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彰化縣埔心國中 110 學年度第二學期 第二次段考 數學科 【題目卷】
(題目卷共 2頁) 三年 班 號 姓名: ____________
注意：選擇題與非選擇題請在答案卷上作答。 題目卷連同答案卷一同交
回 ！ ！
一、 選擇題：(每題 4分，共 92 分)
1. （ ） 阿信帶 500 元去買每本
x
元的作業簿，買（
x
＋2）本，不夠 17 元。依題意可列出下列
哪一個方程式？ (A)
x
（
x
＋2）＝500－17 (B)
x
（
x
－2）＝500＋17
(C)
x
（
x
＋2）＝500＋17 (D)
x
（
x
－2）＝500－17
2. （ ）右圖為元元與嘉嘉本學期八次週考的成績折線圖。根據
右圖，判斷下列敘述
何者正確
？ (A)兩人每次週考成績
相差最多為
60
分 (B)兩人每次週考成績相差最少為
60
分 (C)嘉嘉這八次週考的分數皆超過元元這八次週
考的分數(D)嘉嘉這八次週考的平均分數低於元元這八
次週考的平均分數。
3. （ ）右圖數線上的
A
、
B
、
C
三點所表示的數分別為
a
、
b
、
c
，且原點為
O
。根據圖中各點位置，判斷下列四個式子的值何者最小？
(A)∣
a
∣－∣
b
∣ (B)∣
a
∣＋∣
c
∣ (C)∣
a
－
c
∣ (D)∣
b
－
c
∣
4. （ ）已知
a
＝－ 5
223，
b
＝6
263，
c
＝－ 7
293，判斷下列各式之值何者最大？(A)∣
a
－
b
＋
c
∣
(B)∣
a
＋
b
－
c
∣ (C)∣
a
＋
b
＋
c
∣ (D)∣
a
－
b
－
c
∣
5. （ ）解二元一次聯立方程式{4𝑥＋197𝑦
＝
11
197𝑦
＝
19
－
2𝑥，得𝑥
＝？
(A) －4
3 (B) －4 (C)5
3 (D) 5
6. （ ）右圖是
A
、
B
兩片木板放在地面上的情形。圖中∠1、∠2分別為
A
、
B
兩木板與地面的夾角，∠3是兩木板間的夾角。若
∠2＝120°，則∠3－∠1＝？ (A)60° (B) 70° (C) 90°(D) 110°
7. （ ）威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等於 15 粒蝦仁水餃或
20 粒韭菜水餃的價錢。若威立先買了 12 粒蝦仁水餃，則他身上
剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃？ (A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 2
8. （ ）解一元一次不等式5－2𝑥
－
3
2＜𝑥
－
1
10 ，得其解的範圍為何？
(A)
x
＞23
5 (B)
x
＞6 (C)
x
＞10 (D)
x
＜6
9. （ ）小華從右圖的
A
點出發，沿
ABCDEF
路線行走。已知
A
、
B
兩點坐標分別
為（－1 ,－2）、（9 ,－2），且𝐴𝐵＝10，𝐵𝐶＝8，𝐶𝐷＝6，𝐷𝐸＝4，
若則終點
F
坐標為（5 , 2），則𝐸𝐹＝？(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 2
10. （ ）利用乘法公式判斷，下列等式何者成立？
(A) 2482＋248×52－522＝3002 (B)2482－248×48－482＝2002
(C)2482＋496×52＋522＝3002 (D)2482－2×248×48＋482＝2962
11. （ ）如圖，平行四邊形
ABCD
中，∠
A
＝110°。若∠
ABD
：∠
DBC
＝3：2，
則∠
BDC
的度數為何？(A) 28° (B) 40° (C) 42° (D) 60°
12. （ ）中秋節時阿柚製作的廣式月餅、蛋黃酥、鳳梨酥的數量比為 2：1：3，其中只有製作廣式
月餅和蛋黃酥時使用鹹蛋黃。若阿柚製作每個廣式月餅時使用 2顆鹹蛋黃，製作每個蛋黃酥
時使用 1顆鹹蛋黃，且總共使用 90 顆鹹蛋黃，則他製作了幾個鳳梨酥？ (A) 54 (B) 60
(C)90 (D) 120
2
1
A
B
3
地面
A
B
C
D
2
13. （ ）一元二次方程式
x
2－6
x＝
48 可表示成（
x
－
a
）
2＝48＋
b
的形式，其中
a
、
b
為整數。
求
a
＋
b
之值為何？ (A) 20 (B) 12 (C)－12 (D)－20
14. （ ） 右圖兩長方形
ABCD
、
ECGF
為相似形，且𝐴𝐷的對應邊為𝐸𝐹。若𝐴𝐵＝6， 𝐹𝐺＝4，𝐵𝐺＝25，
