大同國民中學 108 學年度第二學期第三次段考數學科試卷 七年____班 座號：___ 姓名：
一、單選題
：每題 4分、共 100 分
( )1. x＝4是下列哪一個不等式的解？
(A) x＞4 (B) x＜4 (C) x
＜
－E
A4 (D) xA
＞
－E
A5
( )2. 吳小兒科記錄某日早上 20 個病人等待看病的時間
分別為 2、6、10、13、4、5、5、18、11、9、9、
9、9、12、22、6、7、14、18、4分鐘，下列敘述
何者錯誤？
(A)當日早上等待看病時間最長為 22 分鐘
(B)以等待 9分鐘的病人最多
(C)等待看病時間的中位數為 9分鐘
(D)等待看病時間的平均數小於中位數
( )3. 下面為某班 40 個學生的數學成績次數分配表，則
不及格
(
未滿 60 分
)
人數占了多少？
成績
(
分
)
40～50
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
次數
(
人
)
2
3
8
15
10
2
(A)10％ (B)12.5％ (C)15％ (D)17.5％
( )4. 已知
x
、
y
、
z
三數的平均數是 7，則
x
＋5、
y
＋3、
z
＋4的平均數是下列何者？
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
( )5. 下列何者為不等式
x
＞2的圖示？
(A)
2
(B)
2
(C)
2
(D)
2
( )6. 有一組資料由小排到大為 13、15、27、……、118、
119、120、……、313、345。已知中位數是119，
若加入一個數值 38 到這組資料中，則中位數會變
成多少？
(A)118 (B)118.5 (C)119.5 (D)120
( )7. 若三個正數
a
、
b
、
c
的關係式為
a
＋
a
101 ＝
b
－
b
87
＝
c
，則
a
、
b
、
c
的大小關係為何？
(A)
a
＞
b
＞
c
(B)
c
＞
b
＞
a
(C)
a
＞
c
＞
b
(D)
b
＞
c
＞
a
( )8. 若
x
＋
y
＝25 3
7 ，
y
＋
z
＝24 5
11 ，
x
＋
z
＝27 5
9 ，
則
x
、
y
、
z
的大小關係為何？
(A)
y
＞
x
＞
z
(B)
x
＞
z
＞
y
(C)
x
＞
y
＞
z
(D)
z
＞
y
＞
x
( )9. 不等式
1
3 ( 2
x
－3 )－ 1
4 (
x
＋4 )－ 27
4 ＞0的
最小整數解為何？
(A)20 (B)21 (C)22 (D)23
( )10. 小薇想要買一臺價值 5000 元的負離子吹風機，但
是身上只有 2000 元。若她每天存 65 元，則至少
需要存多少天，才能存到足夠的錢買吹風機？
(A)43 (B)45 (C)46 (D)47
( )11. 已知
m
＜
n
，則不等式
mx
－
n
＞
nx
－
m
中，
x
的最大
整數解為何？
(A)－2 (B)－1 (C)0 (D)1
( )12. 如果
x
的一元一次不等式
ax
＋3
≥
7
x
－9的解是
x
≤
6，則
a
＝？
(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
( )13. 附圖是南南公司員工組成的羽球社團，去年與今
年年齡的次數分配折線圖，且今年總人數比去年
多 3
8 。若今年人數中，40~50 歲的折線被墨汁汙
損了，則今年 40~50 歲的人數比去年增加多少人？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
( )14. 附圖是測量一物體體積的過程：
步驟一，將 300 ml 的水裝進一個容量為 450 ml
的杯子中。
步驟二，將三個相同的玻璃珠放入水中，結果水
沒有滿。
步驟三，同樣的玻璃珠再加兩個放入水中，結果
水滿溢出。
根據以上過程，推測一顆玻璃珠的體積？
( 1 ml＝1 cm3 )
(A)超過 30 cm3，不到 50 cm3
(B)超過 50 cm3，不到 70 cm3
(C)超過 70 cm3，不到 90 cm3
