彰化縣立溪湖國中109學年度第1學期第3次段考一級數學科試卷一年 班 號姓名：
答對總題數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
對應總得分 10 20 30 40 45 50 55 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84
一、 選擇題
1、( )下列有關一元一次式的化簡運算，哪一個是正確的？
(A) 7 − 5𝑥 = (7 − 5)𝑥 = 2𝑥
(B) 3(5 − 𝑥)= 3 × 5 − 𝑥 = 15 − 𝑥
(C) 6𝑥 ÷ 2 = (6 ÷ 2)𝑥 = 3𝑥
(D) −(𝑥 − 3)= −𝑥 − 3
2、( )下列四個敘述中，哪一個是正確的？
(A) 2𝑥表示2 𝑥 (B) 𝑥2表示𝑥 𝑥
(C) 2𝑥2表示2𝑥 × 2𝑥 (D)2𝑥 4表示𝑥 𝑥 4
3、( )阿鋒與小殷時進入職棒隊，兩人年薪相同。小殷第
一年表現良好，第二年加薪 10%，後來因受傷表現
欠佳，第三年減薪 10%；阿鋒表現平平，年薪一直
不變。請問第三年的年薪誰比較多？
(A)阿鋒較多 (B)小殷較多
(C)兩人一樣多 (D)無法判斷
4、( )已知1 − 31𝑥 = 36，則106 93𝑥 =?
(A) －108 (B) 1 (C) 108 (D) 199
5、( )下列哪一個𝑥的值代入，可使
１
２
𝑥 1與𝑥 − 1的數
值相等？
(A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 6
6、(B ) 下列解方式運算過程何者錯誤？
(A) 3𝑥 − 5 = 4， 運算後 3𝑥 = 4 5
(B) 5𝑥 = 3， 運算後𝑥 = 3
5
(C) 𝑥
5= 3， 運算後𝑥 = 15
(D) 5𝑥 = 3𝑥， 運算後𝑥 = 2
7、（ ）有一呈平衡狀態的等臂天平，其中左邊的秤盤上有
相同的圓柱3個、相同的圓錐3個；右邊的秤盤有相
同的正方體3個、與左邊秤盤相同的圓錐6個。已知
艾霓與艾潔將此平衡天平分別作下列的操作：
艾霓
丹：
艾潔
對於兩人操作的過程，下列敘述何者正確？
(A)艾霓使用的是等量公理，艾潔不是
(B)艾潔使用的是等量公理，艾霓不是
(C)兩人使用的均是等量公理
(D)兩人使用的均不是等量公理
8、（ ）某數的 2倍加 1等於此數的 3倍減 2，則此數為何？
(A) 2 (B) －2
(C) 3 (D) －5
9、（ ）將一條繩子摺成等長的三段去量井深，還多出 3公
尺，若摺成等長的四段後再去量井深，不足 2公尺，
則繩長為多少公尺？
(A) 60 (B) 17
(C) 62 (D) 71
10、( )右圖是月曆的一部分，其中
a
、
b
、
c
、
d
均代表
日期，若
a
＋
b
＋
c
＋
d
＝55，
則
a
＝？
(A) 5 (B) 6
(C) 7 (D) 8
a
b
c
d
日
一
二
三
四
五
六
二、 填充題
1、請簡記下列各式：
(１) 𝑥 × (−7)= 。
(２) ÷ (−5) 7 。
2、若 𝑎 = −3
2，求 2𝑎 5 的值 。
3、請解下列一元一次方式程
(1) 7 𝑥 = 5 ，𝑥 = ______________。
(2) 0.2𝑥 − 0.5 = 0.1𝑥 0.3 ，𝑥 = ______________。
4、天平的左秤盤上放 3顆紅球，右秤盤上放 4顆白球，則天
平維持平衡。如果左秤盤上放 9顆紅球，則右秤盤上要放
12 顆白球，天平才會維持平衡。
5、溪湖國中新生編班，班級數固定為𝑥班，若每班 29 人，則
多出 6人；如果 30 人編成一班，則會有一班少 10 人，依
題意可列出方程式為 30
x
＋12＝32
x
－16
。
6、若3𝑥 5 = 14與2𝑛 − 𝑥 = 5有相同解，則𝑛的值為多少？
________________。
7、為慶祝新年到來，溪湖國中對面的 7-10 便利商店舉辦跨
年優惠活動，買相同品項咖啡第二杯半價，拿鐵咖啡定價
每杯 50 元，美式咖啡定價每杯 40 元，阿凱老師充份使用
了優惠活動，買了二種咖啡共 40 杯，花了 1365 元，請算
出阿凱老師買了幾杯美式咖啡？ ________________杯。
8、溪湖糖廠為發展觀光，推動小火車懷舊之旅，終點站為濁
水站，途中會經過舊濁水溪鐵橋，已知長 95 公尺的柴油
列車通過此橋需要 15 秒，長 68 公尺的蒸氣列車通過需要
18 秒，若柴油列車的速度是蒸氣列車的 3
2 倍，請問鐵橋
長度為多少公尺_______________。
三、 非選擇題(共16 分，要有算式採部份給分)
1、 請化簡下列各式(每小題 3分)
(1) 2(3𝑥 − 4)− 5(−𝑥 3)=
(2) −𝑥−4
3−2𝑥−1
4=
2、 請解下列方程式(每小題 3分)
(1) 5[−𝑥 2(𝑥 − 4)] = 3𝑥 − 2
(2) 1
2*1
3[1
4(1
5− 𝑥) = 1
120
3、 小明和爸爸現在的年齡和是 52 歲，3年後，爸爸是小明
年齡的 2倍多 7歲，請問小明現在幾歲?(4 分)