彰化縣立埔心國民中學 110 學年度 上學期 九年級數學科 第二次段題目卷
九年 班座號 姓名
一、單一選擇題（每題 4分，共計 88 分）
1.有一圓直徑為 12，今有兩條直線，與其圓心的距離和為 10，則此兩直線與此圓的交點總數不可能為下列何者？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
2. 一圓 O半徑為 8公分，其圓心 O到四弦𝐴𝐵
、𝐶𝐷
、𝐸𝐹
、𝐺𝐻
的弦心距分別是 4、5、6、7公分，請問哪一條弦最長？
(A) 𝐴𝐵
(B) 𝐶𝐷
(C) 𝐸𝐹
(D) 𝐺𝐻
3. 已知圓 O的面積為 25π平方公分，若有一 P點在圓 O內，則𝑂𝑃
的長度可能為多少公分？
(A)7 (B) 6 (C)5 (D) 4
4. 作一圓通過四邊形 ABCD 中的 B、C、D三點，若∠A＋∠C＝180°，則 A點的位置為何？
(A) 在圓內 (B) 在圓上 (C) 在圓外 (D) 無法確定
5. 如下圖一，O是圓心，且∠AOB＝140°，則∠OBC＋∠OAC 的度數是多少？
(A) 110° (B) 120° (C) 140° (D) 180°
6. 如下圖二，已知直線 L1、L2、L3、L4與圓 O在同一平面上，圓心在 O點，A、B、D三點在圓上，C點在圓外，試判別
下列何者為切線？
(A) L1 (B) L2 (C) L3 (D) L4
7. 如下圖三，已知𝐵𝐶
是圓 O的直徑，𝐴𝐷
𝐵𝐶
，∠ACB＝70°，則
︵
ACD
為多少度？
(A) 40 (B)70 (C) 80 (D) 140
8. 如下圖四，四邊形 ABCD 為長方形，𝐴𝐵
＝5、𝐴𝐷
＝12。若以 A點為圓心，r為半徑畫圓，欲使 B、C、D三點皆在圓
內，則 r的範圍為何？
(A) 0＜r≦5 (B) 5＜r＜13 (C) 12＜r≦13 (D) 13＜r
9. 如下圖五，𝐴𝐵
垂直平分𝐶𝐷
於B，若𝐴𝐵
＝𝐶𝐷
＝10，則通過 A、C、D三點之圓的半徑為多少？
(A) 8 (B)6 (C) 25
2 (D) 25
4
圖一
O
A
D
B
C
L4
L3
L1
L2
圖二
圖三
A
D
B
C
圖四
圖五
10. 如下圖六，四邊形 ABCD 為圓內接四邊形，
AD
、
BC
交於 P 點，若 ∠A＝60°，∠ADC＝100°，則∠P＝？
(A) 30° (B) 40° (C) 50° (D) 60°
11. 如下圖七，𝑃𝐶
切圓 O於C點，𝑃𝐵
交圓 O於A、B兩點。若𝑃𝐵
＝16，𝑃𝐶
＝8，則圓O直徑為多少？
(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 16
12. 如下圖八，A為圓 O外一點，𝐴𝑃
、
𝐴𝑄
分別切圓 O於P、Q兩點，若𝐴𝑂
＝
13
，
𝑃𝑂
＝
5
，
則 𝑃𝑄
的長度為何？
(A) 65
12 (B) 130
12 (C) 60
13 (D) 120
13
13. 如下圖九，直線 OP 通過圓心 O，與圓 O相交於 A、B兩點，直線 CP 與圓 O相交於 C、D兩點。已知𝐷𝑃
＝𝐴𝑂
，
∠APC＝18°，則∠AOC＝？
(A) 36° (B) 54° (C) 60° (D) 72°
圖七
圖八
圖九
背面尚有試題
A
P
Q
O
