彰化縣立溪湖國中108學年度第1學期第3次段考 二年級數學科試卷 年 班 號姓名：
一、 選擇題(每題 4分，共 40 分)
( ) 1.下列哪一個方程式和
0
4
5
4
1
2
32=−+ xx
有完全相同的
解？
(A) 01023
2
=+−− xx (B) 056
2
=−+ xx
(C) 0
2
5
2
1
4
3
2
=−+ xx (D) 0
2
5
2
1
3
2
=−− xx
( ) 2.
若多項式
1328
2
+− xx
的值為
15
，則此時
x
的值可能
為何？
(A)
4
1
(B)
4
3
(C)
7
2
(D)
7
5
( ) 3.
下列共有幾個為一元二次方程式？
(
甲
)
2
73 xx =+− (
乙
)
0)5)(4(
=
+
−
xx
(
丙
)432
2
++ xx (
丁
)
32
8xx =−
(
戊
)
22
)3()1( +=− xx
(
己
)
14)32(
=
−
xx
(
庚
) 7
2
=x (
辛
)xxxx 34124
22
−=++
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
( ) 4.
已知方程式 7)4)(2(
=
+
−
xx 的兩根為
a
、
b
，其中
ba
>
，則下列哪一個選項是正確的？
(A)
02
=
+
ba
(B)
12
=
+
ba
(C)
6
=
−
ba
(D)
12
−
=
+
ba
( ) 5.
若一元二次方程式
423
2
=− xx
的解為
3
qp ±
，則
=
+
q
p
？
(A) 14 (B) 15 (C) 53 (D) 54
( ) 6.
若
a
、
b
為方程式
520)168( 2=−x
的兩根，則下列敘
述何者錯誤？
(A)
520)168( 2=− a
(B)
520)168( 2=−b
(C)
168
−
a
是
520
的平方根
(D)
168
+
b
是
520
的平方根
( ) 7.
若將正方形的一邊減少
5
公分，另一邊變成原來
的
2
倍，則所得新長方形的面積比原正方形的面
積多
39
平方公分。請問原正方形邊長為多少公分
?
(A)
11
(B)
12
(C)
13
(D)
39
( ) 8.
因式分解
=−+−+ 6)13(7)13(3 2xx
？
(A)
)59)(23(
−
−
xx
(B)
)59)(23(
+
−
xx
(C)
)59)(23(
−
+
xx
(D)
)59)(23(
+
+
xx
( ) 9.
若多項式
30
2
−+
kxx
可因式分解成兩個一次式的連
乘積，則
k
不可能為多少？
(A)
13
(B)
7
(C)
1
−
(D)
11
−
( ) 10.
若
78
2
+−
xx
再加上
a
可配成
2
)( bx −
，則
=
+
ba
？
(A) 13 (B) 20 (C) 25 (D) 65
二、 填充題(每格 4分，共 52 分，全對才給分)
1.
因式分解下列各式：
(1) =−+ 365
2
xx
______________________
(2) =+− 275
2
xx
______________________
(3)
=+−− xxx 6112
23
______________________
2.
有一個一元二次方程式，其二次項係數為
2
，且方程式的
根為
2
3
跟
5
−
，則此方程式為
______________________
。
背面尚有試題
3.
解下列各一元二次方程式：
(1)
xx
2
2
−=
，得
=
x
_________________
(2) 03666
2
=−+ xx
，得
=
x
_________________
(3)
)12(2)12(
+
=
+
xxx
，得
=
x
__________________
(4)
6199
2
−=+− xxx
，得
=
x
__________________
(5)
06214
2
=−− xx
，得
=
x
_____________
4.
若一元二次方程式
02
2
=++ baxx
的解為
4
175 ±
，則
=
−
ba
____________
。
5.
若
0
=
x
為一元二次方程式
0827)2( 22 =+−+− mxxm
的一
根，則
=
m
_____________
。
6.
八年八班共有學生
40
人，若平分成
)3(
+
x
組後，得知每
組的人數比組數多
3
人，則
=
x
____________
。
7.
某水果商買進了一批芭樂，已知每
x
個裝一盒，恰可裝滿
)3(
+
x
盒，賣掉
8
盒後剩下芭樂
126
顆，則水果商共買進
了
_________
顆芭樂。
三、 計算題(每題 4分，共 8分)
1.
若一元二次方程式
06
2
=−+ mxx
有解，則
m
的最小整數解
為何？
2.
熊獅旅行社招攬花東三天兩夜旅遊，預定人數
30
人，
每人收費
4000
元，但人數超過
30
人，每增加一人，則每
人可減收
100
元。已知旅行社共收到
122500
元，則共有
多少人參加？
試題結束