彰化縣立溪湖國中111學年度第1學期第3次段考 三年級數學科試卷 年 班 號姓名：
單選題(每題 5分，總分 100 分)
( ) 1.已知二次函數 9)5(3 2 xy ，則此函數圖形的頂
點為何？
(A) (－3 ,－9) (B) (－3 , 9) (C) (－5,－9) (D) ( 5 ,－9)
( ) 2.下列哪一個二次函數圖形的開口最大？
(A) 23 2 xy (B) 2
4
3xy
(C) 1
3
22 xy (D) 32 2 xy
( ) 3.下列敘述何者正確？
(A) 三角形的外心為三內角角平分線的交點
(B) 三角形的外心到三角形的三頂點等距離
(C) 三角形的外心必在三角形內部
(D) 三角形不一定有外心
( ) 4.在△ABC 中，I點為△ABC 的內心，若
130BIC ，
則
A
的度數為何？
(A) 65° (B) 80° (C) 100° (D) 155°
( ) 5.關於二次函數 7)4( 2 xy 的敘述下列何者錯誤？
(A) 圖形的對稱軸為直線 4
x
(B) 開口向下
(C) 圖形通過 )3,2(
(D) 函數有最大值 7
( ) 6.如圖 1，圓 O中有多個三角形，則 O點不是下列哪
一個三角形的外心？
(A) △BCD (B) △ACD (C) △ABC (D) △ABE
( ) 7.如圖 2，O點為△ABC 的外心，若
27ABC ，
33ACB ，則
CAO ？
(A) 57° (B) 60° (C) 63° (D) 66°
( ) 8.在坐標平面上， 43 2 xy 的圖形經由下列哪一種方
式移動後，可得到 5)2(3 2 xy 的圖形？
(A)先向右移 2單位，再向上移 9單位
(B)先向左移 2單位，再向上移 9單位
(C)先向下移 2單位，再向右移 9單位
(D)先向上移 2單位，再向左移 9單位
( ) 9.下列哪一個函數，其圖形與 x軸有兩個交點？
(A) 123)7(11 2 xy
(B) 123)7(11 2 xy
(C) 123)7(11 2 xy (D) 123)7(11 2 xy
( )10.如圖 3，四邊形 ABCD 為平行四邊形，已知對角線
AC 與
BD
交於 O點，E為BC 的中點，
AE
與
BD
相交於 F點，且 6OF ，則
BD
長度為多少？
(A) 24 (B) 30 (C) 36 (D) 48
( )11.直角△ABC 中，已知
90ABC ，I點為△ABC 的
內心。若 10AB 公分、 26AC 公分，則△AIB 的
面積為多少平方公分？
(A) 20 (B) 40 (C) 48 (D) 52
背面尚有試題
圖1
圖2
圖3
A
D
B
C
E
O
F
A
B
D
E
O
C
A
C
B
O
( )12.如圖 4，正△ABC 中，D為BC 上一點，若△ADE 為
正三角形，則 ACE
的度數為多少？
(A)
50° (B) 55° (C) 60°
(D) 65°
( )13.如圖 5，四邊形 ABCD 中，已知 E點在
AD
上，其
中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且 CEBC ，則
可根據何種全等性質證明△ABC 與△DEC 全等？
(A) RHS (B) SSS (C) SAS (D) AAS
( )14.如圖 6，已知 G點為直角△ABC 的重心，其中 D點
在BC 上，E點在 AC 上，若 30AC ，則EG 的長
度為何？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 10
( )15.如圖 7，△ABC 中，已知
BE
、CF 為兩中線，且
CFBE ，若
12
BE
公分， 9CF 公分，則
△ABC 的面積為多少平方公分？
(A)54 (B)72 (C)108 (D)144
( )16.已知二次函數 khxay 2
)( 的圖形頂點為(2 , 3)，
且通過點(1 , 1)，則
kha ？
(A)
1
(B) 2 (C) 3 (D) 7
( )17.如圖 8，G為△ABC 的重心，直線 AG 與BC 相交於
D點，E點在CD 上且 BCGE 。若 6BE ，4CE ，
2GE ，則
AD
的長度為多少？
(A) 53
(B) 73 (C) 47
(D) 133
( )18.若正△ABC 的邊長為 12，則其外接圓的面積為多
少？
(A)
12 (B)
24 (C)
36 (D)
48
( )19.坐標平面上有二次函數 11)3(2 2 xy 的圖形，已
知函數圖形與 x軸相交於(a , 0)、(b , 0)兩點，其中
ba
。今將此函數圖形往下平移，平移後函數圖形
與x軸相交於(c , 0)、(d , 0)兩點，其中 c＜d，判斷
下列敘述何者正確？
(A) (a＋b)＝(c＋d)，(b－a)＞(d－c)
(B) (a＋b)＝(c＋d)，(b－a)＜(d－c)
(C) (a＋b)＜(c＋d)，(b－a)＞(d－c)
(D) (a＋b)＜(c＋d)，(b－a)＜(d－c)
( )20.如圖 9，已知 I點為△ABC 的內心，I在
DE
上，且
BCDE // 。若 8AB 、7AC 、5BC ，則
DE
？
(A) 3 (B)
5
18 (C)
4
15 (D) 4
試題結束
圖6
圖7
圖8
圖5
圖9
圖4
A
B
C
D
E
A
C
B
F
E
A
G
B
C
D
E
B
D
E
G
C
A
C
D
B
E
A
I
C
D
B
E
A