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彰化縣立溪湖國中 112 學年度第一學期第二次段考二年級數學科試卷 2年___班___號 姓名：__________
背面還有題目喔! 加油!
第一部份、基本運算 每題3分共60分（寫出計算過程才給分）
一、計算下列各式的值，並化為最簡根式
二、利用提出公因式及乘法公式做因式分解
(1) x（2x＋5）－x（x－1）
答：
(2) （3x＋5）
2－（3x＋5）
答：
(3) （5x－2）2－4x（2－5x）
答：
(4)
81x2－25
答：
(5) 4x2－20x＋25
答：
(6) 9(x─5)2＋6(x─5)＋1
答：
三、利用十字交乘法因式分解
(1) x2－5x＋6
答：
(2) 6x2－19x＋10
答：
(3) 4x2＋20x－56
答：
(4) －16x2＋2x＋3
答：
四、求出下列各圖形之未知數
(1)
x
14
5
答： x=
(2)
x
1
3
3
答： x=
(3)
17
15
25
x
答： x=
(4)
8
6
10
h
答： h=
(1))
√11
3× 15
答：
(2)
5+ 25+ 45
答：
(3)40
5−10
2+ 20
答：
(4)(2 7− 3)2
答：
(5) 4
7+ 11
答：
(5) 求𝐶𝐷
=？
x
O
C（5 , 2）
y
D（－3 , －4）
答： 𝐶𝐷
=
第二部份、選擇題 每題4分，共40分
1.（ ）下列等式何者不成立？
(Ａ)
4 3＋2 3＝6 3 (Ｂ)
4 3－2 3＝2 3
(Ｃ)
4 3×2 3＝8 3 (Ｄ)
4 3÷2 3＝2。
2.（ ）若 44＝2 𝑎， 54＝3 𝑏，則
a
＋
b
之值為何？
(Ａ)
13 (Ｂ)
17 (Ｃ)
24 (Ｄ)
40。
3.（ ）已知
x－3
是
2x2－x－
k
的因式，則下列何者也是
2x2－x－
k
的因式？
(Ａ)
2x＋5 (Ｂ)
2x－1 (Ｃ)
x－2 (Ｄ)
x＋5。
4.（ ）下列各式何者錯誤？
(A) 2＋2＋2＝3 2 (B) 2×2×2＝2 2
(C) 2×2÷2＝2 (D) ( 2＋2)÷2＝2
5.（ ）已知
3x2－21x－24＝3(x＋1)(x－8)，則下列何者是
3x2－21x－24
的因式？
(Ａ)
x－1 (Ｂ)
x＋8 (Ｃ)
3x＋3 (Ｄ)
3x－8。
6. （ ）已知
a
、
b
皆為正整數，若 72𝑎與√96
𝑏的值也都是
正整數，
a
、
b
的最小值為 x、y。則 x＋y＝？
(Ａ)
4 (Ｂ)
8 (Ｃ)
10 (Ｄ)11。
7. （ ）多項式
5x2＋17x－12
可因式分解成(x＋
a
)(
b
x＋
c
)，
其中
a
、
b
、
c
均為整數，則
a
＋
c
之值為何？
(Ａ)
1 (Ｂ)
7 (Ｃ)
11 (Ｄ)
13。
8. （ ）如下圖正方形 ABCD 的邊長為 3。𝐶𝐸
、
𝐶𝐹
將此正方形
面積分成 3等分。請問𝐶𝐹
＝？
(Ａ) 12
(Ｂ)
13 (Ｃ)
14 (Ｄ)
15。
9. （ ）比( 7+ 5)2 大的最小整數為
(Ａ)
22 (Ｂ)
23 (Ｃ)
24 (Ｄ)
25。
10. （ ）如果 a是一個完全平方數，那麼與 a相鄰且比 a大
的下一個完全平方數是
(Ａ)(a+1)2 (Ｂ) a+1
(Ｃ) a2+1 (Ｄ)
a+2 a+1