彰化縣埔心國民中學 108 學年度第一學期 第三次段考 七年級數學科題目卷
班級： 座號： 姓名：
一、 選擇題：(每題 4 分，共 40 分) ★請將答案填入答案卷，否則不予計分★
1. （ ）關於代數式的簡記，哪一個選項是錯誤的?
(A) a × (－1)＝－a (B) 𝒙÷
4
3
＝
3
4
𝒙 (C) 6
2
3𝒙是(6＋
2
3) 𝒙 (D) a÷(－18)＝－18 a
2. （ ）下列四個代數式的化簡，何者正確？
(A) 3𝒙－3＝𝒙 (B)－2(𝒙＋1)＝－2𝒙 +2 (C) 𝒙－
5
2
𝒙＝
5
3
(D) y÷4＋1＝
4
1
y＋1
3. （ ）下列何者是一元一次方程式？
(A) 2𝒙＋3＝0 (B) 2𝒙＋3y＝0 (C) 𝒙 2＋3＝10 (D) 2𝒙＋3
4. （ ）𝒙＝3，是下列哪一個一元一次方程式的解?
(A) 2𝒙＋1＝5 (B) 𝒙＋2＝3𝒙－4 (C) 3𝒙＋1＝𝒙＋4 (D) 2𝒙－2＝－𝒙＋2
5. （ ）化簡 2(3𝒙－1)－3(𝒙＋2)之後，可得下列哪一個結果？
(A) 3𝒙－8 (B) 3𝒙＋4 (C) 3𝒙＋5 (D) 9𝒙＋4
6. （ ）化簡
x－1
3－3x＋1
2＋2，可得下列哪一個結果？
(A) －7𝒙＋3 (B) －7𝒙＋13 (C)
6
77 x
(D)
6
137 x
7. （ ）已知一元一次方程式 3y＋3＝
3
1
y＋9，若將等號兩邊同乘以 3，則下列何者正確?
(A) y 的值會變大 3倍 (B) y的值會縮小
3
1
倍 (C) y的值是 3 (D) y的值不變
8. （ ）已知妞妞和妹妹的年齡分別是 10 歲和 5歲，當妹妹𝒙歲時，妞妞多少歲?
(A) 𝒙＋5 (B) 2𝒙＋5 (C) 2𝒙 (D) 5𝒙
9. （ ）安娜與朋友到文創園區看展覽，買了 2張全票及 3張半票，總共付 1350 元，且已知全
票票價比半票每張貴 50 元。設每張全票票價為 x元，則下列哪一個一元一次方程式與題
意符合？
(A)2𝒙＋3(𝒙＋50)＝1350 (B) 2𝒙＋3(𝒙－50)＝1350
(C) 2(𝒙＋50)＋3𝒙＝1350 (D) 2(𝒙－50)＋3𝒙＝1350
10. （ ）若哥哥有 2 𝒙元，妹妹有(𝒙－3)元，則下列哪一個敘述是正確的？
(A)哥哥的錢是妹妹的 2倍多 3元 (B)哥哥的錢是妹妹的 2倍少 3元
(C)妹妹的錢是哥哥的
2
1
倍少 3元 (D)妹妹的錢是哥哥的
2
1
倍多 3元
二、 填充題：(每格 4 分，共 48 分) ★請將答案填入答案卷，否則不予計分★
1. 請將下列各式化簡:
(1) 4＋𝒙÷5＝ 。
(2) －3(2𝒙＋1)÷5＝ 。
(3) －2(－3𝒙＋4)＋(1－𝒙)＝ 。
背面尚有試題，請翻頁繼續作答。
2. 小星星和 4位同學去看電影，總共付了𝒙張壹佰元鈔票與 5個拾元硬幣，則平均每人要付
元。
3. 有三個連續奇數，其中最小的數為𝒙，
則(1)最大的奇數是 ；(2)三個奇數總和為 (答案請化簡) 。
4. 林萌的身高是𝒙公分，一條繩子折成等長 3段後，每一段都比林萌的身高多 22 公分。如果繩
子的長是 540 公分，則依題意可列出一元一次方程式為 。
5. 解下列各一元一次方程式：
(1) 𝒙－7＝－2，𝒙＝ 。
(2) 3 𝒙＝－6𝒙 ，𝒙＝ 。
(3)
7
3
𝒙＝－3，𝒙＝ 。
(4) －
3
2
𝒙－
2
1
＝
6
x
－1
，
𝒙＝ 。
6. 3 x－19 與13 互為相反數，則𝒙的值為 。
三、 計算題：(每題 4分，共12 分) ★請將計算過程填入答案卷，否則不予計分★
1.火星國中數學段考以 100 分為滿分，試題分為每題 3分的選擇題和每題 5分的填充題，已知選
擇題比填充題多 12 題，請問此次數學段考共有幾題？
2.壁虎有斷尾求生的本能。某日壁虎阿肥遇到調皮的胖虎，嚇得斷掉尾巴趕緊逃走。阿肥回家後，
發現牠斷掉的尾巴長度為 2公分，且此時的身長(尚未長出尾巴)為原來身長的
4
3
多1公分，請
問原來身長為多少公分？
3.聖誕節時，老師準備一包糖果要平分給一年七班全班學生。已知每人分到 7顆，會多出 4顆糖
果；若另外再加 52 顆糖果，則每人分到 9顆且恰好分完。請問一年七班有幾位學生?
試題結束。