a
a
b
b
A
B
D
C
彰化縣立埔心國民中學 111 學年度第 1學期八年級第一次段考數學科試卷 班級: 座號: 姓名:
一、選擇題：（每題 4 分；共計 40 分）
1.( )下列哪一個選項不是同類項？？ (A)
x
，
1
3
x
(B) 1
9
x
2，1
9
x
3 (C) －2
x
2，2
x
2 (D) －3，3
2.( ) 若A為二次多項式，B為三次多項式，則 2
A
＋
B
為幾次多項式？
(A)
六次 (B)
三次 (C)
二次 (D)
一次
3.( ) 計算 5
x
‧(－3＋2
x
)的結果，與下列哪一個式子相同？
(A) 15
x
＋10
x
2
(B) 5
x
(C)－15
x
＋10
x
2
(D) －5
x
2
4.( ) 多項式 5
x
2－2
x
＋9，設其次數為
a
，
x
2項的係數為
b
，
x
項的係數為
c
，常數項為
d
，
則
a
、
b
、
c
、
d
中，何者最大？ (A)
a
(B)
b
(C)
c
(D)
d
5.( )下列多項式乘法運算，哪一個正確？
(A) (
x
－2)2＝
x
2－4
x
－4 (B) (3
x
＋5)2＝9
x
2＋25
(C) (2
x
－1)(2
x
＋1)＝2
x
2－1 (D) (3
x
＋7)(3
x
－7)＝9
x
2－49
6.( )下列敘述哪些是正確的？
甲： ±11 乙：－7是－49 的一個平方根
丙：0的平方根為 0 丁：(－4) 2＝16，所以－4是16 的一個平方根
(A)甲、乙、丙 (B) 乙、丙、丁 (C) 丙、丁 (D) 甲、丙
7.( ) 若9952＝10002＋52＋
a
，則
a
＝？ (A) －20000 (B) －10000 (C) 20000 (D) 10000
8.( ) 如右圖四邊形 ABCD 是一個邊長為
a
的正方形，今將其減去一個邊長為
b
的正方形，則剩餘的面積為何？
(A) (
a
＋
b
) ×(
a
－
b
) (B)
a
×(
a
＋
b
) (C)
b
(
a
－
b
) (D)
a
×
b
9.（ ）若
a
＝29，
b
＝28，
c
＝6，則
a
、
b
、
c
的大小關係為何？
(A)
b
＞
c
＞
a
(B)
c
＞
b
＞
a
(C)
c
＞
a
＞
b
(D)
a
＞
b
＞
c
10.（ ）若多項式
A
除以(
x
＋2)得商式為(－2
x
＋3)，餘式為－3，則多項式
A
為下列何者？
(A) －2
x
2－
x
＋3 (B) －2
x
2－
x
－3
(C) －2
x
2－7
x
－3 (D) －2
x
2－7
x
＋3
二、填充題：（每格 3 分；共計 45 分，全對才給分）
1.計算下列各式，並將結果依降冪排列：
(1) (
x
2＋4
x
－5)＋(5
x
2＋3
x
－8)＝________________。
(2) (－4
x
2＋6
x
＋1) － (13
x
－7＋
x
2)＝___________________。
(3) (
x
2＋3
x
－1)(
x
－2)＝_________________。
2. 求下列各數的值：
(1) (2) － ＝
3.寫出下列各數的平方根：
(1) 81 的平方根是_____________ (2) 的平方根是_________________
〈背面尚有試題〉
4. 計算下列各式:
(1)2912＋291×18＋81＝ (2)9962－42 =__________
5.
5x
－
1的負平方根是
－
7，則 x=____________
6.
已知 3
x
2＋5
x
＋12 除以多項式 B後，得商式為（
x
＋2），餘式為 14，求此多項式 B
=__________。
7.求 － ＋（ ）2的值=_____________。
8. 若20
3
5 ×39
2
5＝
d
－ ，則
d
的值=
__________。
9.如圖一，灰色區域的面積為
圖一
10.如圖二， a2 + b2 =13 ， a + b = 4 ，則 ab =__________
圖二
三、綜合題：（第 1題5分，第 2題6分，第 3題4分，共 15 分）
(答案卷上有題目，請直接作答於答案卷上，第 1、2題的計算過程請寫入答案卷以利計分）
1、求(－8x2 －3) ÷ (2x－1)的商式及餘式?(共5分)
2. 如右圖，此圖形的周長與面積各為多少？(各3分,共6分)
3、以十分逼近法，將 的近似值以四捨五入法取到小數點後第一位。(每格 1分，共 4分)
(1) 已知（3.1）2＝9.61，（ 3.2）2＝10.24，（ 3.3）2＝10.89，
（3.4）2＝11.56，（ 3.5）2＝12.25，（ 3.6）2＝12.96，
（3.7）2＝13.69，（ 3.8）2＝14.44，（ 3.9）2＝15.21，
所以 ＜ ＜ 。（小數點後第一位）
(2) 已知（3.65）2＝13.3225，
所以 3.65（填＞、＝或＜）
(3) 的近似值為 。（以四捨五入法取到小數點後第一位）
＜試題結束＞辛苦囉！有時間記得要檢查一下ㄛ ^_
