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彰化縣立溪湖國中 108 學年度第 1學期第 2次段考 2 年級數學科試卷 年 班 號姓名：
一、 單選題：每題 4分、共 40 分
( )1. 下列哪一個數化簡到最簡根式與 3 是
同類方根？
(A) 6
2
(B) 2
5
(C) 2 12 (D) 4
( )2. 下列選項中，各式化簡的結果，哪一個
不是整數 ?
(A) 2 98 －14 2 (B) 3 98 ＋ 2
(C) 169 ＋3 4 (D) 200 ÷5 2
( )3. 若一直角三角形的兩股長各為 3公分及 5
公分，且斜邊長為
A
公分，則下列哪一個
選項是正確的？
(A) 3.0＜
A
＜3.5 (B) 3.5＜
A
＜4.0
(C) 4.0＜
A
＜5.5 (D) 5.5＜
A
＜6.0
( )4. 利用平方差公式做因式分解，下列何者
正確？
(A) 4
x
2－9
y
2＝(2
x
＋3
y
)(2
x
－3
y
)
(B)
x
2－9
y
2＝(
x
－
y
)(
x
－9
y
)
(C)
x
2－
y
2＝(
x
－
y
)2
(D)2
x
2－2
y
2＝4(
x
＋
y
)(
x
－
y
)
( )5. 下列哪一個式子不是 4
x
2－25 的因式？
(A) 4
x
2－25 (B) 2
x
－5
(C) 2
x
＋5 (D)
x
＋5
( )6. 試問下列多項式中，哪一個
是 2
x
( 1－3
x
) 與4 ( 3
x
－1 )2的公因式？
(A) 2
x
(B) 1－3
x
(C) ( 3
x
－1 )2 (D) 2
x
( 3
x
－1 )
( )7. 將25
x
2－
ax
＋9因式分解，可得 ( 5
x
－
b
)2
的型式。若
a
、
b
為正整數， 則
a
－
b
的值是多少？
(A) 27 (B) 33 (C) 45 (D) 57
( )8. 試問下列等式何者正確？
(A) 5
3 ＋3 5 ＝8 8
(B) 3 7 ×3 2 ＝6 14
(C) 3(
2 ＋ 5
)＝ 6 ＋ 15
(D) 8 6 ÷4 2 ＝2 3
( )9. 2
x
3＋6
x
2＋
mx
－12 是
x
＋1的倍式，
則
m
＝？
(A)
－9 (B)
－8 (C)
9 (D)
8
( )10. 在坐標平面上有
A
(－43 , 10 )、
C
( 5 ,－4 )
兩點，若 B點為 A、C兩點的中點 , 則
AB
＝？
(A)
15 (B) 1
7 (C)
25 (D)
41
二、 填充題：每格 3分、共 60 分
1. 計算下列各根式，並將答案化簡到最簡根式：
(1)
3 8 ＋ 8 ＝ －567 。
(2)
3 － 2
－ (
3 ＋ 2
) ＝ 67 。
(3)
(
－2 5
) (
3 5
) ＝ － 57 。
(4)
1
5 ＋2 ＋1
5 －2 ＝ －567 。
(5)
(
3 － 2
) (
3 ＋ 2
)＝ －5 67 。
(6) 2
5 ÷ 5
2 ＝ －5 67 。
2. 因式分解
下列各式：
(1) 2
x
2－6
x
＝ － 567 。
(2)
x
2－49＝ － 567 。
(3) 16
x
2－8
dx
＋
d
2＝ － 567 。
(4) ( 3
x
－1 ) ( 2
x
－5 )－( 3
x
－1 )＝ － 567 。
(5) ( 2
x
2－5
b
)－(
bx
－10
x
) ＝ －5 67 。
(6)
3
bx
－2
x
＋
x
2－6
b
＝ － 567 。
背面還有試題
─ 2 ─
3. 利用 6 ≒2.45，計算 2
3 的近似值為 －567
( 以四捨五入法求到小數點後第 1位 )。
4. 如左下圖，已知四邊形
ABCD
、
CDEF
、
CFGH
均為
長方形，且
AB
＝2，
AD
＝5，
CF
＝3，
AG
＝17
，則
FG
＝ －567 。
5. 如右上圖是以直角三角形
ABC
的三邊長分別做出正
方形。若丙的面積為 100 cm2，乙的面積為 75 cm2，
則
AB
＝ －567 cm。
6. 已知坐標平面上
A
(－3 , 4 ) 與
B
(
X
, 7 ) 兩點的距離
為 5， 則
X
＝ －567 。
7. 已知一長方形的長為 15、寬為 8，且另一個正方形
和此長方形有相同的面積，則此正方形的對角線長是
－56 7 。
8. 如左下圖，已知
ABCD
、
CEFG
均為正方形，且
ABCD
正方形面積減
CEFG
正方形的面積之後的面積為 161
，若
¯
BE
＝17，則兩正方形
ABCD
、
CEFG
的面積和
為 。
A
D
B
G
C
F
E
A
L
B
O
D
x
y
9. 如右上圖，直角坐標平面上，直線
L
：4
x
－3
y
＝24
交兩軸於
A
、
B
兩點，若直線
L
上有一點
D
，且
OD
垂直
AB
，則
OD
＝ － 567 。
10. 老師從家中到學校的路徑為先向東 2 公里，再向北
5 公里，再轉向西 12 公里，則學校到老師家
的直線距離有 －56 7 公里。