彰化縣立埔心國民中學第108 學年度第一學期二年級數學科第一次段考試題
班級：座號：姓名：
一、選擇題(每題4分，共48分)
1. 4992= (500 −1)2= 5002−k+ 12= 249001，則k=?
0(A) 500(B)
−500(C) 1000(D)
2. 下列各式子中，有幾個是x的多項式？
−3x2
2+ 9 、4−3x2= 10 、|x2−1|、3
x−1、9−2x+x2、−x
1(A) 2(B) 3(C) 4(D)
3. 觀察多項式−7x2+x4+2x+7 可知其為x的a次多項式，共有b項，x3項的係數為c，常數項為d，則a+b+c+d=？
12(A) 13(B) 14(C) 15(D)
4. 化簡(3x2−5x+ 9) −(−2x2−4)之後，可得下列哪一個結果？
5x2−5x+ 13(A) 5x2−5x+ 5(B)
x2−5x+ 13(C) x2−5x+ 5(D)
5. 已知a、b、c為常數，且(a+ 3)x2+ (b−2)x+ (c−11) 是一個一次多項式，下列何者必定正確？
a=−3，b= 2，c為任意數(A) a=−3，b6= 2，c為任意數(B)
a=−3，b= 2，c= 11(C) a=−3，b6= 2，c= 11(D)
6. 下面4位同學的敘述，正確的有幾個？
郁翔：「3052= (300 + 5)2= 3002+ 52」
芸妘：「6x×(2 −3x) = −18x2+ 12x」
韋彤：「(−15x4)÷(5x2)=3x2」
芷綺：「(3x−1)2= 3x2−2×3x×1+12」
1(A) 2(B) 3(C) 4(D)
7. √250 的值介於下列哪兩個連續正整數之間？
249、251(A) 17、18(B)
16、17(C) 15、16(D)
8. 如下圖所示，每個方格的邊長為1單位長，圖中灰色的四邊形恰為正方形，則正方形的邊長是多少？
3.5(A) 3.6(B) √10(C) √12(D)
9. 利用下表的數據，選出√21的近似值(以四捨五入法求到小數點後第二位)。
4.57(A) 4.58(B)
4.59(C) 4.60(D)
4.32= 18.49 4.42= 19.36 4.52= 20.25 4.62= 21.16 4.562= 20.7936 4.572= 20.8849
4.582= 20.9764 4.592= 21.0681 4.62= 21.16 4.5752= 20.930625 4.5852= 21.022225 4.5952= 21.114025
10. 192
5×203
5=a+b，若a為正整數且0<b<1，則a=?
390(A) 398(B)
399(C) 400(D)
11. 如下圖所示，圖形的每一個轉角處都是900，則該圖形的面積是多少？
15x2+ 11x−26(A) 15x2−9x−26(B) 15x2+ 11x−24(C) 15x2−9x−24(D)
12. 已知x3−mx2+nx + 4 可以被x2−2整除，其中m、n為常數，則m+n=？
−4(A) 0(B)
4(C) 6(D)
二、填充題(每題4分，共40分)
1. 372−37 ×54 + 272= (1)
2. 6472−3532= (2)
3. (2x−3)2= (3)
4. (2x−1)(3 −2x)= (4)
5. p(−16)2= (5)
6. √26×34×52= (6) (答案請乘開)
7. 已知±11是x的平方根，則x= (7)
8. 已知(a−b)2= 209，ab = 20，則a2+b2= (8)
9. 已知多項式A是x的5次多項式，多項式B是x的4次多項式，則2A2−5B之後是x的(9) 次多項式。
10. 已知2x2+ 3x+ 4 除以多項式A得商式為2x+ 7，餘式為18，則多項式A為(10)
三、計算題(每題4分，共12分)
1. 利用直式除法，求(3x3+ 4x2−x+ 5) ÷(x+ 2)的商式與餘式分別是多少？
2. 利用下表求出下列各式的值：
(1)√8281 =？(2分) (2)√3.8 =？(四捨五入取至小數點後第二位，2分)
N N 2√N√10N N N 2√N√10N
36 1296 6.0000 18.9737 90 8100 9.4868 30.0000
37 1369 6.0828 19.2354 91 8281 9.5394 30.1662
38 1444 6.1644 19.4936 92 8464 9.5917 30.3315
39 1521 6.2450 19.7484 93 8649 9.6437 30.4960
40 1600 6.3246 20.0000 94 8836 9.6954 30.6594
3. 若a= 987 ×988、b= 989 ×985 + 5、c= 9882−988 −987，請比較a、b、c的大小順序。