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彰化縣埔心國中 109學年度第一學期 第一次段考 數學科 【題目卷】
(題目卷共 2頁) 二年 班 號 姓名: ____________
注意：選擇題、填充題與非選擇題請在答案卷上作答。 題目卷連同答案卷一同交
回！！
一、選擇題：(每題 4分，共 48 分)
1.( )關於多項式3𝑥−5𝑥2−12，下列敘述何者正確? (A)它是 x的3次多項式 (B) 𝑥2項的係數是 5
(C) 各項係數和為−14 (D) 常數項為 12
2.( )下列有關多項式的加減運算何者正確? (A)−2𝑥−2𝑥 = 0 (B)−3𝑥−𝑥 = −3 (C)3𝑥2−3 = 𝑥2
(D)−2𝑥+5𝑥 = 3𝑥
3.( )如右圖 1是長、寬分別為 5公分、10 公分的長方形色紙，將這
長方形沿虛線剪下來拼成正方形，如圖 2，則這個正方形的邊長
為多少公分?(A) 50 (B)√50 (C) 25 (D) √25
4.( )若𝑎 = 17、𝑏 =√280、𝑐 =√(1
3)2×32×182，則𝑎、𝑏、𝑐
的大小關係為何? (A) c>a>b (B) c> b > a (C) b>c>a (D) a>c >b
5.( )若𝑎 =89.25，𝑏 = −9.25，則𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2之值為?(A)80 (B) 6400 (C) 1600 (D)98.5
6.( )下列哪一個計算結果所得的值與5882 的值相同? (A)6002−122 (B) 5002+882
(C) 6002−2×600×12＋122 (D) 6002−2×600×12−122
7.( )假設 A和B為相異的 𝑥 三次多項式，則下列敘何者正確? (A)𝐴+𝐵必為𝑥的三次多項式
(B) 𝐴−𝐵必為𝑥的零次多項式(C) 𝐴×𝐵必為𝑥的九次多項式(D) 𝐴÷𝐵必為𝑥的常數多項式。
8.( )下列敘述何者正確? (A) √25的平方根為 5與－5 (B) －52＝－25，所以－5是－25 的平方根
(C) 若(－29)2＝
a
，則
a
的正平方根為 29 (D) 若
a
是26 的平方根，也就是 262＝
a
9. ( )若x的多項式(𝑎𝑥2−3𝑥+𝑐)−(4𝑥2+𝑏𝑥−9)的結果為 0，則𝑎+𝑏+𝑐 =?(A) −8 (B) −16
(C) 8 (D) 16
10.( ) 若7052＝7002＋52＋
n
，則
n
的值為何？(A) 0 (B)350 (C) 700 (D) 7000
11.( )計算 (－2𝑥2＋5 𝑥＋1)÷(3 𝑥＋6)的結果為下列何者? (A) 商式為−2
3𝑥＋3餘式為 19
(B)商式為−2
3𝑥＋3餘式為－17 (C)商式為−2
3𝑥＋1
3餘式為－1 (D)商式為−2
3𝑥＋1
3餘式為 3
12.( ) 設A為多項式，若 A
2𝑥＋4=3x−2+ 1
2𝑥＋4，則多項式 A為何? (A) 6x2+8x−7
(B) 6x2+8x− 8 （C) −3x−1 (D) 5
x
＋2
<< 背面尚有試題 >>
10
5
5
圖1
圖2
2
二、填充：(每題 4分，共 44 分)
1. 計算 (－13 𝑥
2) ÷ 3 𝑥
＝?
2. 計算 1072－107×14＋72之值為何?
3. 計算(−4𝑥+3)2＝?
4. 計算(2 𝑥－1)(－𝑥＋5) ＝?
5. 計算−(6𝑥−5+3𝑥2)+(2−4𝑥2+3𝑥)的結果並依降冪排列。
6. 求121
49 的平方根為何?
7. 計算－2(2 𝑥＋1)－(3 𝑥－2)2÷(3 𝑥
－2) ＝?
8. 如右圖，正方形
ABCD
的邊長為 15 1
2 公分，正方形
PQRS
的邊長為
5 1
2 公分，則灰色部分的面積為多少平方公分?
9. 若(2𝑛−8)𝑥3+(𝑚+5)𝑥2+𝑚𝑥+𝑛−2為𝑥的一次多項式，則此多項式為何?
10.若𝑎為整數，1 ≤ 𝑎 ≤ 10，且√4𝑎為整數，則𝑎=?
11.若
b
為整數，且
b
＜－√101＜
b
＋1，則
b
的值為多少？
三、 非選擇題:一題 4分，共 8分。題目在答案卷上，請直接於答案卷上作答。
須將計算過程寫在答案欄內，依計算過程可以部份給分。沒有計算過程，只有答案正確不給分。
1. 已知－9是4
a
－3的平方根，
a
＋2
b
－1的負平方根為－6，則
a
＋2
b
的平方根為多少？
2. 下列的多項式除法中有七個數，分別以
a
、
b
、
c
、
d
、
e
、
f
、
g
表示，則
a、b、c、d
分別為多少?
A
P
S
Q
R
B
D
C
5x － 2
ax＋b cx2＋ dx＋e
10x2＋ f x
－4x＋e
gx－6
2
)
3
彰化縣埔心國中 109學年度第一學期 第一次段考 數學科 【答案卷】
二年 班 號 姓名: ____________
一、選擇題：(每題 4分，共 48 分)
題號
○
1
○
2
○
3
○
4
○
5
○
6
答
案
題號
○
7
○
8
○
9
○
10
○
11
○
12
答
案
二、填充題：(每題 4分，共 44 分)
題號
○
1
○
2
○
3
○
4
答
案
題號
○
5
○
6
○
7
○
8
答
案
題號
○
9
○
10
○
11
答
案
三、非選擇題:一題 4分，共 8分。題目在答案卷上，請直接於答案卷上作答。
須將計算過程寫在答案欄內，依計算過程可以部份給分。沒有計算過程，只有答案正確不給分。
○
1
○
2
4
彰化縣埔心國中 109 學年度第一學期 第一次段考 數學科 【教師解答】
二年 班 號 姓名: ____________
三、選擇題：(每題 4分，共 48 分)
題號
○
1
○
2
○
3
○
4
○
5
○
6
答
案
C
D
B
A
B
C
題號
○
7
○
8
○
9
○
10
○
11
○
12
答
案
D
C
A
D
B
A
四、填充題：(每題 4分，共 44 分)
題號
○
1
○
2
○
3
○
4
答
案
−𝟏𝟑𝒙
𝟑
10000
𝟏𝟔𝒙𝟐−𝟐𝟒𝒙+𝟗
−𝟐𝒙𝟐+𝟏𝟏𝒙−𝟓
題號
○
5
○
6
○
7
○
8
答
案
−𝟕𝒙𝟐−𝟑𝒙+𝟕
±𝟏𝟏
𝟕
−𝟕𝒙
210
題號
○
9
○
10
○
11
答
案
−𝟓𝒙+𝟐
1、4、9
-11
三、非選擇題:一題 4分，共 8分。題目在答案卷上，請直接於答案卷上作答。
須將計算過程寫在答案欄內，依計算過程可以部份給分。沒有計算過程，只有答案正確不給分。
○
1
○
2
±√𝟑𝟕
a=2
b=3
c=10
d=11