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大同國民中學108學年度第二學期第三次段考 數學科 考試卷 年 班 座號： 姓名：
一、 單一選擇題：每題 4分，共 100 分
1. ( )如圖，L//M，∠4＝70°，則∠1＋∠2＋∠3＝？
(Ａ)
70° (Ｂ)
110° (Ｃ)
150° (Ｄ)資料不足，無法求
得。
2. ( )如圖，在△ABC
中，
AB
＞
AC
且
BD
＝
CD
，則
∠1
與∠2
的大小關係為何？
(Ａ)∠1＞∠2 (Ｂ)∠1＜∠2 (Ｃ)∠1＝∠2 (Ｄ)
不能
確定。
3. ( )若三角形的周長為
15，且三邊長均為整數的三角
形共有幾種？ (Ａ)
4 (Ｂ)
5 (Ｃ)
6 (Ｄ)
7
。
4. ( )下列選項中的四邊形只有一個為平行四邊形，根
據圖中所給的邊長長度及角度，判斷哪一個為平
行四邊形？ (Ａ)
(Ｂ)
(Ｃ)
(Ｄ)
5. ( )已知平行四邊形
ABCD
中，∠A
為直角，周長為
34
公分，
BD
為
13
公分，則平行四邊形
ABCD
的
面積為何？ (Ａ)
52
平方公分 (Ｂ)
56
平方公
分 (Ｃ)
60
平方公分 (Ｄ)
112
平方公分。
6. ( )如圖，四邊形
ABCD、EFGH
皆為平行四邊形，
若∠1＝70°，∠B＝95°，則∠H＝？
(Ａ)
60° (Ｂ) 95° (Ｃ)
70° (Ｄ)65°。
7. ( )如圖，已知甲、乙、丙都是以四根等長的扣條拼
成的平行四邊形，已測得其中的一內角分別為
90°
、85°、98°，則何者的面積最大？
(Ａ)甲 (Ｂ)乙 (Ｃ)丙 (Ｄ)三者一樣大。
8. ( )如圖，平行四邊形
ABCD
的面積為
28
平方單位
，若
E、F
分別為
AB
、
CD
的中點，過
F
任意作
一直線
GH
交
AD
於
G，交
BC
的延長線於
H
點，
則梯形
ABHG
的面積為多少平方單位？
(Ａ)
24 (Ｂ)
28 (Ｃ)
32 (Ｄ)條件不足，無法計算。
9. ( )在梯形
ABCD
中，
AD
//
BC
，
AH
⊥
BC
，若梯形
ABCD
面積為
36
平方單位，
AH
＝9，則此梯形的
兩腰中點連線段的長為何？ (Ａ)
4 (Ｂ)
8
(Ｃ)
12 (Ｄ)
16。
10. ( )如圖，梯形
ABCD
中，
AB
＝4，
CD
＝6，
EF
為
兩腰中點的連線段，則四邊形
ABFE
和四邊形
EFCD
的面積比＝？
(Ａ)
2：3 (Ｂ)
5：7 (Ｃ)
7：9 (Ｄ)
9：11。
11. ( )如圖，試比較
a、b
的大小關係為何？
(Ａ)
a＜b (Ｂ)
a＝b (Ｃ)
a＞b (Ｄ)不能確定。
12. ( )如圖，△ABC
中，
BD
＝
CE
，
BE
＞
CD
，則
AB
和
AC
的大小關係為何？
(Ａ)
AB
＞
AC
(Ｂ)
AB
＝
AC
(Ｃ)
AB
＜
AC
(Ｄ)不
能確定。
13. ( )如圖，△ABC
中，
AB
＝
AC
，若
AB
＞
BC
，試
求出
x
的範圍為何？
(Ａ)
60＜x＜90 (Ｂ)
30＜x＜60 (Ｃ)
60＜x＜120
(Ｄ)
90＜x＜180。
14. ( )如圖，L1//L2，則∠BCD－∠ABC＝？
