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彰化縣埔心國中 109學年度 第一學期一年級數學科第三次段考 班級： 座號： 姓名：
一、單選題：(每題 4 分，共 44 分) ★請將答案填入答案卷，否則不予計分★
（ ）1、代數式的簡記，哪一個選項是錯誤的?
(A)
a
×(-1)＝-
a
(B)
x
÷5
6 ＝6
5
x
(C)
y
÷4＋1＝1
4
y
＋1 (D) 6
2
3
x
是6＋
2
3
x
（ ）2、
x
＝3是下列哪一個一元一次方程式的解？
(A) 3
x
－7＝4 (B)
x
＋2＝3
x
－5 (C) 2
x
－1＝6 (D) 3
x
－1＝
x
＋5
（ ）3、將方程式 6
x
－8＝4化為 6
x
＝12 是根據下列哪一個公理？
(A) 等量加法 (B) 等量減法 (C) 等量乘法 (D) 等量除法
（ ）4、檢驗下列各運算何者正確?
(A) 3
x
－
x
＝3 (B) －(
x
－6 )＝－
x
＋6 (C) 3(
x
＋8 )＝3
x
＋8 (D) 5(
x+1)
－1＝5
x
( ）5、文愷與家人到兒童遊樂園，買
2
張全票與
3
張學生票共付了 440
元。設學生票每張
x
元，全票每張比學生票
貴
20
元，則下列哪一個式子可用來表示題目中的數量關係？
(A)2（
x
＋20）＋3
x
＝440 (B)2
x
＋3（
x
＋20）＝440 (C)2（
x
－20）＋3
x
＝440 (D)2
x
＋3（
x
－20）＝440
（ ）6、士朋解方程式 1
2
x
＝1
3
x
－5的步驟如下，步驟一：3
x
＝2
x
－5, 步驟二：3
x
－2
x
＝2
x
－5－2
x，
步驟三：
x
＝－5。試問士朋解題步驟是否正確?若有錯誤是從哪一步驟開始發生錯誤？
(A) 步驟一 (B) 步驟二 (C) 步驟三 (D) 完全正確
（ ）7、孫悟空大戰鐵扇公主，變出
x
隻分身小猴子來助陣，其中的 戰敗消失，剩下的 落荒而逃，試問最後剩
下幾隻小猴子？
（ ）8、小康有
、
、
三種不同積木，他使用如右圖兩種積木組合方式，都可讓天平達到平衡，則
、
、
三種
不同積木的重量關係，下列何者正確？
(A)
＝2
(B)
＝2
(C)
＝
(D) 2
＝
（ ）9、文伶有紅牌 16 張，黑牌 18 張，混合後分成甲、乙兩堆。若甲堆比乙堆多 12 張，且甲堆中的紅牌比乙堆中的
黑牌多 5張，則甲堆中的黑牌比乙堆中的紅牌多幾張？
(A)2 (B)5 (C)7 (D)10
（ ）10、若
x
＝－2為方程式
a
(
x
－1 )＋2 (
x
＋3 )＝4
x
－8的解,試求 a = ?
(A)4 (B) －4 (C)6 (D) －6
（ ）11、已知在 KTV 唱歌消費，除了唱歌的費用外，還需多付 10％的服務費。若小明在KTV 唱歌，含服務費共花 了
2
x
元，則他付的服務費可用下列哪一個式子表示？
二、填充題 （每格 3分，共 36 分） ★★★請將答案填入答案卷，否則不予計分★★★
1. 化簡下列各式：
(1) －(3
x
－1)＝ 。 (2) 3
x
＋9＋5
x
－2＝ 。
(3)3(2
x
－6)＋(3
x
－2)＝ 。
(4) 3 (
x
＋2 )
4 ＋ －
x
＋1
3 ＝ 。
＜背面尚有試題＞加油!加油!
2.請依下列表格算出代數式的值，試求 a+b= 。
3.由「
x
的6倍為
x
的3倍多 100」可列出方程式為 。
4.有兩家大賣場在做促銷活動，其中好美大賣場大特價，所有商品全面七折；而佳佳大賣場全面下殺 20％，
週末破盤再打九折，請問在週末時，哪一家大賣場比較便宜？ 。
5.衛生署訂定女生理想體重＝( 身高－70 )×0.6，其中體重單位為公斤、身高單位為公分。也就是說，若女生身
高
x
公分，則理想體重為 (
x
－70 )×0.6 公斤。身高 155公分的女生，其理想體重為 公斤。
6. 解下列各一元一次方程式:
(1)
x
－5＝2，
x
＝ 。 (2) 7
x
＝3
x
，
x
＝ 。
7.已知凱澤這個月有使用通話、來電答鈴及網路吃到飽，帳單全部費用為 929 元，電信公司的收費方式除了每分鐘的通
話費為 6元，還提供來電答鈴服務每個月收 30 元、網路吃到飽每個月收 599，則凱澤這個月總共通話 分鐘。
8.如右圖，有一長方形紙張，將其連續對摺三次後，新長方形的長、寬分別為 2
x
－1、
x
。
若原長方形周長為 92，則
x
為多少？ 7 ( 20 分)
三、綜合題（每題 5分，共 20 分）★★★請務必將計算過程填入答案卷，以便老師計分★★★
1
.
解一元一次方程式
①
2
1
x
＋4＝－6 (2 分)
② 2(
x
＋20 )＝ 3(
x
－10 ) (3 分)
2. 解一元一次方程式
3
x
＋1
4 － 2－5
x
2 ＝
2
3
3.小丸子和爺爺兩人今年年齡相差 60 歲，若 10 年後，
小丸子的年齡為爺爺的 倍多 8歲，請回答下列問題:
①設小丸子今年為
x
歲，則 爺爺_______歲(用
x
列式)(1 分)
②請列出方程式___________________(2 分)
③請問小丸子今年幾歲? (2 分)
4、附圖為柏鑫到超商購買飲料的經過。則根據圖中的內
容，試求出每瓶汽水的原價多少元?
＜試題結束＞辛苦囉！ ~ ~祝同學有愉快且充實的寒假
x
值
代數式
2
1
3
3
x
－1
a
b
x
2x-1