A
B
C
O
A
B
C
D
P
圖六
彰化縣立埔心國民中學 110 學年度 上學期 九年級數學科 第二次段題目卷
14 如下圖十，已知𝐴𝐵
、𝐶𝐷
為圓 O的兩條直徑，若圓 O的半徑為 25 公分，且𝐴𝐷
＝4𝐴𝐶
，則𝐵𝐶
為多少公分？
(A) 20π (B)25π (C) 40π (D) 50π
15.如下圖十一，A、B、C、D、E為圓上五點，已知𝐴𝐵
//𝐶𝐸
，𝐵𝐸
//𝐶𝐷
，若∠2＝32°，則∠1+∠3＝？
(A) 84° (B)108° (C) 132° (D) 168°
16. 如圖十二，如圖，A、B、C、D在圓上，且𝐴𝐵
與𝐶𝐷
交於 P點，𝐴𝐷
與𝐵𝐶
交於 Q點。若∠B＝50°、∠Q＝30°，
則：∠P是多少度？
(A) 40° (B) 45° (C) 50° (D) 55°
17. 如圖十三，A、B、C、D四點都在圓上，𝐶𝐷
＝100°，若∠A＝90°，∠B＝84°，則𝐴𝐵
為多少度？
(A)104° (B)102° (C)114° (D) 112°
18. 如下圖十四，四邊形 ABCD 為圓內接四邊形，𝐴𝐶
與𝐵𝐷
兩弦相交於圓內一點 E，已知∠DBC＝30°，∠ADB＝70°，
則∠AEB＝？
(A) 80° (B) 90° (C) 100° (D) 140°
圖十
圖十一
A
B
P
Q
D
C
圖十二
D
A
B
C
84°
圖十三
B
E
A
C
D
圖十四
19.如下圖十五，一半圓形隧道進行整修，在隧道內立了兩根等長的支架(𝐶𝐷
與𝐸𝐹
)。若隧道直徑𝐴𝐵
為50 公尺，兩支架相距
14 公尺，則支架的高度為多少公尺？
(A) 18 (B)24 (C) 30 (D) 32
20. 如下圖十六，∠A為直角，圓 O分別與𝐴𝐸
、𝐴𝐷
和𝐵𝐶
相切於 E、D、P三點。已知圓 O的半徑為 10 公分，若𝐶𝐷
＝4，
則五邊形 ODCBE 的周長為多少公分？
(A) 36 (B) 40 (C) 256
7 (D) 260
7
21. 如下圖十七，已知圓 O1、O2相交於 B、D兩點，在圓 O2上取一點 A，𝐴𝐵
、𝐴𝐷
分別與圓 O1交於 E、F，再連接𝐵𝐹
、
𝐷𝐸
恰交圓 O2於C點。若圓 O1的𝐵𝐷
＝80°，則∠A的度數為多少？
(A)40° (B) 45° (C) 50° (D) 55°
22. 如下圖十八，A、B、C、D為圓 O上的點，已知𝐴𝐵
//𝐶𝐷
，𝐴𝐵
＝6， 𝐵𝐶
＝10，且𝐴𝐵
和𝐶𝐷
兩弦的距離為 6，則𝐶𝐷
的弦心
距為多少？
(A) 5
9 (B) 5
3 (C) 13
9 (D) 13
3
圖十五
圖十六
C
A
B
F
D
E
O
1
O
2
圖十七
圖十八
二、非選題（每小題 4分，共 12 分）
1.
𝐴𝐵
與𝐶𝐷
為圓 O的兩弦，𝐴𝐵
//𝐶𝐷
，若𝐴𝐵
＝12 公分，𝐶𝐷
＝16 公分，且圓 O的半徑為 10 公分，則𝐴𝐵
與𝐶𝐷
兩平行線之間
的距離可能為多少公分？
2. 校慶即將到來，學校規畫要在司令台設計一個圓形舞台（如右圖），鋪色部分為活動表演區
域，已知𝐴𝐵
＝𝐶𝐷
，且𝐴𝐵
//𝐶𝐷
，若𝐴𝐶
=1
2 𝐴𝐵
，且𝐴𝐵
、𝐶𝐷
兩弦相距 12 公尺，請問：
（1）圓 O的半徑為多少公尺？
（2）鋪色部分的活動表演區域面積為多少平方公尺？
D
A
B
C
E
1
2
3