𝟕
26
32
三、非選擇題:一題 4分，共 8分。請直接於答案卷上作答。
須將計算過程寫在答案欄內，依計算過程可以部份給分。沒有計算過程，只有答案正確不給分。
1. 答: 33 張
2. 答: 8 平方單位
O
A(4 , 0)
y
x
B(0 , 2)