彰化縣 埔心國中 108學年度 第二學期 第一次段考 數學科 題目卷
二年 班 座號 姓名
一、選擇題：每題 4分，共 40 分
1. 下列選項中，哪一個一定是線對稱圖形？
(A)平行四邊形 (B)梯形 (C)鈍角三角形 (D)等腰直角三角形。
2. 等差數列 a1，a2，……，a11，公差為 d，則下列敘述何者正確？
(A) a11= a1+11d (B) a1+ a2+ a3= a4 (C) d= a10 a11 (D) 數列的各項總和為 11a6。
3. 若A和B互補，B和C互餘，且A＝125，則C＝？
(A) 25 (B) 35 (C) 45 (D) 55。
4. 下列敘述何者錯誤？
(A) 將A平分的直線只有一條 (B) 𝐴𝐵
和𝐵𝐴
代表相同的直線 (C)將𝐴𝐵
垂直平分的直線有無限多條
(D) 如果四邊形 ABCD 是正方形，則四邊形 ABCD 一定是矩形。
5. 已知坐標平面上一點A(6，4)，以x軸為對稱軸，作A的對稱點B，則B的坐標為何？
(A) (4，6) (B) (6，4) (C) (6，4) (D) (4，6) 。
6. 已知一個等差數列的第 4項為 18，第 16 項為30，則第 10 項為何？
(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 。
7. 如右圖，將一張正方形色紙對摺兩次後，剪去一角，
剩下的部分展開後會是哪一個圖形？
(A) (B) (C) (D) 。
8. 如右圖，已知圓 O半徑為 10 公分，圓心角∠AOB＝90°，，則此灰色區域弓形的周長為何？
(A) 2.5+10√2 (B) 5+10√2 (C) 5+10√3 (D) 25+10√2。
9. 有一個等差級數 a1+a2+……+a100，其和為 5050，則各項皆加上 5之後所形成的新等差級數其何為多少？
(A) 5050 (B) 5055 (C) 5550 (D) 5555。
10. 一等差級數前 n項的和為 Sn，若 Sn＝(3n+17)n，則此等差級數的第 5項為多少？
(A) 44 (B) 80 (C) 88 (D) 160。
二、填充題：每格 4分，共 40 分
1.已知下列各數列分別隱含某種規律，依其規律在空格中填入適當的數。
(1) 1，1，2，3， ，8，13。
(2) 2，16，54， ，250，432。
2.在12 與44 之間插入 15 個數，使其成為一個等差數列，則此等差數列的公差為 。
3. 設5x＋6 , 3x＋7 , 4x－1三數成等差數列，求 x= 。
4.有一個扇形，其圓心角為 45，半徑為 24 公分，則此扇形的面積為 平方公分。
5. 等差級數 5+8+11+……+35，求此級數的項數= 與總和= 。
~背面尚有試題~
6. 右方各種圖是圓點「●」所組成的規律圖形。
若依此規律往下排列，則
(1) 圖15 共用了 個圓點「●」。
(2) 426 個圓點「●」可以從圖 1排到圖 剛好用完。
7. 如圖，𝐴𝐷
=𝐷𝐶
，𝐴𝐶
=10√6cm，BAD=75，B=D=90，則四邊形 ABCD 的面積為 cm2。
三、綜合題：共 20 分
1、如右圖，長方形 ABCD 中，𝐴𝐸
= 2√3公分，ABE=30，沿著𝐵𝐷
，將 C點摺至𝐶′點，
且𝐵𝐶′
交𝐴𝐷
於E點，求：
(1) 𝐵𝐷𝐶′= (4 分)
(2) 𝐵𝐷
的長(4 分)
2、右圖是以直線 L為對稱軸的線對稱圖形，其中圓 A的半徑為 2公分，
完成線對稱圖形後，求整個圖形的面積為多少平方公分。(4 分)
3、如右圖，若在每個方格中各填入一個數，使橫列與直行各成等差數列，求 A+B+C+D+E+F=?(4 分)
3
11
A
17
B
C
D
E
F
4、請觀察下表，依箭頭方向排列數字，若排在第 x列第 y行位置的數字為 199，求 x、y之值為何？(4 分)
第
1
行
第
2
行
第
3
行
第
4
行
…
第1列
1
5
11
19
第2列
3
9
17
第3列
7
15
第4列
13
…
C
D
B
A
圖
(
四
)