彰化縣立溪湖國中108學年度第一學期 一年級數學科第二次段考試卷 年 班 號姓名：
※請將答案填入對應的答案格內！
一、填充題(每格 3分，共 60 分)
１
.
求最大公因數：
(1)（18 , 48）＝ 。
(2)（23×33×52 , 24×32）＝ 。
２
.
求最小公倍數：
(1)〔40 , 60 , 90〕＝ 。
(2)〔22×52×11 , 55〕＝ 。
3.在下列各式的□中填入適當的數字，使等號成立。
(1)（－2）
3×（－2）
4＝（－2）
□，□＝ 7 。
(2) 54÷52＝5□，□＝ 2 。
(3) 〔（－6）
3〕
4＝（－6）
□，□＝ 12 。
(4) 若（－
9
16
）
6＝
3
2
b
a
，則 a＋b＝ 36 。
4. 將正整數 N的所有正因數由小到大排列如下：
1、a、4、7、b、14、c、N
則正整數 N＝ 2 ， b＝ 2 。
5. 請寫出 300 的
(1)標準分解式
3×5×31
(2)所有相異質因數
3×5×31
6. 比較－ 2
3 、－ 3
4 、－ 4
5
的大小為 36 ______ 。
7. 已知四位數 6□89 為9的倍數，另一個四位數 3△42
為11 的倍數，則□＋△＝
5
7 。
8. 計算下列各式：(需化到最簡分數)
(1) 5
18 ＋(－7
18
)＝
－1
9 。
(2)
－2
5 －(－1
3
)＝
－1
15 。
(3) 9
10 －〔(－ 1
10
)＋ 8
9〕＝
11
9 。
9. 將梨子 96 個，桃子 60 個平分給若干人，結果梨子多出 6
個，桃子恰好分完，則人數最少有 人。
10.計算下列各式：
(1)〔(－3
5
1
)＋(－2
2
1
)〕＋〔3
2
1
－(－6
5
1
)〕＝
11
9
(2) 2 1
4 －(－2 )3 ÷ |－ 1
3
| ＝
11
9 。
二、選擇題(每題 4分，共 32 分)
（ ）1. (甲)所有偶數都是合數；(乙)所有奇數都是質數；
(丙)
1是質數；(丁)
20～30 間共有 2個質數。
以上四個敘述中，正確的有幾項？
(A) 0 項 (B) 1 項
(C) 2 項 (D) 3 項
（ ）2. 一數線以右方為正向。在此數線上，A點所表示
的數為 2
4
1
，從 A點先向右移 3
3
1
單位，再向左
移6
5
1
單位到達 B點，則 B點所表示的數介於哪
兩數之間？
(A)
0和－1 (B)
－1和－2
(C)－2和－3 (D)－3和－4
~背面尚有試題~
（ ）3. 若甲數＝
6
1
÷(－
2
7
)÷(－
3
8
)÷
4
9
÷(－
5
10
)，則甲數的
倒數為何？
(A) 7 (B) －7
(C)
1
7
(D) －
1
7
（ ）4. 中華奧運代表團隊全員共有 280 人，在奧運開幕時
需排成長方形隊伍進場，但因跑道寬度限制，所以
希望能排成 4列到 8列的隊伍前進，則中華代表隊
有幾種排法？
(A) 2 種 (B)3 種 (C)4 種 (D)5 種
（ ）5. 若甲＝4×18×25，乙＝12×55，則下列何者錯誤？
(A)12 是甲與乙的公因數
(B)60 是甲與乙的最大公因數
(C) 23×32×52×11 是甲與乙的最小公倍數
(D) 23×32×55 是甲與乙的公倍數
（ ）6. 若 3×4×5×6×7×8×9
154 ＝ b
a ，且 ( a , b )＝1，
則a＝？
(A)25 (B)125 (C)275 (D)325
（ ）7.已知 35＝243，則下列敘述何者錯誤？
(A)34＝81 (B) 1
36 ＝1
729
(C)3－3＝－27 (D) (－3)5＝－243
（ ）8.已知－
8
7
>
48
甲
>－
24
23
，且
48
甲
為最簡分數，則甲的值
為何 ？
(A)－43 (B)－41 (C)－47 (D)－37
三、計算題( 需寫出計算過程 ; 每題 4分，共 8分 )
1.將80 個無色的球排成一直線，如下所示：
……
1
2
3
4
80
從左邊算起編號為 2的倍數的球塗紅色，編號為 3的倍數
的球塗藍色，編號為 5的倍數的球塗黃色。
請問：(1)被塗了 3次顏色的球有幾個？(2 分)
(2)被塗了 2次顏色的球有幾個？(2 分)
2. 小白想利用慢跑來減肥，已知平均每慢跑 20 分鐘可以消
耗80 大卡的熱量，若小白吃了2
3包的餅乾，且一包餅乾的
熱量為 522 大卡，試問他至少需要慢跑幾分鐘才能把他所
吃下的熱量消耗掉？
有甲、乙、丙、丁四個機器人，每個機器人每小時皆可行進 1
9
7
公里的路程。如果某日，甲、乙、丙、丁分別走了
7
6
小時、
6
7
小時、
8
7
小時、
7
8
小時，則哪一個機器人行進的路程最多