彰化縣立溪湖國中109學年度第二學期第一次段考 一年級數學科試卷 年 班 號姓名：
一 .選擇題 和 二 .填充題 答對總題數得分對照表
答對總題數: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
對應總得分: 10 20 30 40 45 50 55 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84
一、選擇題
1. ( )下圖是 7年14 班數學段考分數次數分配折線圖，
則下列敘述何者錯誤？
(A) 人數最多的組別為 70～80 分。
(B) 40～70 分的學生有 17 人。
(C) 分數及格的學生有 30 人。
(D) 分數的中位數在 60～70 分這一組。
2. ( )下列資料是快樂旅行團中 10 名團員的年齡，則此旅
行團團員年齡的中位數是幾歲？
24、25、3、27、25、27、26、52、25、26 歲，
(A) 25 (B) 25.5 (C) 26 (D) 26.5
3.( )承上題:團員年齡的眾數是幾歲？
(A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27
4.( )若x＝－1，y＝3是ax＋by＝2的解，則二元一次式
4a－12b＋15 的值是多少？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
5. ( )奶茶一杯 25 元，雞排一份 35 元。阿鴻買 x杯奶茶和
y份雞排，共花了 310 元，則下列哪一個選項是他的
買法？
(A) 4 杯奶茶、5份雞排(B) 5 杯奶茶、4份雞排
(C) 4 杯奶茶、6份雞排(D) 6 杯奶茶、4份雞排
6. ( ) 牛奶一杯 25 元，咖啡一杯 30 元，阿鴻花了 400 元
買這兩種飲料，且每一種至少買一杯，請問阿鴻有幾
種可能的買法？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
7. ( ) 如果 x＝4，y＝－1是二元一次聯立方程式
ax＋5y＝7
x－by＝5
的解，則 a
、
b的值分別是多少 ？
(A) a＝3，b＝1 (B) a＝3，b＝－2
(C) a＝1，b＝3 (D) a＝2，b＝－3
二、填充題
1.阿鴻的錢包內有x張佰元鈔票、y個拾元硬幣以及6個伍
元硬幣，依題意阿鴻錢包內的錢可用二元一次式表示為
: 100x＋10y 元。
2.小張和朋友共 12 人上網團購蛋糕，已知此蛋糕店有 A、B
兩種口味的蛋糕，A蛋糕一份 250 元、B蛋糕一份 200 元，
若一人點一份，點 A蛋糕的有 x人、點 B蛋糕的有 y人，總
共花了 2700 元。依題意列出二元一次聯立方程式為
。
3.承上題:訂購 A蛋糕的有 人。
4.媽媽拿了錢給阿鴻到超商買15瓶可樂和17瓶牛奶，並且告
訴阿鴻付了錢以後可以找回5元。但是阿鴻買了17瓶可樂和
15瓶牛奶，結帳時，店員告訴阿鴻錢不夠5元。請問:
1瓶可樂和1瓶牛奶相差 元。
5. 化簡二元一次式
(1) 2－3x－5y＋1－6x＋2y =
(2) (－x－4y＋3)－(3x－6y－4) =
(3) －4(3x＋y－3)＋2y =
(4) (6x－5y－3)－2(x＋y＋2) =
(5)
532
3452 yxyx
次
數
(
人
)
14
12
10
8
6
4
2
0
80
90
100
40
50
60
70
分數(分)
30
6. 解下列各二元一次聯立方程式
三、計算與應用題(每大題 4分)
1.洪醫師早上總共看了 20 位病人，數據是醫生看診時間的統
計資料，如下表(次數分配表)。
(1)根據次數分配表，完成次數分配直方圖。
(2)根據資料，求出病人看診時間的平均數是幾分鐘？
2. 下表是七年 14 班數學小考分數次數分配表，已知此次小
考全班平均分數為 72.5 分，求 70 分以上人數共幾人？
4.校慶園遊會時，一年 14 班擺的攤位是賣肉粽與貢丸湯，預
計肉粽每個賺 10 元，貢丸湯每碗賺 8元。當天園遊會結束
後，清點帳目得知，賣出去肉粽的個數是賣出去貢丸湯數
量的 2倍，而且賺了 4200 元，求肉粽賣了多少個？貢丸湯
賣了多少碗？
次數分配表
看診時間(分鐘)
次數(人)
0～5
2
5～10
8
10～15
6
15～20
2
20～25
2
合計
20
次
數
(
人
)
10
7
5
4
9
8
6
3
2
1
次數分配直方圖
10
15
20
25
5
0
看診時間(分鐘)
七年 14 班數學小考分數次數分配表
分數(分)
組中點(分)
次數(人)
40～50
45
2
50～60
55
3
60～70
65
7
70～80
75
6
80～90
85
x
90～100
95
y
合 計
28
33 3.若x、y的兩個聯立方程式
2x+ay=
－
6
2x+y＝7
與
3x+2y=11
bx+2y=5
有相同的解，求(1) x、y的值 (2) a、b的值。
(1)
y＝－1
x－2y＝7
答: x＝ ，y＝
(2)
x=－3y+1
x+2y＝3
答: x＝ ，y＝
(3)
3x＋y＝13
5x－2y＝18
答: x＝ ，y＝
(4)
4x－7y＝15
5x+3y＝7
答: x＝ ，y＝