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彰化縣立溪湖國中109學年度第2學期第2次段考 一年級數學科試卷 年 班 號姓名：
一、選擇題 和 二、填充題 答對總題數得分對照表
答對總題數︰ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
對應總得分︰ 10 20 30 40 45 50 55 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84
一、 選擇題
( ) 1.下列哪一個點在方程式 2x－3y＋6＝0的圖形上？
(A) (6 , 6) (B) (9 , 4) (C) (3 , 0) (D) (0 , －2)
( ) 2.若3a＝8b，下列敘述何者錯誤？
(A) 𝑎
8＝ 𝑏
3 (B) a 是b的 8
3 倍
(C) a：b＝3：8 (D) a：8＝b：3
( ) 3.下列敘述何者錯誤？
(A) 420：910 的比值為 6
13
(B) 2
5： 5
6
和12：25 的比值相同
(C) 550：2021 的比值比 550：2020 的比值小
(D) 0.7：0.8 的比值與 7：8的比值不相同
( ) 4.若方程式 333x＋51y－3＝c＋5的圖形通過原點，則
c的值是多少？
(A)－8 (B)－5 (C)－3 (D) 0
( ) 5.已知坐標平面上有一點 P(－4 , 3)，若從 P點出發，
先向下 4單位，再向右 5單位，最後到達 Q點，則
Q點的坐標為何？
(A) (－8 , 8) (B) (0 , 8) (C) (1 , －1) (D) (－9 , 7)
( ) 6.方程式 3x－4y＋12＝0的圖形不通過第幾象限？
(A) 第一象限 (B) 第二象限
(C) 第三象限 (D) 第四象限
( ) 7.下列哪一個方程式的圖形通過(3 , －5)且與 y軸垂直？
(A) x＝3 (B) x＝－5 (C) y＝3 (D) y＝－5
( ) 8.若下圖的坐標平面上有兩點 P(a , 12)、Q(9 , b)，根據
圖中 P、Q兩點的位置，判斷點(b－14 , 10－a)落在
第幾象限？
(A)一 (B)二 (C)三 (D)四
( ) 9.已知 P點坐標為(5 , －2)，若 P點到 x軸的距離是 a，
且到 y軸的距離是 b，則 2a+b=？
(A) 1 (B) 8 (C) 9 (D) 12
( )10.帥興到四海雲集買水餃，他身上帶的錢恰好等於 12
顆鮮蝦水餃或 15 顆招牌水餃的價錢。若帥興先買了
8顆鮮蝦水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少顆招
牌水餃？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
二、 填充題
1.坐標平面上有一點 P (2m－8 , 3m－9)，且 P點在 x軸上，
則m =_______。
2.若方程式 x＋ay＝－1的圖形通過 Q(3 , －2)，則 a的值為
________。
3.坐標平面上，同時通過(3 , －5)、(3 , 5)兩點的直線方程式
為____________。
4.若2：5＝(x＋8)：10，則 x＝_______。
5.若小興騎單車 3小時共騎了 28 公里，小佑騎單車 4小時
共騎了 42 公里，則小興與小佑騎單車的平均速率比值為
__________。(以最簡分數表示)
背面尚有試題
P
y
x
Q
O
6.二元一次方程式 x＋3y＝5、2x－y＝3的圖形交點坐標為
__________。
7.設(a＋b)：(a－2b)＝3：(－2)，則 a：b＝__________。
8.已知 x：y＝3：5，且 3x－y＝12，則 2x：3y＝ _ __。
9.方程式 y＝3x－6的圖形與兩軸所圍成的三角形面積為
________平方單位。
10.坐標平面上有三個點 A(2 , 5)、B(－4 , －1)、C(k , 1－k)，
若A、B、C三點都在方程式 y＝ax＋b的圖形上，則 k＝
_________。
三、 計算題(每題 4分，共 16 分，第 3、4題請寫出計算過
程，否則不予計分)
1.坐標平面上有 A、B、C、D四點，則：
A 點的坐標是________。
B 點的坐標是________。
C 點的坐標是________。
D點的坐標是________。
2.判別下列各點分別在哪一象限內或哪一坐標軸上？
將答案完整填入下列空格中。
坐標
(3 , －6)
(0 , －5)
象限或坐標軸
坐標
(7 , 0)
(－2 , －5)
象限或坐標軸
3.公園裡原有男生、女生人數比為 9：8，後來有 2位男生和
9位女生走出公園，剩下的男生、女生人數比變為 5：3，
則公園裡原有男生、女生各多少位？
4.坐標平面上，以東方為 x軸正向，北方為 y軸正向，溪湖
國中位於(a－1 , －2b＋14)，湖北國小位於(3b－4 , 3a＋8)。
若由溪湖國中向西走 3單位，再向南 9單位，或湖北國小
向南走 7單位，再向東走 5單位都可到達溪湖糖廠，請問
溪湖糖廠的座標為何？
試題結束
D
A
B
C
O
y
x
1
1