彰化縣立溪湖國中112學年度第一學期第一次段考 二年級數學科試卷 二年 班 號 姓名：
一、選擇題(每題 4分，共 36 分)
( ) 1.
xx 3
1
2
、
x
x1
2
、－5、｜x＋1｜、x＋│－15│，上
列式子中共有幾個是
x
的多項式？
(A) 2個 (B) 3個 (C) 4個 (D) 5個
( ) 2.有關多項式甲=－x＋3x2－2
的敘述，下列何者正確？
(A)甲為一次多項式 (B) x2
項的係數是
3
(C)甲的常數項是 2
(D)甲多項式有缺項
( ) 3.下列選項何者正確？
甲：3x 乙：3y 丙：
2
3
x2 丁：
2
3
x
(A)甲與乙為同類項 (B)丙與丁為同類項
(C)甲與丙為同類項
(D)甲與丁為同類項。
( ) 4.若
a、b
為常數，且
ax2＋bx＋1
為
x
的一次多項式，
則下列敘述何者正確？
(A)
a≠0，b≠0 (B) a≠0，b＝0
(C) a＝0，b≠0 (D)
a＝0，b＝0。
( ) 5.設A、B是多項式，且B是四次多項式，則A B的餘式
不可能是幾次多項式？
(A) 一 (B)二 (C)三 (D)四
( ) 6.若
2
9.4
＝
2
5
＋A，求
A
值為何？
(A) －0.9 (B)－0.99 (C)－1.01 (D)－1.1
( ) 7.下列五位同學想用乘法公式求值，他們的方法如下：
甲：（30－0.3）
2＝302－（0.3）
2
乙：3872－2752＝（275＋387）（275－387）
丙：（20＋0.7）（20－0.7）＝（20－0.7）
2
丁：982－22＝（98＋2）（98－2）
戊：（5.1）
2＝52＋2×5×1＋12
使用方法正確的同學有幾位？
(A) 1人 (B) 2人 (C) 3人 (D) 4人
( ) 8.設（a＋b）
2＝2，（a－b）
2＝4，則
a2+ b2＝？
(A) －1 (B)－2 (C) 3 (D) 6
( ) 9.若A
是三次多項式，B
是二次多項式，則下列兩人的
說法何者正確？
甲：A＋B是五次多項式、A－B是一次多項式
乙：A×B是五次多項式、A B的商是一次多項式
(A)甲正確、乙錯誤 (B)甲錯誤、乙正確
(C)兩人皆正確 (D)兩人皆錯誤
二、填充題(1~4 格每格 3分，5~13 格每格 4分，共
48 分)
1.（－3x3＋x－5）－（4－2x2＋6x3）= (1)
(依升冪排列)。
2.（3－2x2）（ －8x+5）= (2) (依降冪排列)。
3.利用乘法公式，計算下列各式的值：
(1)
2
4
3
39
(3) 。
(2)
22 1071073932393 ＋
(4) 。
(3)
(5) 。
4.求（16x2－2）÷（4x＋1）的商式與餘式之和為 (6) 。
5.若（a－4）x3＋（－b－2）x2＋（－c＋1）x＋d
為
x
的常數
多項式，且常數項為－3，則 a－b＋c－d = (7) - 。
6. 1－3x－2x2減去多項式 A的差為－6x2－5x＋4，則多項式 A
＝ (8) (依降冪排列)。
8.已知 A= ，B= ，C= ，試比
較A
、
B
、
C的大小關係 (9) 。
7.已知多項式 A
除以－4x＋1
得商式為
x－5，餘式為
7，則多
項式
A = (10) (依降冪排列)。
9. 若
A＝x2＋3x＋5，B＝－2x＋4x2＋1，C＝2x2＋3x＋6，
則
3A＋2B－C = (11) 。
10. 有一個三角形的底邊長為（4x－2）公分，面積為
（6x2＋7x－5）平方公分，則底邊上的高為 (12)
公分。
11. 小溪做多項式直式減法的過程如下所示，則
a－b c= (13) 。
773
8
6) 2
2
2
xx cx
bx
ax
x
三、計算題(依各題配分，共 16 分，沒有計算過程
不計分)
1. 小湖有一張邊長為 28.4 公分的正方形色紙，他依照下圖
(一)的方式對摺三次後，再割下兩腰長皆為 4.2 公分的等
腰直角三角形，如圖(二)所示，請利用乘法公式求出剩餘
色紙張開後的面積？(5 分)
2. 若
2x2＋7x＋a
可被
2x＋1
整除，15x2＋bx－32 可被 5x－4
整除，則 b－a
=？(5 分)
3. 如圖，以 y的多項式表示此圖形的周長及面積。(各3分)
……………………………試題結束……………………………
★請將答案填入答案卷，否則不予計分
參考公式：
分配律：
和的平方公式：
差的平方公式：
平方差公式：
圖(一)
圖(二)