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彰化縣 埔心國中 109學年度 第二學期 第一次段考 數學科 題目卷
二年 班 座號 姓名
一、選擇題：每題 4分，共 60 分
1. 請找出下列何者不是等差數列？
(A) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 (B) 3 , 0 , 3 , 0 , 3 (C)－1 , －2 , －3 , －4 , －5 (D)－2 ,－1
1
2 , －1 , －
1
2, 0
2. 已知常數函數的圖形通過(
2
3 , －3)，則此常數函數為何？
(A) y＝0 (B) y＝－3 (C) y＝
2
3 (D) y＝3
3. 已知－1
1
2 , a , b , 3 , c , d為一等差數列，則下列何者正確？
(A) a＝－1 (B) b＝2
1
2 (C) c＝4
1
2 (D) d＝5
4. 下列哪一個數列不是等比數列？
(A) －2 , 4 , －8 , 16 , －32 (B) 5 , 5 , 5 , 5 , 5 (C) 1 , －1 , 1 , －1 , 1 (D) 2 , 4 , 6 , 8 , 10
5. 若等差數列 a、b、c的公差為 3，則下列敘述何者錯誤？
(A)數列 a－1 , b－1 , c－1是公差 2的等差數列 (B)數列 a＋1 , b＋1 , c＋1是公差 3的等差數列
(C)數列 a＋3 , b＋3 , c＋3是公差 3的等差數列 (D)數列 5a , 5b , 5c是公差 15 的等差數列
6. 若a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7是等差數列，則下列何者正確？
(A) a7－a3＝a5－a2 (B) a2＋a6＝a3＋a5 (C) 2a4＝a3＋a6 (D) a1＋a3＋a5＝a2＋a4＋a6
7. 下列哪一個函數的圖形不會通過(3 , －5)？
(A) y＝－5 (B) y＝－2x－1 (C) y＝3x－14 (D) y＝x－8
8. 如右圖，坐標平面上有 A、B、C、D、O五點，其中恰有三點在函數 y＝px 的圖形上，
且p為常數。根據圖中五點的位置，判斷下列哪些點不在函數 y＝px 的圖形上？
(A)
A、D (B)
B、O (C) A、B (D) B、D
9. 在6和486 之間插入三個數，使其成為等比數列，則此三數中最大者可能為何？
(A) 486 (B) 243 (C) 162 (D) 81
10. 若一次函數 y＝a x＋b，在 x＝3時的函數值是 8，在 x＝5時的函數值是 2，則此一次函數為何？
(A) y＝－3x－1 (B) y＝－3x＋1 (C) y＝－3x＋17 (D) y＝3x＋17
11. 某細菌每經過一天即分裂成 2個，今有此細菌 5個，則經過多少天後其數量開始達 1000 個以上？
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
12. 設等差數列 a1 , a2 , a3 , ……, a48 , a49 中，, a1＋a49＝2，則 a1＋a2＋……＋a49＝？
(A)49 (B) 50 (C) 98 (D) 100
13. 若將數字依 －5 , 8 , 21 , 34 , ……一直寫下去，則下列哪一個數字會出現在這個等差數列中？
(A) 43 (B) 56 (C) 67 (D) 86
14. 設一等差級數的第 n項為 an＝100－4n，則 a1＋a2＋……＋an的最大值為多少？
(A) 1152 (B) 1300 (C) 1250 (D) 1200
~背面尚有試題~
15. 已知一次函數 y＝－3x＋6，則其圖形與 x軸、y軸所形成的三角形面積為多少平方單位？
(A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 18
二、填充題：每格 4分，共 24 分
1. 某次數學考試因為全班成績不理想，所以老師決定用一次函數 y＝5
4x＋35 來調整分數，設 x為原始分數，
y為調整後的分數，請問小強原始分數為 20 分，經調整後為 分。
2. 設一個等差數列的首項為－21，末項為 119，公差為 7，則這個等差數列共有 項。
3. 等差級數 25+22+19+……+(－26)，求此級數的總和= 。
4. 有一等比數列第 6項為－32，第 7項為 16，則首項＝ 。
5. 如右圖，依第一列放一個數、第二列放兩個數、第三列放三個數……的規則，將正整數 1、2、3、……依序由
左而右，由上而下填入圖中的方格內，則：
(1) 第6層左起第 2個數是 。
(2) 若填完十層，則這十層數字的總和為 。
三、綜合題：共 16 分
1、已知下列各數列分別隱含某種規律，依其規律在空格中填入適當的數。(每格 2分)
(1) 125，64，27，8，1，0，－1， ，－27。
(2) 3，5，9，15，23，33， 。
2、有一長條型鏈子，其外型由邊長為 1公分的正六邊形排列而成，下圖表示此鏈之任一段花紋，其中每個黑色
六邊形與 6個白色六邊形相鄰。若鏈子有 142 個白色六邊形，求下列各題
(1)此鏈子共有幾個黑色六邊形？ (4分)
(2)若當鏈子上有 20 個黑色六邊形，則此鏈子的周長為多少公分？(4分)
3、小妤買了一本數學試題篇練習數學，每星期一寫 2題，每星期二寫 4題，每星期三寫 6題，每星期四寫 8題，
每星期五寫 10 題，每星期六寫 12 題，每星期日寫 14 題。若小妤從某年的 4月1日開始練習，到 4月30 日
練習完後累積寫完的總數已超過 245 題，則 4月30 日可能為星期幾？請求出所有可能的答案並完整說明理
由。(4分)