彰化縣立溪湖國中109學年度第1學期第2次段考 一年級數學科試卷 年 班 號姓名：
答對
題數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
得分
10
20
30
40
45
50
55
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
一、選擇題：
( ) 1. 已知二位數「□1」(這邊的二位數指的是
10~99)為一質數，則□中可填入的數共
有幾個？
(A) 5 個 (B) 6 個 (C) 7 個 (D) 8 個
( ) 2. 下列各數中，何者是 23×32的因數？
(A) 24 (B) 2×32 (C)22×33 (D) 2×5
( ) 3. 若
a
2524232221
，則下列何者不是
a
的因數？
（A）7 （B） 11 （C） 13 （D） 23
( ) 4. 下列敘述何者正確？
(A) 所有的質數都是奇數
(B) 互質的兩個正整數必為質數
(C) 奇數和偶數必互質
(D) 相異兩質數必互質
( ) 5. 將234 人分成若干組，使每組的人數相等，
那麼不可能分成幾組？
(A) 2 (B) 3 (C) 9 (D) 11
( ) 6. 下列哪一個算式的值與
3
1
4—
相等？
（A）
3
1
4—
（B）
3
1
4——
（C）
314—
—
（D）
34)(1
—
( ) 7. 判斷下列算式何者正確？
(A) (4＋3)÷9＝4×
＋3×
(B) 9÷(4－3)＝9×
－9×
(C) 9÷(4＋3)＝9×
＋9×
(D) (4－3)÷9＝4－3×
( ) 8. 若ａ為大於 30、小於 43 的正整數，且滿足
ａ
18
為最簡分數，請問所有ａ之值總和為多少？
（A）136（B）144（C）177（D）187
( ) 9. 設
6
5
a
，
165
b
，
615
c
，
16 15
d
，
則ａ、ｂ、ｃ、ｄ的大小關係為何？
（A）ａ>ｂ且ｂ>ｄ （B）ａ>ｄ且ｃ>ｂ
（C）ｄ>ａ且ａ>ｂ （D）ｂ>ａ且ｃ>ｄ
( ) 10. 下列敘述何者錯誤？
(A) (－4)3×(－4)2＝(－4)5 (B) 58 ÷ 52＝ 54
(C) (2×3)6 ＝ 26×36 (D) (32)5 ＝ 310
二、填充題：
1. 求下列各組數的最大公因數及最小公倍數。
(a , b) 表示兩正整數 a和b的最大公因數
[a , b] 表示兩正整數 a和b的最小公倍數
[a , b ,c] 表示三個正整數 a ,b 和c的最小公倍數
(1) (12 , 18 )＝ 3
(2) [12 , 27 , 42]＝ 22×33×7
(3) [3×5×72×11 , 2×52×7]＝ 5×7
2. 計算下列各式的值。
(1) (－
)－
＝ 5×7
(2) −43
5+ 33
7−(−1 9
35)= 5×7
(3) (－1
) ÷
× (－1
)＝ 5×7
3. 規定符號𝑎#b = [𝑎,𝑏]−(𝑎,𝑏)，表示兩正整數 a
和b的最小公倍數減最大公因數的差。
例如:6#8=24-2=22。則 91#13= 3
4. 在1到200 的正整數中，能同時被 6和15 整除的數
之中，最大的數＝ 3
5. 52×54＝5a ， (54)2＝5b ， (－
)c＝1
則a＋b＋c＝ 5×7
6. 小紅、小蘭、小花三姊妹分別每15天、每12天、每10天
回家一次和爸媽一起吃飯，若今天三姊妹同一天回家吃
飯，則下次同一天回家吃飯是幾天後？ 5×7
三、應用題：每題 4分、共 16 分(要有計算過程才計分)
1. 計算 43 －2×[ (－
)5×(－8)5] ÷(－0.5)2的值？
2. 計算(－24)× (−1
2)3× |−11
73| − 4 × ( 1
9−10
73) 的值？
3. 水果店老闆想將 48 個梨子和 60 個蘋果分裝成梨子禮盒
和蘋果禮盒出售，梨子禮盒和蘋果禮盒內的水果個數要
一樣多，且全部分裝完。
那麼一盒最多可以放幾個水果？
此時，共有幾盒水果禮盒？
4. 傳說在溪中有一個小池塘，對著池塘大喊出一組四位數的
密碼 abcd 可以召喚出「溪中之龍」並能向牠許願該次數
學段考會得高分。已知該組密碼藏在 1663a 的標準分解
式 2b × c3 × d × 11 中，請問此組密碼為何？(過程中無
論倍數的判別或標準分解式的表示，均要有過程，否則不
予計分)