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彰化縣立埔心國民中學 109 學年度第二學期第一次段考 一年級數學科試卷
範圍：1-1～1-4 班級： 座號： 姓名：
一、單選題(每題 4分，共 60 分)
1. （ ）坐標平面上有四個點A(－4 , 0)、B(－4 , －3)、C(0 , 6)、D(2 , －6)，下列敘述何者正確？
(A) A點在y軸上 (B) B點在第二象限 (C) C點在x軸上 (D) D點在第四象限
2. （ ）二元一次方程式 2x+3y=5，請問共有幾組解?
(A) 1 (B) 2 (C) 無限多組解 (D)無解
3. （ ）已知蛋餅9份和奶茶6杯共要360元，阿忠買蛋餅6份和奶茶4杯付了300元，可找回多少元？
(A) 40元 (B) 60元 (C) 80元 (D) 100元
4. （ ）當
y＝3x－1
3x＋2y＝16 時，則 x＋y＝?
(A) 7 (B) 8 (C) 10 (D) 12
5. （ ）下列何者為二元一次方程式？
(A) 3x＋4y (B) x＋2
y＝10 (C) 2x＋y
3－1＝10 (D) 2x－5y＋3＝z
6. （ ）若P點在第四象限內，與x軸相距 6 個單位長，與y軸相距 7 個單位長，則P點的坐標為何？
(A) (7，－6) (B) (6，－7) (C) (－6，7) (D) (－7，6)
7. （ ）判斷 x＝4、y＝－1是下列哪一個二元一次聯立方程式的解？
(A)
{
x＝y＋5
2x－3y＝4
(B)
{
2x＝3y－10
4x＋y＝15
(C)
{
2x＋3y＝8
3x－5y＝－7
(D)
{
x
2 ＋y＝1
x－y
3 ＝13
3
8. （ ）下圖為艾的達服飾店的宣傳單，阿明拿到後到此店消費，同時買了一件定價 x元的衣服和一件定
價 y元的褲子，共省700元，則依題意可列出下列哪一個方程式？
(A) 0.4x＋0.25y－100＝700
(B) 0.4x＋0.25y＋100＝700
(C) 0.6x＋0.75y＋100＝700
(D) 0.6x＋0.75y－100＝700
9. （ ）下面是小杰解二元一次聯立方程式
3x－y＝5……(1)
x＋2y＝30 …(2) 的過程，請問：小杰在哪一個步驟開始發生
錯誤？
第一個步驟：由(1)式得 y＝5－3x….. (3)
第二個步驟：代入(2)式，得 x＋2(5－3x)＝30
第三個步驟：化簡得－5x＋10＝30，x＝－4
第四個步驟：將 x＝－4代入(3)式，得 y＝－7
(A)第一個步驟 (B)第二個步驟 (C)第三個步驟 (D)第四個步驟
10. （ ）若 a為一整數，兩直線 3x－ay＝－6、ax＋2y＝8的交點在 x軸上，則 a＝？
(A) 0 (B) 4 (C)－2 (D)－4
11. （ ）坐標平面上A( 2 , 4 )，B(－1 ,－3 )，C (－3 , 2 )，D (－4 ,－1 )，哪一點離 x軸最近？
(A) A點 (B) B點 (C) C點 (D) D點
背面仍有試題請繼續作答
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12. （ ）下列哪一條直線會通過原點O？
(A)
2x＋y＝－7 (B) 5y＝3 (C) －3x＋2y＝0 (D) 3x－2y＝10
13. （ ）已知直線L的方程式為 x＝3，直線M的方程式為 y＝－2，判斷下列何者為直線L、直線M畫在坐
標平面上的圖形？
(A) (B) (C) (D)
14. （ ）大雄想要知道暗戀對靜香的生日。他在靜香個人網頁上看到：「我生日的月份和日期相加是18，
日期的2倍比月份的3倍大1。」請問關於靜香生日的敘述，下列何者正確？
(A) 靜香生日在11月 (B) 靜香生日的月份和日期差4
(C) 靜香生日的日期是9號 (D) 網站資料不正確
15. （ ）已知泉佳便利商店販賣的霜淇淋一支40元，一次買兩支特價 69 元，且每次每人至多購買兩支。
若某日在該店一次購買兩支霜淇淋的人次介於 30 與 40 之間，且當日販賣霜淇淋的收入為 3764
元，則當日該店一次購買一支霜淇淋的人次有多少人？
(A)32 (B)33 (C) 34 (D) 無解
二.填充題(第1題，每格2分；其餘每格3分，共 24分)
1.已知 A(m , n)在第二象限內，回答下列問題。
坐標
(3m , －n)
(n
－
m , mn )
(0 , m 2 )
象限或坐標軸
(1)
(2)
(3)
2. 化簡下列二元一次式
(1)（2x－4y）＋2（－4x＋5y＋6）= 。
(2) －2x＋4y
3 －
4x－y＋5
4 ＝ 。
3. 已知二元一次方程式 ax＋3y＝10，其圖形通過點
( 4 ,－2 )，試求 a＝ 。
4. 坐標平面上有一點 P (－4, 3)。
(1)若從 P點出發，向左移動 3個單位，到達一點 M，則 M點的坐標為 。
(2)若從 A點出發，先向右移動 7個單位，再向下移動 3個單位，最後會回到 P點，則 A點的坐標
為 。
5. 已知二元一次方程式 y＝ax＋b的圖形通過
A ( 1 , 1 )、B ( 4 ,－2 )，則此二元一次方程式為 。
三、計算與應用題：請將計算過程寫在答案卷上，不可以只有答案，否則不予計分。(共16 分)
1、解下列二元一次聯立方程式(8 分)
(1)
－8x＋6y＝－5
7x＋6y＝10 ，求x＝ 、y＝ 。 (2)
0.2x－0.3y＝1
－5x＋ 3y ＝2 ，求x＝ 、y＝ 。
2、阿明為夜店餐廳設計平面圖，餐廳裡有 20 張桌子，共有 200 個座位。其中，4人座位的方桌有 x
張，12 人座位的圓桌有 y張，則這間餐廳的方桌和圓桌相差幾張？(3 分)
3、在答案卷的直角坐標平面上畫出二元一次聯立方程式
x－3y＝2
x＋5y＝－6中兩個方程式的圖形，並求出此
圖形與 x軸所圍成區域的面積為多少？(5 分)
彰化縣埔心國中 109 學年度第二學期第一次段考 一年級數學科【答案卷】
班級: _____座號: _____ 姓名: ____________
一、單選題(每題4分，共60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
二、填充題(第1題，每格2分；其餘每格3分，共24分)
1.
2.
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
3.
4.
5.
(1)
(2)
三、計算與應用題：請將計算過程寫在答案卷上，不可以只有答案，否則不予計分。(共16分)
1、解下列二元一次聯立方程式
(1)
－8x＋6y＝－5
7x＋6y＝10 (4分)
(2)
0.2x－0.3y＝1
－5x＋ 3y ＝2 (4分)
2、阿明為夜店餐廳設計平面圖，餐廳裡有 20 張桌子，共有 200 個座位。其中，4人座位的方桌有 x張，
12 人座位的圓桌有 y張，則這間餐廳的方桌和圓桌相差幾張？ (3 分)
3、在直角坐標平面上畫出二元一次聯立方程式
x－3y＝2
x＋5y＝－6中兩個方
程式的圖形，並求出此圖形與 x軸所圍成區域的面積為多少？
(5 分)