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圖1
D
C
E
B
A
A
B
D
C
E
F
A
E
C
F
B
D
彰化縣立溪湖國中108學年度第二學期第二次段考 二年級數學科試卷 二年 班 號姓名：
一、 選擇題(1~10 題)
1.( )已知
AB
＝12 公分，作
AB
的垂直平分線時，需分別
以A、B為圓心，r公分為半徑畫弧。若 r是正整數，
則r的最小值為何？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
2.( )若△ABC≅△DEF
，
且A、B、C的對應點分別是 D、
E、F。∠A＝90°，
BC
＝25，
DF
＝15，則△DEF 的
周長為？
(A) 40 (B) 48 (C) 50 (D) 60
3.( )如圖 1，阿煜繞著三角形公園散步，由A地出發，
朝著 B地前進
，
依逆時針方向經 B、C兩地至 D
地停止，則阿煜共轉了幾度？
(A) 50° (B) 130° (C) 230° (D) 310°
4.( )如圖 2，此為∠BAC 的角平分線作圖的痕跡，則
下列敍述何者錯誤？
(A) AB = AC (B) BC = AD
(C) CD ＞ 1
2BC (D) ∠BDA =∠CDA
5.( )如圖 3，在△ABC
中，
AB
＝
AC
，←→
DE 為
AB
的垂直
平分線，若△ABC
的周長為
31，
BC
＝5，則△BCE
的
周長為？
(A) 18 (B) 26 (C) 28 (D) 31
6.( )如圖 4，△ABC 中，𝐴𝐷平分∠BAC，𝐴𝐵 =15
𝐵𝐶 =36，𝐵𝐷 =10，則△ADC 的面積為多少？
(A) 75 (B) 150 (C) 180 (D) 195
7.( )已知一個正 n邊形，其一個內角是其一個外角的 8倍
，則 n =？
(A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 20
8.( )如圖 5，正方形
ABCD
邊長為 5公分，
EB
⊥
AB
，
AE
⊥
AF
，
AE
＝
AF
，
且
BE
＝7
公分，則
BF
＝？
(A) 12 公分
(B) 13 公分
(C) 17 公分
(D) √74公分
9.( )如圖 6，△ABC、△ADE 中，C、E兩點分別在 AD 、
AB 上，且 BC 與DE 相交於 F點。若∠A＝90°，
∠B＝∠D＝30°，AC ＝AE ＝1，則四邊形 AEFC 的
周長為何？
(A) 2 3
(B) 2＋3
(C) 2 2
(D) 2＋2
10.( )圖7是△ABC
與△DBE
重疊的情形，其中
C
在
BE
上，且
AC
＝
BE
＝9、
AB
＝
ED
＝7、
BC
＝
BD
＝6。
若∠DEB＝α，∠DBE＝β，則∠ABD＝？
(A) 180°－α－2β (B) α－β
(C) 180°－α－β (D)
2
α－β
二、 填充題(1~10 題)
1. 如圖 8，
BC
與
AD
相交於 E點，∠A＝40°，∠C＝20°，
∠D＝80°，則∠B = 度。
2. 如圖 9，在正方形 ABCD 中，
AF
=25，
BE
＝
DF
＝7。
△ABE的周長 = 。
3. 十二邊形內角和＝ 度。
4. 如圖 10，△ABC 中，∠C＝∠ADE＝90°，
CE
＝
DE
，∠B＝42°，
∠EAD 的度數＝ 度。
請翻頁繼續作答
圖2
圖3
圖5
圖4
圖6
圖7
圖8
圖9
圖10
D
B
C
A
E
A
B
C
D
A
B
E
D
C
A
B
C
D
E
F
O
O
5. 如圖 11，AC 和BD 交於 O點。請問按圖中邊角對應關
係，根據 全等性質可說明△ABO
△CDO。
6. 如圖 12，∠B＝28°，∠C＝34°，∠D＝36°，∠E＝30°
則∠A＝ 度。
7. 如圖 13，已知
AF
交
BD
於C，
AC
=
BC
，∠A＝50°，
∠D＝20°，∠F＝15°，則∠DEF＝ 度。
8. 如圖 14，△
ABC
中，直線
L
為
BC
的垂直平分線，直線
M
為∠ABC
的角平分線，L
與
M
相交於
P
點。若∠A＝60°，
∠ACP＝27°，則∠ABP
的度數＝ 度。
9. 如圖 15，正五邊形 ABCDE 中，
AC
、
AD
為對角線，
則∠ACD
的度數＝ 度。
10. 如圖 16，△ABC
的兩個外角∠EBC
和∠FCB
的角平分線
相交於
D
點。若∠A＝64°，則∠BDC＝ 度。
三、 非選題(每題 4分，共 16 分)
1. 在△ABC 中
，
已知
AH
為
BC
邊上的高，求作
AH
。
2. 阿昌打算在 AB 上找一點 P，在 AC 上找一點 Q，使得△APQ
與△DPQ 全等，阿昌的作法如下：連接 AD ，作 AD 的垂直
平分線分別交 AB 、AC 於P點、Q點，則 P、Q兩點即為
所求。請仿照阿昌的作法於下圖完成△APQ 與△DPQ。
3. 如圖，P點為∠BAC 內部一點，
PD
⊥
AB
，
PE
⊥
AC
，
PD
＝
PE
。在空格中，填入適當的文字或符號，說明
△APD
APE。(一格一分)
在△APD 與△APE 中，
∵ ＝90°
（已知）
（公用邊）
∴△APD
△APE（ 全等性質）
4. 如圖，已知 AB =AC = 25，BC = 30，AD 平分∠BAC，
求DE =？
請列出計算過程、保留作圖痕跡(不須寫作法)，否則不予計分
試題結束
圖11
圖12
圖15
圖13
圖14
圖16
A
B
C
D
B
C
A
D
B
P
C
E
A