彰化縣立溪湖國中110學年度第一學期第三次段考 二年級數學科試卷 年 班 號姓名：
答對題數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
對應得分
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
63
66
69
72
75
78
81
84
一、 選擇題
1. （ ）下列何者是 4x2＝0的解？
(A)0 (B)4 (C)－4 (D)8
2. （ ）若b為正數且方程式 x2－x－b＝0的兩根均為整
數，則 b可能為下列哪一數？
(A) 2×3×5×11 (B) 2×5×7×11
(C) 2×3×5×29 (D) 2×3×7×29
3. （ ）將x2＋6x配成完全平方式時，應加上下列哪一個選
項？
(A)－3 (B)3 (C)6 (D)9
4. （ ）下列哪一個一元二次方程式有重根(兩根相等)？
(A) x2＋4x＋1＝0
(B) x2－4x＋4＝0
(C) x2＋6x＋12＝0
(D) x2－6x＋6＝0
5. （ ）關於方程式 10x2－13x＋5＝0的解，下列敘述何者
正確？
(A)無解 (B)有兩正根
(C)有兩負根 (D)有一正根及一負根
6. （ ）某班舉行期末聚餐，預計所需費用為 16800 元，由
每位學生平均分擔，後來因為有 5人未參加，費用
由參加同學支付，以至於每人需再多分擔 80 元，
請問此班學生總人數是多少？
(A)40 (B)45 (C)25 (D)35
7. （ ）如圖的折線圖記錄了某日
8～16
時的氣溫變化情
形，則下列敘述何者錯誤？
(Ａ)
11
時和
16
時氣溫同為
25
度
(Ｂ) 最高溫為
29
度
(Ｃ) 氣溫最高的時間為中午
13
時
(Ｄ)
12
時和
8
時的氣溫差了
6
度。
8. （ ）附圖是三年級全體學生學力測驗數學成績的累積相
對次數分配折線圖，下列有四個敘述中，正確的共
有幾個？
累
積
相
對
次
數
(
%
)
80
100
60
40
20
0
100
90
80
70
60
50
40
30
成
績
（分）
(1)若50～70 分共有 120 人，則三年級全體學生共
有240 人
(2)及格者占全體的 60%
(3)80～90 分者占全體的 20%
(4)70 分以下者占全體的 60%
(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個
二、填充題
1. 解方程式 x2＋4x－5＝0，則 x＝____________。
2. 解方程式(x＋1)(3x＋1) ＝(x＋1)(2x＋13)，可得 x＝
_____________。
3. 解方程式 x2－8x－1584＝0，可得 x＝__________。
4. 解方程式 2x2＋7x－2＝0，可得 x＝__________。
5. 若一元二次方程式 2x2＋4x－3＝0可用配方法表示為(x＋
p)2=q，求 p＋q之值為__________________。
6. 若方程式 3x2＋2x＋m＝0解的情形為重根，請問 m＝
____________。
7. 設x＝－4＋21
5為方程式 5x2＋8x＋b＝0之一根，則 b＝
___________。 <背面尚有試題>
8. 若方程式 ax2＋bx＋24＝0之根為－2和4，求 a + b＝
_______________。
9. 若a是方程式 2x2－3x－1＝0的一個解，那麼
12a2－18a＋4的值等於多少？答：________。
10. 下表為五到十月份到森林遊樂區遊玩的人數累積相對次數
分配表，九到十月份共有遊客________人。
月分(月)
五
六
七
八
九
十
次數(人)
360
320
累積相對次數(%)
18
36
55
90
11. 下圖為大雄班上同學身高的累積相對次數折線圖，若大雄
的身高為 170 公分，他至少比 27 個人高，則大雄班上 150
～160 公分的有________人。
累
積
相
對
次
數
( )
%
身高(公分)
145
150
155
160
165
170
175
180
0
10
20
30
100
90
80
70
60
50
40
12. 方程式－x2＋(m2－4)x＋9＝0的兩根互為相反數，則 m＝
________。(提示：可將公式解之二根相加)
三、計算題 16 分(第1題2分，第 2題6分，第 3題8分)
1. 請利用配方法求方程式 ax2＋2bx＋c=0 之解
2. 阿凱在果園裡種了 25 棵文旦樹，每棵平均可生產 60 個文
旦，若果園中每加種 1棵文旦樹，則每棵平均產量將減少
4個，當加種多少棵文旦樹時，此果園可收成 1276 個文
旦。
3. 附圖為二年一班，第一次段考和第二次段考數學成績的次
數分配折線圖，並回答下列各題(每小題 2分)
次
數
(
人
)
20
14
6
10
4
18
12
16
8
2
0
100
90
80
70
60
50
40
數學成
績
（分）
第一次
第二次
(1)兩次段考數學成績都以哪一組人數最多？
(2)第一次段考數學成績在 80 分以上的人數占全班人數的
多少%？
(3)第二次段考數學成績在 60 分以下的人數占全班人數的
多少%？
(4)第二次段考成績 80 分以上(含)的人較第一次段考 80 分
以上(含)增加多少人？