彰化縣立溪湖國中 111 學年度第二學期第二次段考 二年級數學科試卷 年 班 號姓名：
一、 選擇題(每題 4 分，共 44 分)
1.( ) 若∠A＝65°，且∠A的餘角與∠B的補角度數相
同，則∠B＝？
(A) 25° (B) 65° (C) 115° (D) 155°
2.( ) 若鈍角三角形 ABC 中，∠A＝27°，則下列何者不可
能是∠C的度數？
(A) 37° (B) 57° (C) 77° (D) 97°
3.( ) 從八邊形的一個頂點，最多可作出 a條對角線，這
些對角線將此八邊形分割成 b個三角形，再利用每
一個三角形的內角和為 180°，可以求得這個八邊形
的內角和為 c度。請問下列哪一個選項是錯誤的？
(A) a＝5 (B) b＝5 (C) c＝1080 (D) b×180＝c
4.( ) 下列哪一個作圖的
AM
可將△ABC 面積平分？
(A) (B)
(C) (D)
5.( ) 下列各組數何者不可以作為直角三角形的三邊長？
(A)
2
、
3
、
5
(B) 5、12、13
(C)
1
3
、
1
4
、
1
5
(D) 2、2、2
2
6.( ) 已知
AB
=16 公分，作
AB
的垂直平分線時，以 A、
B兩點為圓心，適當長為半徑畫弧，則下列哪一個
長度不能作為畫弧時的半徑?
(A) 8 公分 (B) 10 公分 (C) 12 公分 (D) 16 公分
7.( ) 將∠A利用角平分線作圖分成 1︰7，至少需要作圖
x次；將
AB
平分成 4等分，至少需要作圖 y次，則
x＋y=？
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 12
8.( ) 若正三角形的周長為 12，求此正三角形的面積為多
少平方單位？
(A) 3
3
(B) 4
3
(C) 6
3
(D) 8
3
9.( ) 在△ABC 與△DEF 中，已知∠B＝∠E＝90°，
AB
＝
DE
，若再加上
BC
＝
EF
，則
△ABC
△DEF，是根據哪一個全等性質？
(A) RHS (B) ASA (C) AAS (D) SAS
10 . ( )如圖，已知
AB
的中垂線交
AB
於D點，交
BC
於E點，且 E點恰為
BC
的中點。若
BD
＝8，
CE
＝10，則△ADE 的周長為何？
(A) 28 (B) 26 (C) 24 (D) 22
11.( )如圖，∠BAC＝30 °，∠DBA＝5x°，∠ACE＝2x°，
則∠ABD ＝？
(A) 60° (B) 90° (C) 120° (D) 150°
二、填充題(每格 4 分，共 44 分)
1. 若一正n邊形的每一個內角為144°，則n為 。
2. 如圖，正五邊形 ABCDE 中，F為內部一點，使得△CDF
為正三角形，則∠BFD＝168 度。
3. 已知△ABC
△DEF，且 A、B、C的對應頂點分別為
D、E、F，若
AB
＝2x＋5，
AC
＝x＋8，
DE
＝3y－2，
DF
＝y＋7，
BC
＝16，求
DF
=。
<< 後面還有題目，請繼續加油喔! >>
◎請將最適當的答案填入答案欄內，否則不予計分
◎試題有兩面
A
B
C
Q
R
P
P
Q
A
B
C
D
E
F
G
H
45°
70°
140°
150°
60°
50°
4. 如圖，以尺規作圖作出∠ABC 的角平分線。
(1)以B點為圓心，15 公分為半徑畫弧，
分別交
AB
、
BC
於Q、R兩點。
(2)分別以 Q、R兩點為圓心，15 公分
為半徑畫弧，設三弧恰好交於一點 P。
根據上述(1)、(2)的作圖軌跡，則∠ABC＝120 度。
5. 如圖，若∠7=110 °，
求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ 度。
6. 如圖，
AD
平分∠BAC，
DE
、
DF
分別垂直於
AB
、
AC
，已知
AB
＝12，
AC
＝18，△ABC 的面積為 105，
則
DE
＝6。
7. 如圖，直角三角形 A B C 中，∠A＝9 0 °，
AB
＝8，
AC
＝6，若 L為
BC
的中垂線交
BC
於M，交
AB
於N，
則
AN
＝6。
8. 如圖，安安依逆時針方向繞此多邊形校園散步，他由 P
點出發，經過 B、C、D、E四點到達 Q點，則安安共轉
了1度。
點時轉了 180°－70°＝
110°，
在C點時°
9. 如圖，△ABC 中，
AD
是
BC
上的高，若
AB
＝
AE
＝13，
BE
＝10、
AC
＝20，則
AD
＝12，
CE
＝ 。
10.如圖，△ABC 中，∠A＝54 °，D、E
兩點分別在
AB
、
AC
上。若以
DE
為
摺線，將 A點往下摺至 F點的位置，
則∠1＋∠2= 度。
三、非選題(每題 4分，共 12 分)
1. △ABC 的邊上有 D、E、F三點，各點位置如圖所示。
若∠B＝∠FAC，
BD
＝
AC
，∠BDE＝∠C，
(1) 則△ACF
，理由是 全等性質。
(2) 若△ACF 的面積為 30 平方
單位，則四邊形 ADEF 的面
積為多少平方單位?
2. 已知直線 L上有一點 A，請利用尺規作圖，在直線 L上，
畫出
AC
＝a
，
並以
AC
為一邊，畫出∠BAC＝∠1。
3. 如圖，正方形 ABCD 中，E為
BC
中點，延長
AE
交
DC
的
延長線於 F點，說明 E也是
AF
中點。
（填入適當的文字或符號）
說明：
在△ABE 與△FCE 中，
∠AEB＝∠FE（對頂角），
BE
＝
EC
（已知 E為
BC
中點），
∠FC ＝∠FCE ＝90° ，
△ABE
△FCE（ASA 全等性質），
因此
AE
＝∠F（對應邊），故 E為
AF
中點。
<< 試題結束了^^ >>
A
B
C
L
M
N
a
1
(1) 計算要有過程，沒有過程不予計分
(2) 尺規作圖需保留所有的作圖痕跡
C
A
B
D
E
A
L