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彰化縣立溪湖國中 111 學年度第 1學期第 3次段考 2 年級數學科試卷 2 年 班 號姓名：
一、 單一選擇題 （每題 4分，共 100 分）
1.( ) 利用公式解，求
3x2＋5x＋2＝0
的解，則正確
結果是下列哪一個？
(Ａ)
x＝
32 53422 2
－－
(Ｂ)
x＝
22 52433 2
－－
(Ｃ)
x＝
32 23455 2
－－
(Ｄ)
x＝
52 32455 2
－－
。
2.( ) 若
x2－6x＋□為完全平方式，則□＝？
(Ａ)
6 (Ｂ)－6 (Ｃ)
－9 (Ｄ)9。
3.( ) 下列何者為一元二次方程式
x（x－6）＝ 27
的解？
(Ａ)
27 (Ｂ)
6 (Ｃ)－3 (Ｄ)－9。
4.( ) 下列何者不是一元二次方程式？
(Ａ)
2x2＋2x＋4＝x2 (Ｂ)
x2＋1＝x2－3x
(Ｃ)
x（x＋5）＝7 (Ｄ)
x2＋x＝5。
5.( ) 方程式
5x2＝0
的解為何？
(Ａ)
0 (Ｂ)
5 (Ｃ)－5 (Ｄ)無解。
6.( ) 可利用配方法解方程式
x2－2x－1＝0，
得
x
值為何？
(Ａ)
2
1 (Ｂ)
1
2
(Ｃ)
2
2
(Ｄ)
2
2。
7.( ) 若
a、b
為方程式（x－12）（ x＋15）＝0
的兩個
解，且
a＞b，則
a－b
的值為何？
(Ａ)－3 (Ｂ)－27 (Ｃ)
3 (Ｄ)
27。
8.( ) 下列敘述何者正確？
(Ａ)
x＝－2
是方程式
2x2－7x＋6＝0
的解
(Ｂ)
x＝1
是方程式
x2－3x－4＝0
的解
(Ｃ)
x＝0
是方程式
3x2＝2x
的解
(Ｄ)
x＝9
是方程式
x2－9＝0
的解
9.( ) 已知一元二次方程式
x2－x＋b＝0
的兩根
為
5
和 －4，求
b
之值為何？
(Ａ)
20 (Ｂ) －
20 (Ｃ)
21 (Ｄ)
－22。
10.( ) 三年甲班的班長將班上
50
位同學的數學平時考
成績繪製成如圖的累積相對次數分配折線圖，
請問 60 分以上的人數有幾人?
(Ａ)
31
人 (Ｂ)
30
人 (Ｃ)
19
人 (Ｄ)
28
人。
11.( ) 若一元二次方程式
25x2－ax＋1＝0
有重根，
則
a的所有可能值=？
(Ａ)
10 (Ｂ)－10 (Ｃ)±
10 (Ｄ)±
5。
12.( ) 當
k
為下列哪一個數時，方程式
2x2－kx＋5＝0
無解？
(Ａ)
8 (Ｂ) 7 (Ｃ)
6 (Ｄ) 9
13.( ) 若
2x2＋ax＋35＝0
的一根為
7，求另一根為何？
(Ａ)
2
5
(Ｂ)
5 (Ｃ)
2
7
(Ｄ)－19。
14.( ) 如圖，粗心大意的大雄漏掉了折線圖的一部分，
請問
45～50
公斤這一組的相對次數為何？
(Ａ)
10％ (Ｂ)
20％ (Ｃ)
30％ (Ｄ)
40％。
2
15.( ) 如圖為某校一年丙班 40 位學生身高的累積次數
分配折線圖，下列敘述何者正確?
(Ａ)身高恰好
150
公分的有
7
人
(Ｂ)身高在
145～150
公分之間的有
7
人
(Ｃ)班上有同學的身高比 170
公分高
(Ｄ)身高在 155～160
公分之間的有
14 人。
16.( ) 下列哪一個數是方程式
2x2＋3x＋1＝0
的解，同
時也是方程式
4x2－4x－3＝0
的解呢？
(Ａ)
2
1
(Ｂ)
2
3
(Ｃ)－
2
1
(Ｄ)－
2
3
。
17.( ) 如圖是古風國中三年級
400
位學生的體重相對次
數分配折線圖，則
20～30
公斤的人數比
70～80
公斤的人數多或少幾人？
(Ａ)多
20
人 (Ｂ)少
20
人 (Ｃ)多
50
人
(Ｄ)少
50
人。
18.( ) 下表為翰翰班上同學，訂購午餐便當種類的次數
分配表，則選擇牛肉飯的相對次數為何？
種類
雞排
飯
排骨
飯
牛肉
飯
滷肉
飯
咖哩
飯
素
食
數量
（人）
7
10
8
7
5
3
(Ａ)
5％ (Ｂ)
8％ (Ｃ)
15％ (Ｄ)
20％。
19.( ) 園遊會時小明賣奶茶，奶茶每杯賣
x
元，如果賣
了（x－13）杯，共得
300
元，試問奶茶一杯賣
多少元？
(Ａ)
20 (Ｂ)
25 (Ｃ)
30 (Ｄ)
35。
20.( ) 如表為某籃球校隊身高的累積相對次數分配表的
一部分，則此校隊中身高在 185～195
公分的有
幾人？
身高
（cm）
次數
（人）
累積次數
（人）
累積相對次數
（％）
175～185
a
12
60
185～195
b
c
70
(Ａ)
4 (Ｂ)
6 (Ｃ)
2 (Ｄ)
14。
21.( ) 利用配方法可將
3x2＋20x＋k＝0
化為
x＋
3
10
＝
3
130
，則
k＝？
(Ａ)
20 (Ｂ)－20 (Ｃ)
10 (Ｄ)－10。
22.( ) 關於方程式
88（x－2）2＝95
的兩根，下列判斷
何者正確？
(Ａ)一根小於
1，另一根大於
3
(Ｂ)一根小於－2，另一根大於
2
(Ｃ)兩根都小於
0
(Ｄ)兩根都大於
2。
23.( ) 設
a
為方程式
9x2－x＋7＝0
的解， b
為方程式
3x2＋2x－5＝0
的解，則（9a2－a）（ 3b2＋2b）的
值為下列哪一選項？
(Ａ)－35 (Ｂ)
5 (Ｃ)－7 (Ｄ)
12。
24.( ) 小明將自己的年齡先乘
2，再減
37，再平方後，
最後再加上
9
，恰等於
130。已知小明的年齡為
x歲，且不超過
20
歲，則下列何者可能是他的年
齡？
(Ａ)
11 (Ｂ)
12 (Ｃ)
14 (Ｄ)
13。
25.( ) 四平國中橋藝社預定招收人數
32
人，每人收取社
費
100
元，但人數若少於
32
人，則每減少
1
人，
每人要加收
10
元。已知該社團共收到社費
4320
元，則繳費的社員可能共有多少人？
(Ａ)
8
人 (Ｂ)
14
人 (Ｃ)
18
人 (Ｄ)
20
人