彰化縣立溪湖國中109學年度第1學期第3次段考 2年級數學科試卷 2年 班 號姓名：
答對題數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
對應分數
10
20
30
40
45
50
55
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
第一部分綜合題 (以答對題數計分，包含選擇題及填充題)
一、選擇題
( )1. 下列何者不是一元二次方程式？
(A)
x
2＋3
x
＋3＝0 (B)4
x
2
(C)7
x
＋1＝
x
2＋
x
＋7 (D)
x
2－9
x
＋1＝－
x
2
( )2. 下列何者是
(
x
＋4 ) (
x
－3 )＝0的解？
(A)4，－3 (B)－4，3 (C)－4，－3 (D)4，3
( )3. 下列何者為一元二次方程式
( 2
x
＋3 ) (
x
＋1 )＝(
x
＋1 ) (
x
＋3 )
的解？
(A)
x
＝0或
x
＝－1
(B)
x
＝－1或
x
＝－3
(C)
x
＝－ 3
2 或
x
＝－1
(D)
x
＝－3或
x
＝－ 3
2 或
x
＝－1
( )4. 已知一元二次方程式
x
2＋
ax
－16＝0的兩根均為整
數，
a
＞0且
a
為二位數，求
a
的個位數字與十位數
字相差為何？
(A)0 (B)1 (C)4 (D)6
( )5. 下列方程式中，哪一個的解不是重根？
(A)( 3
x
－5 ) 2＝0 (B)
x
2－2
x
＋1＝0
(C)
x
2－9＝0 (D)4
x
2＋12
x
＋9＝0
( )6. 禹霏使用配方法解
x
2＋3
x
－5＝0的步驟依序如下，
試問禹霏在哪一個步驟開始發生錯誤？
(A)步驟一：
x
2＋3
x
＝5
(B)步驟二：
x
2＋3
x
＋(
3
2
)2＝5－(
3
2
)2
(C)步驟三：(
x
＋3
2
)2＝11
4
(D)步驟四：
x
＝
－
3±√11
2
( )7. 一元二次方程式
x
2＋5
x
＝0可配方成(
x
＋
a
)2＝
b
的形式，其中
a
、
b
為兩數，求
a
＋
b
之值為何？
(A)－15
4 (B) 0 (C) 35
4 (D)5
( )8. 下列哪一個一元二次方程式無解？
(A)
x
2＋
x
－7＝0
(B) 0.1
x
2－9
x
＋20＝0
(C)－3
x
2＋7
x
＋5＝0
(D) 2
x
2－1
4
x
＋3＝0
( )9. 設
m
、
n
是常數，若
x
＝ 1± 14
5 是25
x
2＋
mx
＋
n
＝
0的解，則下列何者正確？
(A)
m
＝10 (B)
m
＝13 (C)
n
＝－10 (D)
n
＝－13
( )10. 附圖是一年甲班學生體重的累積相對次數分配折線
圖，請問下列哪一組的人數最多？
(A)40～45 公斤 (B)45～50 公斤
(C)50～55 公斤 (D)55～60 公斤
二、填充題
1. 已知 × 4 × -2＝219，則
x
＝________。
2. 解下列各一元二次方程式：
(1) (
x
－2 )2＝16，
x
＝____________。
(2) 4X2－5＝0，
x
＝____________。
累
積
相
對
次
數
％
體重
(公斤)
35
100
90
80
0
40
30
20
10
50
60
70
4540 50 55 60 65
10
0
40 60
85 90100
(3)
4
x
2＋4
x
－8＝0，
x
＝ 。
(4)
x
2－8
x
－3＝0，
x
＝____________。
(5)
x
2＋2
x
－624＝0，
x
＝____________。
3. 附圖是
A
班與
B
班同學身高的累積相對次數分配折線圖：
(1)已知身高最高的同學在
A
班，則 班身高
不到 170 公分的人數較多。( 假設兩班人數相同 )
(2)承上題，若
B
班人數最多的一組有 21 人，則
B
班上共有 人。
4. 附圖為小可一天中作息時間分配的圓形圖，試問：
(1)他每天閱讀時間占一天作息時間的相對次數為
％。
(2)每天的睡覺時間是 小時。
第二部分 應用題(請寫出計算過程，否則不予計分)
1. 臺南棒球場的球星公仔每個賣 100 元時，通常 1場球賽
可以賣 500 個，售價每加 1元，每場就少賣 2個。若某
場球賽的球星公仔共賣得 55200 元，則該場球賽的球星
公仔共賣出幾個？(4 分)
2. 如圖，在長 12 m、寬 10 m 的長方形土地上，開闢等寬
x
m 的道路，其中的灰色部分為四個面積相等的花圃。
若花圃面積占全部面積的 2
5，則道路的寬度為多少 m？
(4 分)
3. 附表是阿北班上國文科成績的累積相對次數分配表，不
慎塗汙了部分資料：
試求出
x
、
y
的值。(4 分)
4.若方程式 13
x
2－
ax
＋
b
＝0有相等的兩解，其中
a
，
b
為1～
350 之間的相異整數，則滿足上述條件的所有
a
值中，
a
的最大值為何？(4 分)
12
10
成績
(
分
)
次數
(
人
)
累積次數
(
人
)
累積相對次數
(
％
)
40～50
2
★
★
50～60
6
★
★
60～70
x
16
y
70～80
★
★
65
80～90
8
★
85
90～100
★
★
100