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埔心國民中學109學年度下學期第一次數學科考卷
三年 班 號姓名：
一、選擇題(每題 4分)
1. （ ）下表為某體操隊 25 位隊員之腰圍累積次數分配表，
則x＋y＝？
腰圍(公分)
次數(人)
累積次數(人)
18～19
1
1
19～20
3
4
20～21
x
8
21～22
6
14
22～23
10
y
23～24
1
25
(A)24 (B)25 (C)28 (D)50
2. （ ）埔心百貨公司慶祝週年慶，在 1000 位顧客中，將
要抽出 50 位贈送禮品。設每位顧客被抽出的機會
相等，則 1000 位顧客中的小惠獲贈禮品的機率是
多少？
(A) 1
20 (B) 1
25 (C) 1
50 (D) 1
1000
3. （ ）某校三年級有 19 班，各班參加畢業旅行的人數如
下：
30，25，39，32，32，29，30，16，32，36，32，
36，32，28，22，15，18，20，30，中位數為 a人，
眾數為 b人，a＋b＝？
(A)60 (B)61 (C)62 (D)63
4. （ ）已知一梯形的高與上底之和為 10，且高與下底之和
為14，則此梯形面積的最大值為多少？
(A)12 (B)24 (C)36 (D)48
5. （ ）甲袋中有紅、白、黃球各一顆，乙袋中有黃、綠、
紅球各一顆，若每袋中每顆球被取出的機會相同，
今由兩袋中各取出一球，則兩球顏色相同的機率為
何？
(A) 2
9 (B) 1
3 (C) 4
9 (D) 2
3
6. （ ）附圖是三年甲班 40 位學生第一次段考數學成績的
次數分配折線圖，該班數學成績第 10 名是在哪一
組內？
次
數
(
人
)
12
8
10
6
4
2
0
100
90
80
70
60
50
30
40
成
績
（分）
(A)40～50 分 (B)50～60 分
(C)60～70 分 (D)70～80 分
7. （ ）一籤筒內有 15 支籤，將它們逐一標上 1～15 的號
碼，且每支籤被抽出的機會相等。自籤筒抽出一支
籤，抽到編號是 3或是 5的倍數之機率為多少？
(A) 1
2 (B) 1
15 (C) 7
15 (D) 8
15
8. （ ）利用 1 2 4 這三張數字卡排成三位數，所排出的三
位數是偶數的機率是多少？
(A) 1
3 (B) 2
3 (C) 1
6 (D) 1
2
9. ( )阿信、小怡兩人打算搭乘同一班次電車上學。若此班
次電車共有 6節車廂，且兩人從任意一節車廂上車
的機會相等，則兩人從同一節車廂上車的機率為
何？
(A) 1
2 (B) 1
6 (C) 1
12 (D) 1
24
10. （ ）阿良將全校學生某次數學成績分成 1～15 分、16～
30 分、31～45 分、46～60 分共四組，並製成圓形
圖，其中該校數學成績的第 25、50、75 百分位數
分別為 14 分、32 分、45 分。若下列有一選項為此
資料的圓形圖，則此圖為何？
(A)
1
～
15
16
～
30
46
～
60
31
～
45
(B)
1
～
15
16
～
30
46
～
60
31
～
45
(C)
1
～
15
16
～
30
46
～
60
31
～
45
(D)
1
～
15
16
～
30
46
～
60
31
～
45
11. （ ）埔心旅行社帶團出遊，每團人數以不超過 35 人為
限，每人收費 500 元，若人數不足 35 人，每減少
1人則每人加收 20 元。試問此旅行社的最大收入
為多少元？
(A)16000 (B)17000 (C)18000 (D)19000
12. （ ）附圖為三年忠班 25 名學生體重的次數分配直方圖，
其中上面部分撕裂不見了，已知 60～70 公斤人數
比50～60 公斤人數多 2人，則不滿 60 公斤的有幾
人？
次
數
(
人
)
9
5
1
7
3
0
90
80
70
60
50
40
體
重
（公斤）
(A)5ˉ(B)6ˉ(C)8ˉ(D)10
13. （ ）箱子內裝有 51 顆白球及 2顆紅球，小正打算從箱
子內抽球，以每次抽出一球後將球再放回的方式抽
51 次球。若箱子內每顆球被抽到的機會相等，且
前50 次中抽到白球 49 次及紅球 1次，則第 51 次
抽球時，小正抽到紅球的機率為何？