(D)超過 90 cm3，不到 110 cm3
( )15. 綠光森林遊樂區的入場券每張 599 元，且規定 50
人以上打八折，100 人以上打六五折。現在有一
團體人數在 50 人到 100 人之間，試問此團體至少
要幾人時，買 100 張入場券反而便宜？
(A)82 (B)81 (C)80 (D)79
( )16. 附圖的宣傳單為萊克印刷公司設計與印刷卡片計
價方式的說明，妮娜打算請此印刷公司設計一款
母親節卡片並印刷，她再將卡片以每張 12 元的價
格販售。若利潤等於收入扣掉成本，且成本只考
慮設計費與印刷費，則她至少需印多少張卡片，
才可使得卡片全數售出後的利潤超過成本的 2成？
(A)134 (B)200 (C)201 (D)243
背面尙有試題
1
( )17. 喬巴在娜美與羅賓家幫傭，其勞動時間在兩家的
分配情形分別如附圖。已知在娜美與羅賓家的工
作時間為 2：3，則喬巴在兩家打掃的時間占全部
工時的多少％？
煮飯 40％
打掃
25％
洗衣
娜美家
煮飯
30％
打掃
35％
洗衣
羅賓家
(A)31 (B)32 (C)33 (D)34
( )18. 某支球隊在前 30 場比賽中的勝率為 4成，欲將勝
率拉至 6成以上，則至少需再比賽多少場才有可
能達成目標？
(A)18 (B)17 (C)16 (D)15 (勝率＝ 勝場數
總比賽場數)
( )19. 下表是 30 位遊客年齡的次數分配表，已知這群遊
客年齡的中位數是 16 歲，眾數是 25 歲。則
b－a＝？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
( )20. 某一組資料有八個正整數，已知其中七個數為1，
6，3，5，2，2，6。第 8個數為 a，則此 8個數
值資料的中位數為 4，則 a的範圍為何？
(A) a≦2 (B) a＝3 (C) a＝4 (D) a≧5
( )21. 張老師從家中搭公車到學校，前 3公里因道路施
工，平均時速為 30 公里，其餘的路程平均時速為
50 公里。設全部路程為
x
公里，且他從家中到學
校時間不超過 30 分鐘，則下列何者不可能是張老
師家與學校的距離？
(A)24 公里 (B)23 公里
(C)22 公里 (D)21 公里
( )22. 某班級有 30 名學生，下表是該班學生身高的次數
分配表，則下列敘述何者正確？(A) 中位數為160
～170 (B) 中位數為 165～170 (C) 平均數為
163.5 (D) 平均數為 164
( )23. 計程車之計費方式如下：1公里內 70 元，超過 1
公里，每 300 公尺加收 5元，不足 300 公尺者以
300 公尺計算。小芳今搭計程車從家中到醫院共
x
公里，花了 150 元，則
x
的範圍應為何？
(A)5.2
≤
x
≤
5.5
(B)5.5
≤
x
≤
5.8
(C)5.2＜
x
≤
5.5
(D)5.5＜
x
≤
5.8
( )24. 有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內有 58 顆球，分別
標記號碼 1~58，且號碼為不重複的整數，乙箱内
沒有球。已知創創從甲箱內拿出 29 顆球放入乙箱
後，乙箱內球的號碼的中位數為 40。若此時甲箱
內有 a顆球的號碼小於 40，有 b顆球的號碼大於
40，則下列何者正確?
(A)a＝24，b＝5
(B)a＝25，b＝4
(C)a＝14，b＝15
(D)a＝15，b＝14
( )25. 如附圖，等臂天平的甲、乙兩秤盤都有 5克、3
克兩種砝碼，且乙秤盤比甲秤盤多 2個砝碼。根
據下圖的狀態，若甲的 5克砝碼個數比乙的 5克
砝碼個數多
x
個，則
x
的最小值為何？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
身高（公分）
次數（人）
150～155 3
155～160 3
160～165 10
165～170 11
170～175 2
175～180 1
年齡(分)
13
14
15
16
25
26
28
29
次數(人)
3
a
6
3
b
3
2
2
2