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彰化縣立溪湖國中110學年度第2學期第2次段考二年級數學科試卷 二年 班 號姓名：_____________
答對題數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
對應分數
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
63
66
69
72
75
78
81
84
一、單選題:每個題目只有一個最佳選項，請將選項的代號
A、B、C、或D寫在（ ）內。
( )1.已知∠A＝2x°，∠B＝(3x－60)°，且 ∠A
、
∠B互餘
，則∠A的度數為何？
(A) 60° (B) 45° (C) 30° (D) 15°
( )2.三角形的一組外角分別為(2x＋10)°、(5x－15)°、
(3x＋5)°，則 x的值是多少？
(A) 30 (B) 32 (C) 34 (D) 36
( )3.在同一平面上，過直線上的一點，共可作多少條此直
線的垂直線？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 無限多
( )4.利用垂直平分線作圖的方法將 AB 分成 3：5二段，
至少要作圖 a次，則 a 是多少？
(A) 7 (B) 5 (C) 3 (D) 2
( )5. 下列關於等腰三角形的敘述，何者錯誤？
(A)兩底角相等。
(B)頂角的平分線會垂直平分底 邊。
(C)兩腰上的高會相等。
(D)底角的平分線與腰垂直。
( )6.若正 n邊形的一個內角度數恰好為一個外角度數的 5
倍，則 n是多少？
(A) 12 (B)10 (C) 8 (D) 6
( )7.下列哪個選項中的條件，無法確定△ABC 和△DEF 全
等。
(A) 、 、
(B) 、 、
(C) ＝ 、 ＝ ，∠B＝∠E＝30°
(D) ＝ 、 ＝ ，∠B＝∠E＝90°
( )8.已知△ABC △DEF，且 A、B、C的對應頂點依次為
D、E、F，若 AB ＝x＋3 BC ＝3x－6，EF ＝9，
DF ＝2x－3，則 △DEF 的周長為多少？
(A) 32 (B) 24 (C) 16 (D) 12
( )9. 已知△ABC 為等腰三角形， AB ＝AC ，則下列哪些
作圖方法可以將△ABC 分為兩個全等的三角形？
(甲) 作BC 的中垂線 。
(乙)取AB 的中點 E，連接 EC 。
(丙) 過A點作 BC 的垂直線。
(丁) 作∠A的角平分線。
(A) 甲 乙 丙 (B) 甲丙丁 (C) 甲乙丁 (D) 乙丙丁
( )10. 下列敘述有哪些是正確的？
(甲) 若兩個三角形三個內角相等，則兩三角形必全等
(乙) 一線段的垂直平分線上任一點到此線段兩端點的
距離相等。
(丙) 一角之角平分線上任一點到此角兩邊的距離相等
(丁) 若三角形有兩個內角相等，則此三角形必為等腰
三角形。
(A) 甲 乙 丙 丁 (B) 甲乙丙 (C)乙丙丁(D) 甲丙丁
二、填充題
1. 若銳角∠B＝a°，則∠B的補角與∠B的餘角相差 度
2. 兩三角形中，若∠A＝∠E，∠B＝∠F，BC ＝FD ，
則△ABC △EFD 是根據 全等性質。
3.如圖(一)，已知 ⊥ ， 平分∠ABD， 平分∠CBD，
則∠EBF＝ 度。
4.如圖(二)，四邊形 ABCD 中，若∠1＝∠2，＝
則根據 全等性質， 得△ABC △CDA。
5.如圖(三)，某人從 A點經過 B、C，最後到達 P點，則此人
共轉了 度
.
6.如圖(四)，∠C＝30°
則∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝ 度。
B
D
C
A
E
圖(一)
(圖三)
(圖四)
B
D
F
E
A
C
A
B
C
P
30°
70°
A
B
C
D
1
2
圖(二)
7.△ABC 中，∠B與∠C的平分線相交於 O，若∠A＝60°
，則∠BOC＝ 度。
8. 如圖(五)，等腰△ABC 中BD 平分∠ABC，且∠C＝∠BDC
，則∠A＝ 度。
9.如圖(六)，直角△ABC 中，∠A＝90°，L為 的垂直平
分線。若 ＝12， ＝20，
則△ACD 的周長＝ 。
10. 如下圖，△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC 的角平分線
交 於D點，且 ⊥ 。若 ＝12， ＝2，則
△ABD 的面積＝ 。
三 應用題 每題(第1、2題各 4分；第 3題8分)
1.已知一 n邊形，它的內角度數由小到大排列恰好成等差數
列，若其中最小的內角為 110°，最大的內角為 160°，則 n是
多少？
2. 已知兩線段 a、b，求作△ABC，使 AB ＝BC ＝a，
AC ＝b。(留下作圖痕跡，不寫作法)
3.如圖，△ABC 中， AB ＝AC ＝20cm、BC ＝24cm，且
CD ⊥AB ，求：(1)△ABC 面積為何(2) CD 的長。
B
C
D
A
B
E
C
A
D
L
(圖五)
(圖六)
C
B
D
2
12
A
E
a
b
B
C
D
A