大同國民中學 109 學年度第一學期第三次段考數學科試卷七年級 班座號 姓名：
每題 4分，共 25 題選擇題
1. −23x +47的相反數為何？
(A) −(23x −47)
(B) −(23x +47)
(C) −23x −47
(D) 23x −47
2. 下圖為 O、A、B、C四點在數線上的位置圖，其中 O為
原點，且 𝐴𝐵
= 3，𝑂𝐴
=𝑂𝐶
。若 B點所表示的數為 x，
下列選項何者正確？
(A) A(x + 3)
(B) A(3 − x)
(C) C(3 − x)
(D) C(x − 3)
3. 賣碳郎賣碳一斤 x元，且x > 15，包裝炭的袋子一個 2
元，阿彌付x + 2元，豆豆比阿彌多付4x + 4元，則豆豆
買多少斤炭？
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 8
4. 一個長方形的長為4x + 6、寬為3
2，下列選項何者正確？
(A) 面積為3x + 9
2
(B) 面積為6x + 9
(C) 周長為4x +15
2
(D) 周長為8x −15
5. 化簡 5(1
3x − 2) − 3(4
3−9x) = ax + b，求a + b =？
(A) 142
3
(B) 92
3
(C) −21
3
(D) −422
3
6. 下列敘述何者錯誤？
(A) 已知a + c = b + c，則a = b
(B) 已知a − c = b − c，則a = b
(C) 已知a × c = b × c，則a = b
(D) 已知a ÷ c = b ÷ c，則a = b
7. 已知省水馬桶使用一次消耗 2.8 公升的水，而傳統馬桶
使用一次消耗 4.8 公升的水。德魯納酒店決定換掉部分
馬桶以節約用水，平均每個馬桶一天使用 6次，換好之
後，一週可以省 840 公升的水，請問酒店更換了幾個馬
桶？
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 10
8. 下列敘述何者正確？
(A) 某數的 8倍減 29 與它的 5倍加 13 一樣大，如果設某數
為
x
，則可列一元一次方程式為 8x − 29 −5x −13 = 0
(B) 已知哥哥今年 x歲，且哥哥比弟弟大 3歲，則三年後，
弟弟 x + 3 歲
(C) 已知三個連續奇數的和為 1595，如果設三數中最小的
奇數為x，則可列出一元一次方程式為 x + (x + 1)+
(x + 3)=1595
(D) 老師買了一桶棒棒糖，如果每人分 5根棒棒糖，則多出
13 根；如果每人分 6根棒棒糖，則不足 12 根。則可列
出一元一次方程式為 𝑥+13
5=𝑥−12
6
9. 解一元一次方程式2𝑥−1
3−𝑥−4
6= 2時，下列哪一個步驟開
始發生錯誤？
(A) 步驟一 2(2x + 1)− 3(x − 4)= 2
(B) 步驟二 (4x + 2)−(3x − 12)= 2
(C) 步驟三 4𝑥 + 2 − 3x +12 = 2
(D) 步驟四 𝑥 = −12
10. 若x = m為−5x +25 =15的解，則7y − 2(my − 3)=
12，求y =？
(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) 6
11. 已知7x + 11 =9x +21 與 ax + 5 = 2a − 23 有相同
解，求a =？
(A) −6
(B) −5
(C) 4
(D) 6
12. 2𝑥−1
3和−3𝑥−2
4互為相反數，則 x = a ，1
2𝑦+5和−9互為倒
數，則 y = b，求a + b =？
(A) −10
(B) −5
(C) −4
(D) 3
13. 有兩枝粗細不同、長度相同的蠟燭，粗的蠟燭需 4小時
燒完，細的蠟燭則需3
2小時燒完。同時點燃兩枝蠟燭，經
過多少時間後，細蠟燭剩下的長度是粗蠟燭剩下長度的
三分之一？
(A) 7
8
(B) 8
7
(C) 8
17
(D) 17
8
14. 已知 LED 燈泡每小時耗電 0.012 度，而省電燈泡每小時
耗電 0.036 度。好時光咖啡館已安裝 30 顆省電燈泡，
老闆想節約用電，於是將其中一部分換成了 LED 燈泡，
結果每小時可以省下 20%的電力，則好時光咖啡館更換
了幾顆燈泡？
(A) 6
(B) 9
(C) 12
(D) 18
15. 善逸在抹茶山登山健行。已知去程時速每小時 4公里，回
程時速每小時 3公里，來回時間相差 35 分鐘，則登山步
道長多少公里？
(A) 7
12
(B) 1
(C) 12
7
(D) 7
16. 俊赫說自己生日的日期數為月分數的 3倍，且其月分和
日期兩數的和為 16。問俊赫的生日是幾月？
(A) 2 月
(B) 3 月
(C) 4 月
(D) 俊赫的說法不正確
17. 已知某手機以定價的六折賣出，則賠本 990 元；如果改
以定價的七折賣出，可賺 990 元。這支手機的成本是多
少元？
(A) 11880 元
(B) 12870 元
(C) 13860 元
(D) 14850 元
18. 下列哪一個選項是對稱圖形？
(A) (B) (C) (D)
19. 觀察下圖，下列敘述何者正確？
(A) ∠
BAC
＜∠
DAB
(B) ∠
CAB
＜∠
DAC
(C) ∠
BAC
＝∠
DAB
(D) ∠
CAB
＞∠
DAC
20. 下列敘述何者正確？
(A) 平面上過直線
L
外一點
P
到直線
L
的垂線只有一條
(B) 多邊形都是線對稱圖形
(C) 箏形的兩條對角線互相垂直平分
(D) 將𝐴𝐵
平分的直線只有一條
21. 下列哪一個圖形所找的對稱軸數量最多？
(A) 正三角形
(B) 長方形
(C) 菱形
(D)正方形
22. 下圖是一個立體圖形，下列何者是它的右視圖？
(A) (B) (C) (D)
23. 下圖中，A、B為直線 L上的相異兩點，C點為直線 L外
的一點，且 𝐴𝐵
=10，𝐵𝐶
=10，△ABC 的面積為 60，
則C點與直線 L的距離為何？
(A) 6
(B) 10
(C) 12
(D) 15
24. 由上圖可知，富翁總共留下多少錢？
(A) 1200 萬
(B) 1800 萬
(C) 2400 萬
(D) 2700 萬
25. 海綿寶寶、章魚哥和派大星各自帶錢一起去買美味蟹
堡，每人各買一份，已知三人總共有 348 元，買完美味
蟹堡後，海綿寶寶身上剩下原有的四分之一，章魚哥身
上剩下原有的三分之一，派大星身上剩下原有的二分之
一，下列敘述何者正確？
(A) 美味蟹堡一份 48 元
(B) 海綿寶寶身上原有 96 元
(C) 章魚哥身上原有 96 元
(D) 派大星身上原有 120 元