彰化縣立溪湖國中109學年度第1學期第2次段考二年級數學科試卷二年 班 號姓名：
答對總題數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
對應總得分 10 20 30 40 45 50 55 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84
一、 選擇題
1、( ) 下列哪個根式是最簡根式？
(Ａ) √38 (Ｂ) √0.38 (Ｃ) √3
8 (Ｄ) 3
√8。
2、( ) 下列根式中，何者不為同類方根？
(Ａ)√30 和 √0.3 (Ｂ) √12 和 √27
(Ｃ) √8 和 √18 (Ｄ) √3
5 和 √1
5
3、( ) 如圖，蛋黃哥由 7-11 (甲)等速前往學校(丁)，過
程是：自 7-11 向東直行 25
分鐘到達麥當勞(乙)
後，朝東偏南直行
25
分鐘至全家(丙)，左轉
90
度直行
60
分鐘至學校(丁)。若蛋黃哥由
7-11(甲)以原來的速率向東直達學校(丁)，則蛋
黃哥需花多少分鐘？
(Ａ)
50 (Ｂ)
60 (Ｃ)
90 (Ｄ)
110。
4、( )在直角坐標平面上，已知柯南從原點出發向西走 3
個單位，再向南走 2個單位到達 P點，小蘭從原點
出發向東走 1個單位，再向北走 1單位到達 Q點，
求P、Q兩點距離為何？
(Ａ) 7 (Ｂ) 5 (Ｃ) √7 (Ｄ) √5
5、( )以下兩組數字分別為斜邊及其中一股長度，求哪一
組面積最小？
(Ａ)
13，12 (Ｂ)
15，9 (Ｃ)
25，7
(Ｄ)
10√10，10。
6、( ) 若391x2－5x－6可因式分解為 (ax+b) (17x+c)，
則a+b+c=
(Ａ) －23 (Ｂ) －22 (Ｃ) 22 (Ｄ) 23。
7、( ) 將9x2－12x＋4因式分解後與下列何式相等
(Ａ)
（9x＋4）
2 (Ｂ) （9x＋2）
2
(Ｃ) （3x－4）
2 (Ｄ) （3x－2）
2
8、( ) 將（3x＋8）（ 4x－9）－（8x－3）（ 9－4x）因式分
解後與下列何式等？
(Ａ)
（4x－9）（11x＋5） (Ｂ)（8x－3）（4x＋9）
(Ｃ)（ 3x＋8）（4x－10） (Ｄ)（3x＋8）（9－4x）
9、( ) 有兩多項式
A＝x2（2x＋3）（ 5x－6），
B＝（5x－6）
2（4x2－9）。關於
A、B
兩多項式，
下列敘述何者正確？
(Ａ)
x（5x－6）為
A、B
的公因式
(Ｂ)（2x－3）（ 5x＋6）為
A、B
的公因式
(Ｃ)（2x＋3）（ 5x－6）為
A、B
的公因式
(Ｄ) x（2x＋3）（ 5x－6）為
A、B
的公因式。
10、( ) 附圖有
4
個邊長為
x
的正方形，16
個長為
x、寬
為1
的長方形，以及
15
個邊長為
1
的正方形。今
將這 35
個圖形，拼成一個大的矩形，則其兩鄰邊
的邊長分別為多少？
(Ａ)
x＋3，4x＋5 (Ｂ) 2x＋3，2x＋5
(Ｃ) 4x－3
，2x－5 (Ｄ)
2x－3，
2x－5。
x
15
1
x
1
1
16
4
x
二、 填充題
1、計算下列各式，並將結果化為最簡根式：
(1)√1
9+1
16 ＝
(2) √21
10 ÷√7
5 － √3
2 ＝
(3) 1
√3 ; √8 ＋ 1
√8: √3 ＝＝
《背面還有試題，加油！》
2、一長方形長為13公分，寬為9公分，已知有一正方形的對
角線和此長方形對角線一樣長，則此正方形的面積為
平方公分
3、如圖，直角△ABC
中，
AD
為斜邊上的高，且
CA
＝18，
BC
＝30，求
AD
的長＝
30
18
B
A
D
C
4、圖，
AB
⊥
BC
、
AD
⊥
CD
，且
AB
＝7，
BC
＝a，
CD
＝b，
AD
＝9，求（a＋b）（ a－b）＝
5、因式分解下列各式
(1)因式分解 －18＋x2＋7x =
(2)因式分解（3x－2）（ x＋1）－2 =
(3)因式分解(7x－2)2－49x＋14=
(4)因式分解(6x－1)2－625＝
三、 非選擇題(每題 4分，要有算式採部份給分)
1、 (√14＋2√7)(√14−2√7) −(√14−2√7)(√14−2√7)
2、 如圖，甲正方形邊長為 24，乙正方形邊長為 25，則甲、
乙兩個正方形重疊出的斜線部分面積為多少平方單位？
3、若 6x2＋kx－55 為x－5的倍式，求
(1) k=? (2)承(1)，因式分解 6x2＋kx－55
4、已知多項式 A=x2＋kx－4可分解為 A=(x＋ a)(x＋b)，其
中x為正整數，a、b、k皆為整數，且 x2＋kx－4為質數
請問 (1)k 為何值？ (2) A 為何值？