則兩長方形的面積差為何？ (A) 50 (B) 25 (C) 70 (D) 100
15. （ ） 若一元二次方程式 5（
x
－4）
2＝180 的解為
a
、
b
，且
a
＞
b
，
則2
a
＋
b
之值為何？(A) －7 (B)－1 (C) 11 (D) 18
16. ( ）下列哪一個選項中的等式不成立？(A)√38＝34 (B) √(−5)6 ＝53
(C)√34×510＝32×55 (D)√(−3)4×(−5)6 ＝（－3）
2×（－5）
3
17. ( ）如右圖，𝐴𝐵為圓
O
的直徑，
C
、
D
兩點均在圓上，其中𝑂𝐷與𝐴𝐶交於
E
點，
且𝑂𝐷⊥𝐴𝐶。若𝑂𝐸＝6，𝐸𝐷＝4，則𝐵𝐶長度為何？(A) 6 (B) 8 (C) 10
(D) 12
18. ( ）某直角柱的兩底面為全等的梯形，其四個側面的面積依序為 40 平方公分、72
平方公分、40 平方公分、120 平方公分，且此直角柱的高為 8公分。求此直
角柱的體積為多少立方公分？ (A) 136 (B) 192 (C)384 (D) 544
19. （ ） 如右圖，𝐴𝐸//𝐵𝐷，
C
在𝐵𝐷上。若𝐴𝐸＝15，𝐵𝐷＝20，△
ABD
的面積為
160，則△
ACE
的面積為多少？ (A) 160 (B) 120 (C) 240 (D) 180
20. （ ）如圖，在坐標平面上，△
ABC
為直角三角形，∠
B
＝90°，𝐴𝐵垂直
x
軸，
M
為△
ABC
的外心。若
A
點坐標為（3 , 4），
M
點坐標為（－1 , 1），則
C
點坐標為何？(A)（2 , 5） (B) （4 , 3） (C)（－3 ,－4）
(D)（－5 , －2）
21. （ ）如圖，坐標平面上二次函數
y
＝
x
2＋1的圖形通過
A
、
B
兩點，且坐標分別
為（a , 53
4）、（b , 53
4），則𝐴𝐵的長度為何？(A) 7 (B)49
4 (C)√53
2(D)√53
4
22. （ ）阿信、小怡兩人打算搭乘同一班次電車上學。若此班次電車共有 4節車
廂，且阿信從任意一節車廂上車的機會相等，小怡從任意一節車
廂上車的機會相等，則兩人從同一節車廂上車的機率為何？
(A)
1
2
(B)1
4 (C)1
8 (D)1
16
23. （ ）右圖為兩班某次數學小考成績的盒狀圖。已知甲、乙兩班的學生
人數相同，若甲班、乙班學生小考成績的中位數分別為
a
、
b
；甲班、乙班中小考成績低於 40
分的學生人數分別為
c
、
d
，則下列
a
、
b
、
c
、
d
的大小關係，何者正確？(A)
a
＞
b
，
c
＞
d
(B)
a
＞
b
，
c
＜
d
(C)
a
＜
b
，
c
＞
d
(D)
a
＜
b
，
c
＜
d
二、非選擇題: (每題 4分，共 8分)。 請在答案卷框格內作答
1. 在坐標平面上，直線
L
的方程式為
y
＝－3
x
＋
a
。若
a
＜0，則
L
不通過第幾象限？
2. 某旅行團到森林遊樂區參觀，右表為兩種參觀
方式與所需的纜車費用。已知旅行團的每個人
皆從這兩種方式中選擇一種，且去程有 12 人
搭乘纜車，回程有 10 人搭乘纜車。若他們纜
車費用的總花費為 3700 元，則此旅行團共有
多少人？
參觀方式
纜車費用
去程及回程均搭乘纜車
300 元
單程搭乘纜車，單程步行
200 元
A
B
C
G
F
D
E
3
【答案卷】
彰化縣埔心國中 110 學年度第二學期 第二次段考數學科 三年 班 號 姓名:
一、選擇題：(每題 4分，共 92 分)
題
號
○
1
○
2
○
3
○
4
○
5
○
6
○
7
答
案
題
號
○
8
○
9
○
10
○
11
○
12
○
13
○
14
答
案
題
號
○
15
○
16
○
17
○
18
○
19
○
20
○
21
答
案
題
號
○
22
○
23
答
案
二、非選擇題: (每題 4分，共 8分)
1.答:
2.答:
4
【教師解答卷】
彰化縣埔心國中 110 學年度第二學期 第二次段考數學科 三年 班 號 姓名:
一、選擇題：(每題 4分，共 92 分)
題
號
○
1
○
2
○
3
○
4
○
5
○
6
○
7
答
案
C
D
A
A
B
A
C
題
號
○
8
○
9
○
10
○
11
○
12
○
13
○
14
答
案
B
D
C
C
A
B
A
題
號
○
15
○
16
○
17
○
18
○
19
○
20
○
21
答
案
D
D
D
C
B
D
A
題
號
○
22
○
23
答
案
B
B
二、非選擇題: (每題 4分，共 8分)。
1.
答: 第一象限
2.
答: 15 人