彰化縣立溪湖國中110學年度第一學期第二次段考 二年級數學科試卷 年 班 號姓名：
答對題數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
對應得分
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
63
66
69
72
75
78
81
84
一、 選擇題
1.( )下列哪一個選項是最簡根式？
(A)
49
(B)
50
(C)
51
(D)
52
2.( )請問下列何者的運算結果最大？
(A)
8 18+
(B)
8 18−
(C)
8 18
(D)
8 18
3.( )若
45 3 a=
，
48 4 b=
，則
ab+=
？
(A) 5 (B) 8 (C) 18 (D) 27
4.( )若5、12、
x
是直角三角形的三邊長，則
x
可能為下
列何者？
(A)
17
(B) 12 (C)
119
(D) 15
5.( )若一個正方形的對角線長度是
10
，則這個正方形的
邊長是多少？
(A)
52
(B)
10
(C)
10 2
(D)
20
6.( )下列何者敘述正確？
(A)
232xx++
是
1x+
的倍式
(B)
232xx++
是
1x+
的因式
(C)
( 1)( 3)xx++
是
3x+
的因式
(D)
253xx++
是
3x+
的倍式
7.( )下列何者是
25 14xx−−
和
29 14xx++
的公因式？
(A)
7x−
(B)
2x+
(C)
7x+
(D)
( 2)( 7)xx++
8.( )已知
4x−
是
25x x a++
的因式，請問下列何者不是
25x x a++
的因式？
(A)
9x+
(B)
9x−
(C)
4x−
(D)
( 4)( 9)xx−+
9.( )已知
a
為整數，若
26x ax+−
可被分解為兩個一次因
式的乘積，則下列何者不可能是
a
的值？
(A) -5 (B) -1 (C) 1 (D) 6
10.( )因式分解
( 2)(5 12) 9x x x+ − +
，可得下列哪一個結
果？
(A)
( 3)(5 8)xx+−
(B)
( 4)(5 6)xx+−
(C)
( 6)(5 4)xx−+
(D)
( 8)(5 3)xx−+
二、 填充題
1. 計算並化簡下列各式
(1)
8 12 18 27− + + =
(2)
3 15 2
5 6 3
=
(3)
2
(5 2 2 3)+=
2.如圖，已知
12AB =
，
16AC =
，
則圖中的
AD =
。
3.若直角坐標上有兩點
(3, 6)A−
和
( 6, 2)B−−
，
則
AB =
。
4.填入正確的數字
225 (xx− = +
)( 5)x−
5.因式分解下列各式
(1)
( 3) ( 3)x x x− − − =
。
(2)
29 20xx− + =
。
(3)
2
4 28 49xx− + =
。
(4)
2
14 43 20xx+ + =
。
三、 計算題(一題 4分，共 16 分，有過程可部份給分)
1. 有理化應用
(1) 有理化
2
31+
(2) 仿造(1)，求
2 2 2 2
3 1 5 3 7 5 9 7
+ + +
+ + + +
2.如下圖，直角三角形
ABC
中，
6AB =
、
8BC =
，並以三
角形的三邊長為基礎延伸出甲、乙、丙三塊正三角形。
(1)分別計算甲、乙、丙三塊正三角形的面積
(2)檢驗正三角形甲加上正三角形乙的面積是否等於正三
角形丙的面積。
3.小易將一隻長 2.5 公尺的竹竿(
BC
)放在牆角處，此時竹
竿、牆面和地面剛好形成一個直角三角形(
ABC
)，如下
圖。
已知牆角(A)與竹竿頂端(B)的距離為 2.4 公尺，若竹竿向
外滑行了 80 公分後，竹竿的頂端下滑了多少公尺(
BD
)？
4.如圖，有 A型、B型、C型三種地毯，其中 A型地毯邊長為
x
的正方形，有 22 塊；B型地毯長為
x
、寬為 1的正方
形，有 43 塊；C型地毯邊長為 1的正方形，有 15 塊，若
要將這些地毯在不重疊的情形下，鋪成一個長方形，請問
這個長方形的周長是多少？