彰化縣埔心國中 110 學年度 第一學期一年級數學科第二次段考 班級： 座號： 姓名：
一、單選題：(每題 4 分，共 40 分) ★請將答案填入答案卷，否則不予計分★
（ ）1、下列敘述(甲)至敘述(戊)中，有正確的敘述，也有錯誤的敘述:
(甲)120＝15× 8，故 120 是15 的因數
(乙) 2 是質數中唯一的偶數
(丙)若甲、乙兩整數互質，則甲、乙兩數必為質數
(丁) 若甲數是 9的倍數，則甲數一定也是 3的倍數
(戊) 當兩個數的乘積為 1時，稱這兩個數互為倒數。
請問：正確的敘述有幾個？
(A)2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
（ ）2、 －3 1
2 與下列哪一式不同？
(A) －3＋
1
2 (B) －3－
1
2 (C) (－3)＋(－
1
2) (D) －(3＋
1
2)
（ ）3、已知 319是9的倍數，則可能是下列何者?
(A) 3 (B) 2 (C) 5 (D) 8
（ ）4、若分數 ，則 ？
(A) 53 (B) 43 (C) -43 (D) -53
( ）5、將正整數 N 的所有正因數由小至大排列如下:1，a，4，b，c，14，d，e ,判斷下列敘述何者正確?
(A) d 是b的4倍 (B) a = 3 (C) e 是d的4倍 (D) c = 72
（ ）6、下列何者是 11 的倍數？
(A) 384218 (B) 11111 (C) 2001 (D) 994433
（ ）7、四邊形公園的四邊長分別為 60 公尺、120 公尺、180 公尺、240 公尺，今沿著公園周圍種樹綠化環境，相鄰兩棵樹
的間距要相等，且此公園四邊的頂點都需種樹，問最少共需種幾棵樹?
(A) 14 (B) 12 (C) 10 (D)8
（ ）8、已知
a
=（ － ）－ ，
b
= －－，
c
= －（ － ），判別下列敘述何者正確？
(A)
a
＝
b
＝
c
(B)
a
>
b
>
c
(C)
a
＝
b < c
(D)
b
＝
c
<
a
（ ）9、甲數是
5
9的相反數，乙數是－
1
3的倒數，則甲數÷乙數＝？
(A)
3
5
(B)
5
27
(C) －
3
5
(D) －
5
27
（ ）10.若a=22×3 c×52，且 12 是 a 的因數，45 不是 a的因數，則 c=?
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
二、 填充題 （每格 3分，共 45 分） ★★★請將答案填入答案卷，否則不予計分★★★
1. 比較下列各組數的大小。(請用 a、b、c、d作答)
(1)a=(
3
4)7、b=(
3
4)8 ，答:___________ (2) c=1319、d=1320 ，答:___________
2. 依下列式子，回答問題:
( 1 ) 〔（－2）3〕4＝（－2）△，△= ___________。
(2) (－
13
5)6÷(－
13
5)3＝(－
13
5)□ ，□ = ___________。
＜背面尚有試題＞加油!加油!
3. 計算下列各式的值，並化簡成最簡分數:
(1)(－
4
3)× (－
4
15)÷(－
8
21)=___________。 (2)
5
21－
2
7×(－1
1
3)=___________。(3) (－
10
13 )－[
1
15－(－
3
13)]＝ˉ ˉˉ。
4.求出下列各式的值：
(1) (24 ,48 , 60)＝ˉˉˉˉ。
(2) [72 , 120 , 150]＝ˉˉˉˉ。
5.
a
＝23×32×5×7、
b
＝22×34×72×11，則：
(1)(
a
,
b
)＝ˉˉˉˉ (標準分解式表示)
(2)[
a
,
b
]＝ˉˉˉˉ (標準分解式表示)
6.若a=10×11×12×13×14，則a的標準分解式為______________________。
7、已知甲＝－
2
3
、乙＝－
5
6
、丙＝－
4
9，試比較甲、乙、丙三數的大小。
答：ˉˉˉˉˉˉˉˉ。
8.
a=
224×546，則
a
這個數的後面會有___________個連續的 0。
9.若 是最簡分數，且
a
為正整數，若－ 6
35 > － > －5
21，請列出 a所有可能的值__________。
三、綜合題（每題 5分，共 15 分）★★★務必將計算過程填入答案卷，否則不計分★★★
1
．
甲、乙、丙三人同時、同地、同方向出發，等速持續繞周長為 400 公尺的操場運動，已知甲、乙、丙三人繞操場一圈的速
度為分別為 100 公尺/分鐘、80 公尺/分鐘、50 公尺/分鐘，試問:
(1)甲、乙、丙三人繞一圈各為幾分?(3 分)
(2)則出發多少分鐘後三人第一次會合於原出發點？ (2 分)
2.有一張長方形的色紙，長為 78 公分，寬為 42 公分。求：
(1)若將此長方形色紙剪成大小相同的正方形且不可剩下，則最少可以剪成多少張?(3 分)
(2)若將此長方形色紙剪成大小不一定相同的正方形且不可剩下，則最少可以剪成多少張？ (2 分)
3．求（－
3
2
）×（－
3
2
）2 ÷ 1
3
4
－（－
7
8
）×〔1－（－
3
7
）2〕之值，並化簡成最簡分數。
＜試題結束＞辛苦囉！
阿勝和阿成 到超市買同一種巧克力若干個，阿勝剛好用了 132 元，和阿成剛好用了
168 元，試問該種巧克力一個可能是多少元?
(A) 8 (B) 11 (C) 12 (D) 18
（ ）10.若a=2c×32×52，且 24 是 a 的因數，80 不是 a的因數，則 c=?
(A) 3 (B) 1 (C) 4 (D) 2
2.有一張長方形的色紙，長為 70 公分，寬為 32 公分。求：
(1)若將此長方形色紙剪成大小相同的正方形，則此正方形色紙面積最大為多少平方公分?(3 分)
(2)若將此長方形色紙剪成大小不一定相同的正方形，則最少可以剪成多少張？ (2 分)