彰化縣立溪湖國中 110 學年度第二學期第一次段考 一年級數學科試卷 一年 班 座號： 姓名：
題數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
得分
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
63
66
69
72
75
78
81
84
一、單一選擇題 （請將答案填入每題的括弧中）
1.( ) 若小玉想將
100
元換成
10
元和
5
元的硬幣，且這
兩種硬幣至少各
1
個，則她有幾種換法？
(Ａ)
8 (Ｂ)
9 (Ｃ)
10 (Ｄ)
11
2.( ) 電影票全票
y
元，半票
x
元，且
2
張全票的錢，再
加
20
元就可買到
3
張半票，則
x、y
的關係式下列
何者錯誤？
(Ａ)
2y＋20＝3x (Ｂ)
3x－2y＝20
(Ｃ)
2y－3x＋20＝0 (Ｄ)
2y－3x＝20
3.( ) 當
a＝－1，b＝2
時，a2－2ab－b2
的值為多少？
(Ａ)
1 (Ｂ) 3 (Ｃ)
5 (Ｄ)
9
4.( ) 若
x＝a，y＝b
是
2
3
－＝
＝
xy
x
的一組解。
則
ax＋by＝12
有幾組正整數解？
(Ａ)
1 (Ｂ)
2 (Ｃ)
3 (Ｄ)
4
5.( ) 已知爌肉便當一個
60
元，豬排便當一個
70
元。若
某天老闆賣出
280
個便當，共收入
17700
元，則爌
肉便當比豬排便當多賣多少個？
(Ａ)
70 (Ｂ)
80 (Ｃ)
90 (Ｄ)
100
6.( ) 某書店的文具價格為：鉛筆一枝
7
元、原子筆一枝
15 元、膠水一瓶
20
元。若有
5
位小朋友，每人各
買一件文具，共花了
64
元，則其中有幾人買原子筆
(Ａ)
4 (Ｂ)
3 (Ｃ)
2 (Ｄ)
1
7.( ) 如圖，若坐標平面上
P
點的坐標為（a , b），
則
a－b＝？
(Ａ)
8 (Ｂ)
2 (Ｃ)－2 (Ｄ)－8
8. ( )在早餐店裡，花嬤嬤買
5
顆饅頭，3
顆包子，老
闆少拿
2
元，只要
50
元。雷公公買了
11
顆饅頭
，5
顆包子，老闆以售價的九折優待，只要
90
元。
若饅頭每顆
x
元，包子每顆
y
元，則下列哪一個二
元一次聯立方程式可表示題目中的數量關係？
(Ａ)
9.090511
25035
＝＋ ＋＝＋ yx
yx
(Ｂ)
9.090511
25035
＝＋ ＋＝＋ yx
yx
(Ｃ)
9.090511
25035
＝＋ －＝＋ yx
yx
(Ｄ)
9.090511
25035
＝＋ －＝＋ yx
yx
9.( )解
２
１
○＋＝
○＝＋
327
53
yx
yx
時，大雄先將○
１式整理成下
列哪一個方程式，再代入○
２式，可消去○
２式中的
y
？
(Ａ)
y
＝3
x
－5 (Ｂ)
y
＝5－3
x
(Ｃ)
x
＝
3
5y－
(Ｄ)
x
＝
35－y
10.( ) 坐標平面上有一點
A，且
A
點到
x
軸的距離為
3，
A
點到
y
軸的距離恰為到
x
軸距離的
3
倍。若
A
點
在第二象限，則
A
點坐標為何？
(Ａ)（－1 , 3） (Ｂ)（－3 , 1）
(Ｃ)（－3 , 9） (Ｄ)（－9 , 3）
二、填充題 （請將答案填入每題的空格內）
1.若
243
2
＝－
＝
yx
yx
，則
x－y的值為__________。
2.若
153
732
＝－
＝＋
yx
yx
，則
x＋y的值為__________。
3.化簡
32yx－
－
432 yx－
，可得___________。
4. 丸尾欲解一聯立方程式
２
１
○
○
1332
72
yx
xy
結果他看錯
○
１式中的－7，解得
y＝－10。請問丸尾是將－7
誤看成
__________。
5. 靜香買了一瓶玻璃瓶裝的英式鮮奶茶連瓶重
630
公克，
喝去
5
2
之後，連瓶共重 410
公克，則此玻璃瓶重_______
公克。
6.一年十六班共有學生
41
人，露營時男生每
5
人一組，女
生每
7
人一組，共分成
7
組，則一年十六班男生與女生
人數相差有_________人。
7. 若（a , b）在第二象限，則（－a2 ,
a
b
）在第_______象
限。
~背面尚有試題~
8. 如圖，若三角形
ABC
的面積是
12
平方單位，則
a
的
值為________。
9. 胖虎拿
400
元到超市買小熊糖果和巧克力共
57
顆，
老闆找他
49
元，若小熊糖果每顆
6
元，巧克力
4
顆
25
元，則胖虎共買了_______顆小熊糖果。
10. 在坐標平面上，由（－2 , －1）沿著與
x
軸平行的方
向向左移動
2
個單位，再沿著與
y
軸平行的方向向上移
動
4
個單位，可到達
P
點，則 P
點坐標為_________。
三、應用題（每題 4分，共 16 分 ; 2~4 題須寫出計算過程）
1.已知附圖是由多個等腰三角形所構成的圖形，且每個等腰
三角形的底邊長與所對應的高皆為 2單位，其中底邊皆為
水平線段。若點
A
在原點
( 0 , 0 )
的位置，請寫出點
B
、
C
、
D
的坐標分別為何？
2.化簡下列式子:
－3（5x－6y－7）－〔2（x＋y＋3）－（2x－3y＋4）〕
＝？
3.如附圖，有一張演算練習表，不巧被墨水弄髒一部分，請
根據現有的資料，推算出
a、b
的值為何？
4.溪湖活動中心的健身腳踏車數量少於預計使用人數，故每
人須輪流使用，且規定每台健身腳踏車每天只能使用 60 公
里，每人只能使用 20 公里。
已知今天來使用的人數比預計人數增加 9人，且恰巧健身
腳踏車壞了 2台不能使用，以致每人只能使用 10 公里。
若假設預計使用人數有 x
人，健身腳踏車原有 y
輛，請依
題意列出二元一次聯立方程式，並求出溪湖活動中心原來
有幾台健身腳踏車？