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埔心國民中學110學年度第一學期第二次數學科考卷
二年 班 號姓名：
一、選擇題：(每題 4分，共 60 分)
1．（ ）如圖為一直角三角形，計算圖形中的 a＝？
10
a
26
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
2． （ ）試比較 a＝4＋6，b＝3＋7，
c＝2＋8 的大小關係為何？
(A)a＝b＝c (B)a＞b＞c
(C)c＞b＞a (D)b＞c＞a
3．（ ）下列各方根的運算，哪一個是正確的？
(A) 11
2× 11
3＝11
6
(B) 22
3×3
2＝2
(C) 11
4× 11
5＝6
2
(D) 41
2×1
2＝21
2
4．（ ）已知 3x2＋11x＋10＝(3x＋5)(x＋2)，請問
下列哪一個敘述是正確的？
(A) 3x2＋11x＋10 為x＋2的倍式
(B) x＋2為3x2＋11x＋10 的倍式
(C)3x＋5為3x2＋11x＋10 的倍式
(D) 3x2＋11x＋10 為3x＋5的因式
5．（ ）下列有關根式的運算中，正確的有哪些？
甲： 5＋6＝11
乙： 6－5＝－ 11
丙： 5÷ 6＝1.2
丁： 5× 6＝30
(A)甲、丁正確 (B)丙、丁正確
(C)只有丁正確 (D)甲、丙正確
6．（ ）在坐標平面上，哪一點與原點的距離最近？
(A) (2，4) (B) (－5，0) (C)(3，－3)
(D) (－4，－4)
7．（ ）下列哪個根式是最簡根式？
(A) (B)5 (C) (D) －
8．（ ）因式分解 3－x－2x2，下列何者正確？
(A)(2x＋3)(－x＋1)
(B)(2x－3)(－x＋1)
(C)－(2x＋3)(－x＋1)
(D)－(2x－3)(x＋1)
9．（ ）若直角三角形的兩股分別為 6和8，那麼
斜邊上的高為多少？
(A)4.8 (B)2.4 (C)1.4 (D)1.6
10．（ ）因式分解 3x2＋18x＋27，可得下列哪一
個結果？
(A)3(x＋4)2 (B)3(x＋3)2
(C)(x＋3)(4x＋9) (D)3(x＋3)(2x＋3)
11．（ ）如圖，ABCD 為一四邊形，∠A＝∠C＝
90°、
¯
BC
＝
¯
CD
＝6、
¯
AD
＝3，
¯
AB
的長會
落在下列哪一個範圍內？
A
B
C
D
(A)5＜
¯
AB
＜6 (B)6＜
¯
AB
＜7
(C)7＜
¯
AB
＜8 (D)8＜
¯
AB
＜9
12．（ ）因式分解 5(a－4)－(4a－a2)＝？
(A)(a－4)(5－a) (B)(a－4)(a＋5)
(C)(a＋4)(5－a) (D)(a＋4)(a－5)
13． （ ）下列哪一組可以是直角三角形的三邊長？
(A)62、82、102 (B) 3、4、5
(C) 4、6、8 (D) 1、2、3
14．（ ）因式分解 4
x
2－
ax
－30＝(
x
＋
b
)(
cx
－15)，
則
a
、
b
、
c
的值下列何者錯誤？
(A)a＋b＝10 (B) a
＝
7
(C) c＝4 (D) b＝2
15．（ ）下列關於利用乘法公式做因式分解的式
子，何者錯誤？
(A)25x2－1＝(5x－1)(5x＋1)
(B)4x2－6x＋9
4＝1
4(4x－3)2
(C)121－44x＋4x2＝(4x－11)2
(D)12－12x＋3x2＝3(x－2)2
2
二、填充題：(每題 4分，共 20 分)
1. 計算並化簡 8＋24－6－18＝________。
2．直角坐標平面上，M(11 , －2)、N(－3 , －2)兩
點的距離為________。
3． 因式分解(x＋4)2＋3(x＋4)=________________。
4． 因式分解( x－2)2－64=_______________。
5．因式分解 x2＋2x－15=_______________。
三、計算題：(共20 分)
1．小靖拿著 3.9 公尺長的梯子靠在一垂直牆上。已
知牆腳與梯腳距離為 1.5 公尺，若梯腳向外滑移
了2.1 公尺，則梯頂會下移多少公尺？(4 分)
3.9
1.5
2.1
2．若多項式 77x2－69x－26 可因式分解成
(ax＋b)(cx＋d)，其中 a、b、c、d均為整數且 a<c
則a、b、c、d之值各為何？(8 分)
3．因式分解 2(2x－2) ( x＋2)－16 (4 分)
4．(3 5 ＋4)＋2
5 －2
(4 分)