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A
C
B
P
D
彰化縣埔心國中 109 學年度第一學期 三年級數學科第二次段考 班級： 座號： 姓名：
一、選擇題(共92 分): (答對 1-10 題:每題 5分，答對 11-15 題:每題 4分，答對 16-21 題:每題 3分，答對 22-23 題:每題 2分，共92 分)
★請將答案填入答案欄，否則不予計分★ 【 本試卷圖形僅供參考 】
( )1.如(圖一)，△
ABC
的三個頂點都在圓
O
上。已知∠
BAC
＝65，∠
ABC
＝55，求∠
AOB
= ？
(A)60° (B)120° (C)125° (D)130°
( )2.如(圖二)，兩弦
AB
與
CD
的延長線相交於圓外一點
P
。已知
AC
︵
＝120，
BD
︵
＝50，求∠
P
=？
(A)85° (B) 70° (C)35° (D) 50°
( )3.如(圖三)，哪兩條直線不是圓
O
1與圓
O
2的公切線？
(A)
L
2
及
L
3
(B)
L
1
及
L
2
(C)
L
1
及
L
4
(D)
L
4
及
L
5
( )4.如(圖四)，圓上兩弦
AB
、
CD
交於 P點，
PA
＝3，
AB
＝15，
PC
＝4，求
PD
=？
(A)3 (B) 6 (C) 8 (D) 9
（圖一） （圖二） （圖三） （圖四）
( )5.在坐標平面上，圓
O1
與圓
O2
的半徑分別為3、2，其圓心坐標分別為
O1（3，0）和
O2（0，－4），則圓
O1
和圓
O2
的位
置關係為何？ (A)外離 (B) 外切 (C)相交兩點 (D)內切
( )6.下列敘述何者錯誤？
(A)
過一圓直徑兩端點之的二條切線必平行 (B)
、 為圓
O
的兩弦，若
// ，則
AB
︵
= CD
︵
(C)
在同一圓上，相等的兩弦所對的弧長必相等 (D)
圓內接四邊形，則此四邊形的對角必相等
( )7.如(圖五)，直線
L
與兩圓分別切於
A
、
B
兩點，已知
1
OA
＝5，
2
OB
＝2，
12
OO
=3
5
，求
AB
＝？
(A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9。
( )8.如(圖六)，
PA
切圓 O於P點，
OA
交圓於 B點，若∠A＝34°，求∠APB＝?
(A)17° (B)24° (C) 28° (D) 30°
( )9.如(圖七)
，A
、
B
、
C
三點在圓
O
上，若∠ABC＝110°，則∠
AOC
＝？
(A)160° (B)140° (C)120° (D)110°
( )10.如(圖八)，已知
AB
是圓
O
的一弦，
P
為圓
O
外的一點，
AP
通過圓心
O
，且 D、C、E三點皆在
AP
上，試問下列
敘述何者正確？
(A)
C 點在圓周上
，能使∠
ABC
為鈍角 (B)
D 點在圓內
，使得∠
ABD
為銳角
(C)
E點在圓外
，使得∠
ABE
為直角 (D) ∠
BDA＜
∠
BCA＜
∠
BEA
A
O1
O2
B
L
P
O
B
A
（圖五） （圖六） （圖七） （圖八）
( )11.已知 a為正整數，A=(2a+4)2-4(2a+4)+4，則 A必為下列何者的倍數？
(A)4ˉ(B)8ˉ(C)16ˉ(D)64
( )12.下列敘述何者錯誤?
(A) 若
a
是偶數，
b
是奇數，則 3
a
＋2
b
是偶數 (B) 若
k
為整數則 6
k
＋1為奇數
(C) 若
a
是奇數，
a
乘以任何整數都是奇數 (D) 若
n
為整數則 24
n
＋22 為偶數
【背面尚有試題】加油!
E
C
D
O
A
B
P
OC
B
A
O
CD
ABP
L
D
C
O1
O2
Q
P
( )13.如(圖九)，圓內接四邊形
ABCD
中，
AD
↔
與
BC
↔
交於
P
點。若∠A＝60°，∠P＝50°，求∠ADC＝？
(A) 110° (B) 100° (C) 90° (D) 80°
( )14.如(圖十)，直線
L
分別與圓
O1、圓
O2
切於
C、D
兩點，且圓
O1
和圓
O2
的半徑分別為 6、4，
CD
=24，求
21OO
＝？
(A)32 (B) 30 (C) 28 (D) 26
( )15.如(圖十一)，
A
、
B
為切點，
C
在圓上，
P
在圓外，若∠
ACB
＝75°，則∠
P
＝？
(A)55° (B)50° (C)35° (D)30°
( )16.如(圖十二)若，，證明△ABC △CDA 全等的判別性質為何？
(A) SAS (B)ASA (C)AAS (D) SSS
D
A
B
C
P
（圖九） （圖十） （圖十一） （圖十二）
( )17.如(圖十三)，在圓
O
中，已知∠
BAC
＝20°，
CD
為直徑，且
AB
//
CD
，求∠
CED
的度數＝？
(A)165° (B) 150° (C) 145° (D) 140°
( )18.如(圖十四)，
AD
、
BC
交於
O
點，且
OA
＝
OD
，
OB
＝
OC
，則下面的敘述何者錯誤？
(A) △AOB
＝
～
△DOC (B) ∠B＝∠D (C)
AB
＝
CD
(D)
AB
//
CD
( )19.如(圖十五)，△ABC 中，
AB
＝
AC
，
ME
⊥
AB
，
MD
⊥
AC
，
BF
⊥
AC
，若
EM
＝9，
DM
＝15，求
BF
=?
(A)24 (B) 25 (C) 26 (D) 27
( )20.如(圖十六)，
BE
為∠ABC的角平分線，
DE
//
BC
，若△ABE的周長為17，
BE
＝5，求△ADE的周長=?
(A)22 (B) 18 (C) 12 (D) 8
B
C
O
A
D
E
A
F
D
C
M
E
B
A
E
D
B
C
（圖十三） （圖十四） （圖十五） （圖十六）
( )21.如(圖十七)，
AB
切圓
O
1於
B
點，
AC
切圓
O
2於
C
點，
BC
分別交圓
O
1、圓
O
2於
D
、
E
兩點。
若∠
BO
1
D
＝40°，∠
CO
2
E
＝60°，則∠
A
的度數為何？
(A) 100° (B) 120° (C) 130° (D) 140°
( )22.如(圖十八)，四邊形
ABCD
中，
E
、
F
、
G
、
H
分別為 、 、 、 的中點，若 ＝12， ＝18，下列敘述何者正確?
(A) ＝ ＝
1
2
(B) 四邊形
EFGH
為菱形 (C) 四邊形
EFGH
的周長為30 (D) //
( )23.如(圖十九)， AD
︵
和
的度數各為30°、22°，則
B
+
E
=?
(A) 206° (B) 184° (C) 148° (D) 128°
B
A
E
D
C
G
H
F
（圖十七） （圖十八） （圖十九）
二、非選擇題（每題 4分，共 8分）★★★請將算式寫在答案卷上，必需列出計算過程，才能計分★★★
1.如圖四邊形
ABCD
中，
E
點在
AD
上，其中∠
BAE
＝∠
BCE
＝∠
ACD
＝90°，且
BC
＝
CE
。
試証明△
ABC
△
DEC(
請完整說明理由)。
2.如圖,已知大小兩個輪子，外圍用皮帶繞一周，大圓半徑為
8公分，小圓的半徑為 2公分，兩圓的連心線長是 12 公分。
試問皮帶長度為多少公分？
【 試題結束 】 ~ 辛苦了 !~
