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埔心國民中學108學年度第二學期第三次數學科考卷
二年 班 號姓名：
題目卷
一、選擇題：(每題 4分，共 40 分)
1. （ ）下列哪一個圖形中的直線
Ｌ
與直線
Ｍ
平行？
(A) (B)
(C) (D)
2. （ ）如圖，有一平行四邊形 ABCD 與一正方形 CEFG，
其中 E點在 AD 上。若∠ECD＝34°，∠AEF＝16°，
則∠B的度數為何？
A
E
F
B
C
G
D
(A) 50 (B) 56 (C) 72 (D) 77
3. （ ）如圖，梯形 ABCD 中， AD // BC ，AH ⊥BC ，E、
F分別為 AB 、CD 的中點，若 EF ＝10，則下列
敘述何者錯誤？
A
D
C
H
E
F
B
(A) EF // AD // BC (B) AD ＋BC ＝20
(C) 梯形 AEFD 的面積＝1
2梯形 ABCD 的面積
(D) AH ×EF ＝梯形 ABCD 的面積
4. （ ）下列各四邊形中，其對角線具有互相平分且等長的
性質有哪些？
(甲)正方形 (乙)菱形 (丙)長方形
(丁)平行四邊形 (戊)等腰梯形
(A)甲、丙 (B)甲、乙、丙
(C)乙、丁、戊 (D)甲、乙、丙、丁
5. （ ）如圖，梯形 ABCD 中， AD // BC ，AB ＝CD ，
AH ⊥BC ，若 AD ＝16，BC ＝48，AH ＝24，
則BD ＝？
D
C
A
B
H
(A)20 (B)40 (C)50 (D)60
6. （ ）若△ABC 的三邊長為 5公分、8公分、x公分，則
x可能的整數值有幾個？
(A)11 (B)9 (C)7 (D)5
7. （ ）如圖，△ABC 中，D為BC 中點，下列何者正確？
A
C
B
D
(A) AD ＋ BD ＜AC
(B) AD ＋ BD ＝AC
(C) AD ＋ BD ＞AC
(D)條件不足， AD ＋BD 和AC 無法比較大小
8. （ ）如下圖，△ABC 中， AC ＝BC ＜AB 。
若∠1、∠2分別為∠ACB、∠ABC 的外角，則下列
角度關係何者正確？
2
1
C
A
B
(A) ∠2＜∠1 (B) ∠1＝∠2
(C) ∠A＋∠1＜180° (D) ∠A＋∠2＞180°
9. （ ）如圖，梯形 ABCD 中， AD // BC ，E、F兩點分別
在AD、AB 上， CF 與BE 相交於 G點。若∠FBG
＝25°，∠GCB＝20°，∠AFG＝95°，則∠A的度數
為何？
B
A
F
D
C
E
G
(A) 110 (B) 105 (C) 100 (D) 95
10. （ ）下列選項中的四邊形只有一個為平行四邊形，根據
圖中所給的邊長長度及角度，判斷哪一個為平行四
邊形？
(A)
89°
91°
6
6
(B)
90°
90°
6
10
(C)
89°
91°
6
10
(D)
90°
90°
6
6
L
M
89°
89°
L
M
89°
89°
L
M
89°
89°
L
M
89°
89°
2
二、填充：(每題 4分，共 40 分)
1. 如圖，L1//L2
、L3//L4
，若∠1＝50°，則∠2=___________度。
2. 梯形兩腰中點的連線段長為 20 公分，且上底與下底長的
比為 2：3，則下底為____________公分。
3. △ABC 中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則
¯
AB、
¯
BC、
¯
AC
的大小關係為______________________。
4. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，若∠A＝(x＋50)°，
∠C＝(2x－30)°，則∠A＝________度。
5. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，E、F分別為 AB 與CD 的
中點，已知平行四邊形 ABCD 的面積為 40 平方單位，則
斜線部分的面積為________平方單位。
D
C
A
B
E
F
6. 如圖，L1//L2，AB // CD ，△ABC 為正三角形。若∠2＝
20°，則∠3－∠1＝________度。
1
2
3
A
B
C
D
L1
L2
7. △ABC 中，∠ABC、∠ACB 的角平分線相交於 F，若過 F
點作 BC 的平行線交 AB 、AC 於E、D兩點，
且∠ABC＝38°，∠ACB＝82°，則∠1＋∠2＝____________
度。
D
E
F
C
A
B
1
2
8. △ABC 中，D為BC 的中點，若∠ADB＝88°，
∠ADC＝92°，則 AB、AC 的大小關係為______________。
D
A
C
B
9. 如圖，直線 M平行 N，且∠1＝134°，∠2＝40°，
則∠BAC＝_____________度。
M
N
A
B
C
1
2
10. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，O為兩條對角線的交點，且
AB
＝10、
AD
＝14，△OAB 的周長為 24，求△OAD 的周
長=____________。
三、計算共 20 分(未寫出計算過程，不予計分)
1. 如圖，箏形 ABCD 中， AB ＝AD ，BC ＝CD ，若∠BAC
＝60°，∠ACD＝30°， BD ＝18，則箏形 ABCD 的面積為
多少？(4 分)
D
C
60°
O
B
A
30°
2. 如圖，直角三角形 ABC 中，∠BAC＝90，D是
BC
的
中點，以 AD 為一邊作正方形 ADPQ。若
AB
＝20，
AC
＝15，求：正方形 ADPQ 的面積。(4 分) 課P193 例1
3．如圖，直線 L//M，A、D分別位於直線 L與M上，
若∠1＝40°，∠2＝25°，則∠ABC－∠BCD＝？(4 分)
L
M
D
C
A
B
1
2
4．如圖，梯形 ABCD 中， AD // BC ，AB ＝CD ，今沿 DM
摺疊，使 C點落在 C'上，且 DM // AB ，若∠B＝50°，
求∠C及∠C'DM＝？(共8分)
C
M
A
D
C'
B
(本次段考的圖形僅供參考)
A
Q
P
B
C
D
1
2
L1
L3
L4
L2
D
C
A
B