(A) 1
2 (B) 1
3 (C)
2
53 (D)
2
55
14. ( )某次小考，老師決定每人皆加
20
分，加分完後，沒
有人超過
100
分，則下列哪個數值不會改變？
(Ａ) 全距 (Ｂ)中位數 (Ｃ)平均數
(Ｄ)第
1
四分位數。
2
15. ( )三年丙班
40
位同學做投籃測驗，其成績的相對次數
分配折線圖如圖，請問下列敘述何者錯誤？
(Ａ)所有成績以每 10 球為一組，分成 6 組
(Ｂ)三分鐘投不到 30 球的共有 10 人
(Ｃ)三分鐘投 60 球以上的有 4 人
(Ｄ)三分鐘投 50 球以上的人數比三分鐘投不到
40 球的人數還多。
16. ( )下列敘述何者正確？ (Ａ)投擲一枚公正的硬幣，
每兩次一定有一次是正面 (Ｂ)若連續投擲一枚
公正的硬幣
30
次均出現正面，則可知出現反面的
機率是
0 (Ｃ)某日天氣預測下雨的機率為
50
％，表示該日必有
12
小時會下雨 (Ｄ)投擲一枚
公正的硬幣
100
次，有可能出現
100
次正面。
17. ( )如圖，A、B兩點在二次函數 y＝－2x2＋12 的圖形上，
C、D兩點在 x軸上，若四邊形 ABCD 為正方形，
則此正方形的周長是多少？(圖形僅供參考)
(A) 36 (B)24 (C)16 (D) 8
O
C
D
A
B
x
y
18. ( )下圖為三年二班學生身高的累積次數分配折線圖，請
問身高在 160 公分以下有多少人？
45
40
30
35
25
15
5
20
10
0
170
165
160
155
150
145
140
135
身
高
（公分）
累
積
次
數
(
人
)
(A)40 (B)34 (C)24 (D)14
19. ( )下圖是二年甲班學生身高的累積相對次數分配折線
圖，若只知道人數最多的一組為
15
人，則全班共
有多少人？ (Ａ)
40
人 (Ｂ)
45
人 (Ｃ)
48
人
(Ｄ)
50
人。
20. （ ）附圖是埔心幼稚園兒童年齡的次數分配長條圖，則
該幼稚園的兒童年齡算術平均數是幾歲？
次
數
(
人
)
8
6
4
2
7
5
3
1
0
5
4
7
6
3
年
齡
（歲）
(A) 4.6ˉ(B)5ˉ(C) 4.1ˉ(D) 5.4
21. （ ）附圖為甲、乙、丙三個班級第一次段考數學成績的
盒狀圖，已知甲、乙、丙三個班級皆有 40 名學生，
則下列敘述何者正確？
甲
乙
丙
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
成
績
（分）
25
82
65
98
12
20
64
42
88
15
54
90
78
100
25
(A)三個班級的最高分都是 100 分 (B)若將三個班
級的中位數依大小關係排序，可得甲＞乙＞丙 (C)
若甲班的小明、乙班的小英、丙班的小君都是 80
分，則三人的名次也應該一樣 (D)若將三個班級
的Q1依大小關係排序，可得丙＞甲＞乙
22. （ ）某班體育課時進行籃下定點投籃 20 球測驗，30 位
同學投進球數紀錄由小到大排列如下：
1 , 2 , 4 , 4 , 5 , 5 , 6 , 6 , 6 , 6 , 7 , 7 , 7 , 8 , 8，8 , 8 ,
8 , 9 , 9 , 10 , 10 , 11 , 11 , 12 , 12 , 13 , 14 , 15 , 18
則P20＝？
(A) 5 (B) 5.5 (C) 6 (D) 7
23. （ ）今年秋天為 A型流感的旺季，根據調查發現開始傳
染第 x天，感染人數為 y人，且 x與y的關係式為
y＝100＋5000x－250x2。請問本次 A型流感在第幾
天感染的人數會達到最多？
(A)第11 天 (B)第10 天 (C)第9天 (D)第8天
二、非選題
1. 某社團有 60 人，下表為此社團成員年齡的次數分配表。
請求出此社團成員年齡的四分位距為幾歲？
年齡(歲)
36
38
39
43
46
48
50
55
58
60
62
65
次數(人)
4
5
7
5
5
2
1
10
7
8
3
3
2. 科學家研究發現，跳蚤一次最高可以跳離地 3
2公尺的距
離。如下圖，已知有一隻跳蚤連跳了 3次，且每一次的路
徑與方向都相同，若第一次跳的路徑恰好與二次函數
y＝－ 1
3x2＋ 3
2的圖形相同，則連跳 3次後，此跳蚤的水平
距離(AD )為多少公尺？
B
A
C
D