(Ａ)
10° (Ｂ)25° (Ｃ)
20° (Ｄ)
15°。
15. ( )如圖，矩形
ABCD
中，E
為
BC
的中點，作
∠AEC
的角平分線交
AD
於
F
點，若
AB
＝3，
AD
＝8，求
DF
的長度為何？
2
(Ａ)
2 (Ｂ)
4 (Ｃ)
3 (Ｄ)
5。
16. ( )已知某一三角形的其中兩個邊長為
4
和
12，若此
三角形的第三邊長及周長皆為質數，則此三角形
的第三邊長為何？ (Ａ)
11 (Ｂ)
23 (Ｃ)
17
(Ｄ)
13。
17. ( )如圖，平行四邊形
ABCD
中，
AC
與
BD
相交於
O
點，且
OE
⊥
DC
，若△ACD
的面積為
64
平方公
分，
OE
＝4
公分，
BC
＝12
公分，則平行四邊形
ABCD
的周長為何？
(Ａ)
32
公分 (Ｂ)
56
公分 (Ｃ)
60
公分 (Ｄ)
64
公分
。
18. ( )如圖，四邊形
ABCD
與
EBCF
均為平行四邊形，
且面積分別為
36、24
平方單位，則灰色部分的面
積為多少平方單位？
(Ａ)
4 (Ｂ)
12 (Ｃ)
10 (Ｄ)
6。
19. ( )坐標平面上
A（9
,
8）、B（4
,
8）、C（7
,
2），
已知
D
點在第一象限，且使得
ABCD
形成一平行
四邊形，求
D
點的坐標為何？ (Ａ)（8
,
2）
(Ｂ)（10
,
2） (Ｃ)（12
,
2） (Ｄ)（14
,
2）。
20. ( )如圖，在梯形
ABCD
中，
AB
//
CD
，且
AC
與
BD
相交於
O
點，已知△ABD
的面積為
20
平方單位
，△BOC
的面積為
11
平方單位，則△ABO
的面
積為多少平方單位？
(Ａ)
9 (Ｂ)
10 (Ｃ)
11 (Ｄ)
12。
21. ( )如圖，梯形
ABCD
中，
AI
＝
IG
＝
GE
＝
DE
，
BJ
＝
JH
＝
HF
＝
FC
，
AB
＝6，
CD
＝12，求
EF
＋
IJ
＝？
(Ａ)
14 (Ｂ)
16 (Ｃ)
18 (Ｄ)
20。
22. ( )如圖，已知
AB
＝6，△ABD
面積：△BCD
面積
＝3：5，則梯形
ABCD
兩腰中點連線段的長為多
少？
(Ａ)
7 (Ｂ)
10 (Ｃ)
9 (Ｄ)
8。
23. ( )如圖(一)，
AB
為一條拉直的繩子，M
為此繩子
的中點。若以
AB
為周長，A
為頂點，將繩子圍成
△AXY，如圖(二)所示，則關於
M
點在△AXY
上的位置，下列敘述何者正確？
圖(一)
圖(二)
(Ａ)在
XY
的中點上 (Ｂ)在
AX
上，且距
X
點較近，距
A
點較遠 (Ｃ)在
XY
上，且距
X
點較近，距
Y
點較遠
(Ｄ)在
XY
上，且距
Y
點較近，距
X
點較遠。
24. ( )如圖，在△ABC
中，D
為
BC
中點，若
AD
＜
2
1
BC
，則下列何者正確？
(Ａ)∠BAC＝90° (Ｂ)∠BAC＞90° (Ｃ)∠BAC＜90°
(Ｄ)以上皆非。
25. ( )如圖，△ABC
中，∠A＝50°，∠B＝60°，
DE
//
BC
，
DF
平分∠BDE，
EF
平分∠DEC，則
∠DFE＋∠EDF＝？
(Ａ)
130° (Ｂ)
125° (Ｃ)
120° (Ｄ)
115°。