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彰化縣立溪湖國中111學年度第二學期第二次段考 七年級數學科試卷 1年 班 號姓名：
一、 填充題(每格 3分，共 30 分，請將答案寫在答案欄內)
1. 坐標平面上通過（7 , 3），且與 x軸互相垂直的直線方程
式為【 ① 】。
2. 化簡
7
4：
5
3 成最簡整數比【 ② 】
3. 已知
9：2x＝6：5，則
x＝【 ③ 】。
4. 已知
x：y＝5：7，若
x＝35，則
y
＝【 ④ 】。
5. 已知 x：y＝5：7，且 3x＋5y＝550，則
（x＋5）：（ y－7）的比值是【 ⑤ 】
6. 已知
y
與
x
成正比，且
x＝3
時，y＝18。求：
(１)
x、y
的關係式為【 ⑥ 】。
(２)當
x＝5
時，y
的值是【 ⑦ 】。
7. 已知
y
與
x
成反比，且
x＝4
時，y＝7。求：
(１)
x、y
的關係式為【 ⑧ 】。。
(２)當
x＝12
時，y
的值是【 ⑨ 】。
8. 已知製作一架模型飛機時，每一個人的工作能力都是相
同的。若一起製作需要的時數與參與人數成反比，且
4
個人一起製作需要
72
小時才能完成，如果有
6人一起
做，需要【 ⑩ 】小時才可以完成。
二、 選擇題(每題 4分，共 60 分，請將答案寫在答案欄內)
1. 坐標平面上，方程式 2x＋y＝6的圖形與 y軸的交點坐標
為何？
(A)（3 , 0） (B)（0 , 3）
(C)（6 , 0） (D)（0 , 6）
2. 坐標平面上，方程式 y＝－2的圖形與 y軸的交點坐標為
何？
(A)（2 , 0）(B)（0 ,－2）(C)（－2 , 0）(D)（0 , 2）
3. 在坐標平面上，關於二元一次方程式 3x－2y＝6的圖形，
下列敘述何者正確？
(A) 圖形與 y軸交於（0 , 3）
(B) 圖形與 x軸交於（2 , 0）
(C) 圖形不經過第四象限
(D) 圖形通過原點
4. 已知坐標平面上有一直線 L與一點 A。若 L的方程式為
x＝－1，A點坐標為(5 , 6)，則 A點到直線 L的距離為
何？
(A) 4 (B) 5
(C) 6 (D) 7
5. 如圖，直線
L1、L2
其中一條為
x
軸，直線
M1、M2
其中
一條為
y
軸，若斜直線為方程式
2x－y＝－6
的圖形，那
麼圖中的
A、B、C、D
四點，哪一點可能是原點？
(A)
A (B)
B
(C)
C (D)
D
6. 籃球比賽中，各隊控衛全場三分球投籃的狀況如下：
甲隊出手 15 次，投進 9次、乙隊出手 12 次，投進 7次
丙隊出手 10 次，投進 6次、丁隊出手 18 次，投進 12 次
哪一隊控衛三分球的命中率最高？
(A) 甲隊 (B) 乙隊
(C) 丙隊 (D) 丁隊
7. 如果 a：b＝3：2，則下列敘述何者錯誤？
(A) a：3b＝1：2
(B)（a＋b）：（a－b）＝5：1
(C) a2：b2＝9：4
(D)（a＋2）：（b＋1）＝5：3
8. 媽媽吩咐阿蓮煮綠豆湯，每 200 公克的水要加 5公克的
糖。今日阿蓮用 3600 公克的水煮綠豆湯，則要加入多少
公克的糖？
(A) 90 公克 (B) 95 公克
(C) 100 公克 (D) 105 公克
9. 如果 1
3 x＝1
7 y ，且
x、y
皆不等於
0，則下列哪一
個選項正確？
(A)
x：y＝7：3 (B)
x：y＝3：7
(C)
x：y＝
1
3：
1
7 (D)
x：y＝49：9
10. 甲、乙兩人分別以固定的速率由
A
地出發到達
B
地，已
知甲花了
22
3小時，乙花了
33
4小時，則甲、乙兩人的速率
比為下列何者？
(A)
8
3：15
4 (B)
8：15
(C)
45：32 (D)
32：45
11. 已知坐標平面上有兩直線相交於一點( a ,1 )，且兩直線的
方程式分別為 2x＋3y＝7、3x－2y＝b，其中 a、b為兩
數。求 a＋b之值為何？
(A) 2
(B) －2
(C) 6
(D) －6
B
C
D
A
M1
M2
L1
L2
12. 已知甲校原有 1015 人，乙校原有 1036 人，寒假期間
甲、乙兩校人數變動的原因只有轉出與轉入兩種，且轉
出的人數比為 2：5，轉入的人數比也為 2：5。若寒假結
束開學時甲、乙兩校人數相同，則甲校開學時的人數與
原有的人數相差多少？
(A) 14 (B) 10
(C) 24 (D) 21
13. 媽媽準備了紅茶、鮮奶及若干個完全相同的杯子，並將
所有的紅茶及一部分的鮮奶以 3：2的體積比混合成鮮奶
茶。若鮮奶茶剛好倒滿 6個杯子，而剩下的鮮奶剛好倒
滿4個杯子，則媽媽準備的紅茶與鮮奶的體積比為何？
(A) 4：9 (B) 3：8
(C) 6：13 (D) 9：16
14. 已知新石紀大學有甲、乙兩個圖書館，其藏書的數量比
為4：3。若新石紀大學分別替甲和乙添購相同數量的新
書，添購後甲和乙藏書的數量比變為 11：9，則這兩個圖
書館新藏書數量總和，與其原有藏書數量總和的比值為
多少？
(A)
10
7 (B)
13
7
(C)
7
10 (D)
13
10
15. 如圖，座標平面上，直線 L : 5x+4y=20 與x軸、y軸相交
於A、B兩點，點 P（a，b）在𝐴𝐵上。若△AOP：△
BOP= 2：1，則 a、b的關係式為何？
(A) 5a=2b
(B) 5a=－2b
(C) 2a=－5b
(D) 2a=5b
填充題答案欄 (每格 3分)
選擇題答案欄 (每題 4分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
三、 應用計算題（每小題 2分，共 10 分）
請將計算過程及答案寫在答案框內，才予計分
1. A、B
兩地相距
21
公里，湯姆從
A
地騎腳踏車往
B
地，
傑利同時從
B
地走路往
A
地。已知湯姆騎車的速率：傑
利走路的速率＝5：2，則：
(１)湯姆、傑利相遇時，傑利離
A
地多少公里？
(２)湯姆到達
B
地時，傑利離
B
地多少公里？
答案框 1.
2. 如圖，坐標平面上，直線 mx－10y=40 與x軸、y軸相交
於A、B兩點，與直線 y= 3
2 x相交於 C點，已知△BOC
的面積為 4平方單位。請回答下列問題
(１) B點的座標
(２) m 值
(３) △AOC 的面積
答案框 2.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
一年 班 號 姓名：