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彰化縣立溪湖國中108學年度第二學期第一次段考二年級數學科試卷 二年___班___號 姓名：__________
※請選擇最適當的答案填入答案欄內，否則不予計分。
※試題有兩面
選擇填充題(84分)
一、 選擇題:
（ ）1一等差數列的第 5項為 77，第 16 項為 22，
則公差為？
(A) −5 (B) −6 (C) −8 (D) −11
（ ）2. 中午 12 點45 分，時鐘上時針與分針所夾的角度
為下列何者？
(A)銳角 (B)直角 (C)鈍角 (D)平角
（ ）3. 在－3與18 之間插入 m個數，使其成為等差數列
，且總和為 375，則 m＝？
(A) 47 (B) 48 (C) 49 (D) 50
（ ）4. 已知∠
C
＝35°，且∠
A
和∠
B
互補，∠
B
和∠
C
互
餘，則∠
A
＝？
(A) 55° (B) 65 (C) 115° (D) 125°
（ ）5. 在一圓上取相異 5個點，則最多可以連成多少條
弦？ (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20
（ ）6. 若有兩個等差數列＜an＞和＜bn＞，其前 n項和
Sn：Tn＝( 2n＋10 )：( 3n＋5)，則此兩數列第 8項
a8：b8＝
(A) 26：29 (B) 4：5 (C) 9：2 (D) 8：3
（B ）7. 下列哪一個敘述是錯誤的？
(A) 箏形的對角線互相垂直平分
(B) 圓是一個線對稱圖形，它有無限多條對稱軸
(C) 等腰三角形的頂角平分線必垂直平分底邊
(D) 正方形是線對稱圖形，它共有 4條對稱軸
（ ）8. 下列各二次函數的開口何者最大已知等腰△ABC
三邊長分別為 13 公分、13 公分、10 公分，
則△ABC 的面積為多少平方公分？
(A)50 (B)55 (C) 60 (D)65
（ ）9. 若△ABC 中， AB ＝AC ＝8公分，且∠B＝60°
，則△ABC 的面積為多少平方公分？
(A) 64 3 (B) 32 3 (C) 16 3 (D) 4 3
（ ）10. 已知等差數列第 n項為 an，且 a13－a21＞a37－a28
，則下列敘述何者正確？
(A) 公差＞0
(B) a37＜a21
(C) a20－a8＞a19－a9
(D) a19＋a9＞a20＋a8
二、填充題：
1. 求等差級數 1＋3＋5＋……＋39＝8
________
2. 若一等差數列首項為 59，公差為－3，試問第 項
開始為負數？
3. 已知數列
1
1
,
1
2
,
2
2
,
1
3
,
2
3
,
3
3
,
1
4
,
2
4
,
3
4
,
4
4
,
……，依此規則，求第 201 項
4. 已知等差級數前 n項的和為 n2，求 a18＝
5. 若a1, a2, a3,……, a15 為一個等差數列，且 a3＋a13＝－12
則a1＋a2＋……＋a15＝
6. 若3
x
－12 和2
x
－8的等差中項為 10，則
x
＝
7. 已知一個扇形的半徑是 5公分，弧長是 4公分，則此
扇形的面積為 7.5
________平方公分
8. 如右圖，直線 L1、L2相交於一點。若∠1＝（3x＋16）°，
∠3＝（4x＋3）°，則 x＝
9. 一菱形共有 a條對稱軸，一正五邊形共有 b條對稱軸，則
a＋b＝ 條
10. 如圖， AE 、AF 分別為∠CAD、∠BAD 的角平分線。
若∠CAB＝110°，則∠EAF＝ 度
※背面尚有試題
AB
CDE
F
2
三、計算題：(每題 4分)
1. 一等差級數54＋51＋48＋……。若前n項的和為378，
則n可能的值為何？
2. 有一等差級數的前10項和為100，前30項和為1200，
則前20項和為多少？
3. 如右圖，已知半圓的直徑為20，且△ABC為等腰
直角三角形，則灰色區域的面積和為
4.請以虛線為對稱軸，完成下列各線對稱圖形
(1)
(2)
【做完了！要記得檢查喔！】