彰化縣立溪湖國中110學年度第一學期第二次段考 二年級數學科試卷 年 班 號姓名：
答對題數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
對應得分
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
63
66
69
72
75
78
81
84
一、 選擇題
( )1.已知 3,11,19,……,99 為等差數列，求此數列共有
幾項？
(A)11 項 (B)12 項 (C)13 項 (D)14 項
( )2.從300 到900 之間的整數中，7的倍數共有幾個？
(A)80 個 (B)82 個 (C)84 個 (D)86 個
( )3.求等差級數(-8)+(-1)+……+27 的值為多少？
(A)51 (B)54 (C)57 (D)60
( )4.求等差數列 15,11,7,……中前 25 項的和是多少？
(A)800 (B)825 (C)850 (D)875
( )5.若等比數列的首項為 5，公比為-2，則此等比數列
的第 6項為何？
(A)-160 (B)160 (C)-320 (D)320
( )6.下列敘述何者正確？
(A)6 是3和9的等比中項
(B)6 是3和9的等差中項
(C)3√3是3和9的等差中項
(D)3√3是3和√3的等比中項
( )7.下列各種敘述中，哪一個的 y不是 x的函數？
(A)等速運動時，x是時間，y是移動的距離
(B)在底是 6的三角形中，x是高，y是面積
(C)在二年甲班中，x是座號，y是他的數學成績
(D)班上學生的血型，x是血型，y是對應的學生
( )8. 如圖，坐標平面上有 A、B、C、D 四點，其中恰
有三點在函數 y
＝
px
＋
q(
0p
)的圖形上，且 p、q
為兩數。根據圖中四點的位置，判斷下列哪一點
不在函數 y
＝
px
＋
q 的
圖形上？
(A) A (B) B
(C) C (D) D
( )9.若有一等差數列，前十項和為 165，且第二項、第
五項、第八項的和為 54， 則此等差數列的公差為
何？
(A) 6 (B) 3 (C) -3 (D) -6
( )10.若a , b , c三數成等比數列，公比為 3，則關於數
列2a , 4b , 8c的敘述，下列何者正確？
(A)是等比數列，公比為 6
(B)是等比數列，公比為 3
(C)是等比數列，公比為 1
(D)不是等比數列
二、 填充題
1. 觀察下列各數列的規律，在空格中填入適當的數：
(1) 2,5,8,11, 。
(2) 6,12, ,48,96。
(3) 2,8,18,32,50, 。
2.已知等差數列的首項為 50，第五項為 22，此數列的公差
為 。
3.已知等差數列的首項為 15，第六項為 35，前 30 項的和
為 。
4.已知等差數列的首項為 24，第四項為 15，第 項開
始為負數。
5.若一等比數列的第二項為 12，第三項為 6，
則第 7項為 。
6.設函數
47yx
，則：
(1)
3x
時，
y
為 。
(2)
15y
時，
x
為 。
7.若y為常數函數，其圖形通過(3,-6)，則當 x為20 時，其
函數值為 。
三、 計算題(共16 分，有過程可部份給分)
1.如下圖，在知名的堆疊撲克牌塔遊戲中，疊出第一層只需
2張撲克牌，疊出第二層時需要多加 5張，第三層時需要多
加8張，依此類推疊加。 (撲克牌中間的記號為輔助計算使
用)
(1) 在這個遊戲中，通常會將能成功堆疊六層不倒塌作為目
標，請問堆疊六層的撲克牌塔共需要多少張撲克牌？(2 分)
(2)小楊用完 100 張撲克牌來進行這項遊戲，請問他剛好可以
疊出幾層的撲克牌塔？(3 分)
2.碎形(Fractal)是一個由基本圖形，依固定規則不斷變化而
成，下面是一個碎形的簡單例子，做法如下：
圖(一)是一個正方形，圖(二)是將此正方形切成九宮格後留
下四個角落與中央的部分，此後也是將前一個圖形中的每個
正方形切成九宮格，留下四個角落與中央的部分，如下圖所
示，回答下列問題：
(1)求圖(五)有幾個正方形？(2 分)
(2)若圖(一)的正方形邊長為 1，則圖(五)的每個正方形的邊
長是多少？(3 分)
3.音速在乾燥空氣中傳播時受到環境溫度的影響，它與溫度
的關係可表示為：y=331+0.6x(m/s)，其中 y是音速，x是攝氏
溫度(
C
)，請依此回答下列問題：
(1)請將音速的函數圖形繪製於下方。(3 分)
(2)若現在的溫度是
15 C
，則現在的音速是多少 m/s？(3 分)