彰化縣立溪湖國中108學年度第一學期第二次段考三年級數學科試卷 三年___班___號 姓名：__________
※選擇題請選擇最適當的答案填入答案欄內，否則不予計分
※試題有兩面
一、選擇題:每題4分，共48分
（ ）1.如圖，已知
＊
AB
：
＊
BC
：
＊
CD
：
＊
DA
＝4：2：3：6，
求∠BEC＝？(A)24° (B) 48° (C) 72° (D) 96°
B
E
A
C
D
（ ）2. 在△ABC 和△DEF 中，若 AB ＝DE ，
AC ＝DF ，且 B＝E＝90°，
則此兩三角形的關係為下列何者？
(A) 全等 (B) 一定不全等 (C) 不一定全等
（ ）3如圖，←→
AP
為圓 O之切線，P為切點，
若AB ＝4， AP ＝6，則圓 O面積為多少？
(A) 25π (B)
4
25
π (C) 24π (D) 36π
A
B
P
O
（ ）4. 如圖，四邊形 ABCD 為圓內接四邊形，E點為
AB 、CD 延長線的交點；F點為 AD 、BC 延長
線的交點，若∠DAB＝50°，∠F＝30°，則∠E＝？
(A) 35° (B) 40° (C) 45° (D) 50°
A
E
B
F
D
C
（ ）5. 如圖， AD 平分∠BAC，AB ：AC ＝5：3，
且△ABD 面積＝15，則△ACD 面積＝？
(A)3 (B)6 (C)9 (D)12
A
B
D
C
（ ）6. 圓外切四邊形 ABCD 周長為 120，
且AB ：BC ：CD ＝5：6：7，則 AD ＝？
(A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50
（B ）7. 如圖， AB 、CD 分別為兩圓的弦，
AC 、BD 為兩圓的公切線且相交於 P點。
若PC ＝2， CD ＝4，DB ＝5，則△PAB 的
周長為何？
P
D
A
B
C
(A)6 (B)9 (C)12 (D)14
（ C）8. 如圖，若
＊
AF
＝36°，
＊
CD
＝40°，則∠B＋∠E＝？
(A) 200° (B) 218° (C) 230° (D) 240°
D
A
B
C
E
F
（ C）9. 如圖，四邊形ABCD是正方形，△BCE是正三角
形，則AED＝？
(A) 75° (B) 140° (C) 150° (D) 160°
B
E
D
C
A
（ ）10. 如圖，△ABC 為正三角形，D、E兩點分別在
BC 、AC 上，若 BD ＝CE ，∠1＝19°，
則∠2＝？
(A)109° (B)111° (C)119° (D) 120°
A
E
1
2
B
C
D
（ ）11.若k是正整數，則(3k－2)2－k2必是多少的倍數？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8
（ ）12. 若兩圓半徑為9和8，且連心線段長為1，則此兩
圓的公切線共有幾條？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
【背面尚有試題，加油！】
二、填充題：每格4分，共52分
1. 已知圓 O1、圓 O2的半徑分別為 12、16，則當兩圓外切
時，連心線段長 O1O2＝
2. 如右圖，直線AB為圓O的切線，切點為A，OB 交圓O
於C，若圓O半徑為7，AB ＝24，則 BC ＝ 。
O
B
C
A
3. 如圖，若圓 O1與圓 O2外切，且半徑分別為 16 公分、
9公分，已知外公切線←→
AB
分別切兩圓於 A、B兩點，
則AB 為 公分
A
B
O
1
O
2
4. 如圖，
¯
AB
、
¯
CD
為圓 O的兩弦，且相交於 P點，
若
¯
AP
＝4，
¯
BP
＝9，
¯
DP
＝6，則
¯
CP
＝________
B
C
P
O
A
D
5. 如圖，梯形 ABCD 中， EF 為梯形兩腰中點的連線段，
EF ＝15，GH ＝5，則 AD ＝_______
A
D
B
C
E
F
G
H
6. 如圖，P為圓外一點，直線 PA 與直線 PC 為此圓的割線，
若
＊
AC
＝120°，
＊
BD
＝40°，則∠P＝ 度
B
P
C
D
A
40˚
120˚
7. 如圖，∠BAC 為弦切角，且
＊
AB
＝120°，
則∠BAC＝ 度
B
C
A
120˚
8. 如圖， AC 為圓 O的直徑， AC BD ，∠ABD＝70°，
求
＊
BC
度數＝ 度
B
A
C
D
O
9. 如圖，圓內接四邊形 ABCD 中，∠A＝80°，∠D＝120°，
則∠1＝________度。
D
C
B
A
1
10. 如圖，圓O及圓Q兩等圓外切並分別與直角三角形的其中
兩邊相切，若∠C為直角， AC ＝8、BC ＝15，
則圓半徑＝ 。
A
C
B
Q
O
11如圖，圓A與圓B相交於C、D兩點，若兩圓的半徑分別
為8、15，且 AB ＝17，則 CD ＝__________。
B
A
C
D
12.如圖，P為圓 O外一點，直線 PA、直線 PB 為過 P點到
圓O的兩條切線，且 A與B為切點，若∠P＝50°，
則∠AQB＝＝ 度。
A
P
Q
B
C
O
50˚
13. 如圖，兩同心圓中大圓的弦 AB 切小圓於 C點，若兩圓
所圍成的環狀區域面積＝36π，則 AB ＝________
A
B
C
O
【做完了！要記得檢查喔！】