彰化縣立溪湖國中110學年度第2學期第2次段考1年級數學科試卷 年 班 號姓名：
選擇及填充
答對總題數:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
對應總得分:
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
63
66
69
72
75
78
81
84
一、 選擇、填充題
( )1.在坐標平面上，通過( 2 ,－ 3
2 )且與 y軸垂直的直線方
程式為下列何者？
(A) x－2＝0 (B) x＋2＝0
(C) 3y＋2＝0 (D) 2y＋3＝0
( )2. 坐標平面上，下列哪一個數對所表示的點，與 x軸
距離最近？
(A)（1 , 3）(B)（5 ,－2）(C)（－3 , 5）(D)（0 ,－4）
( )3. 設a、b、m、n為任意數，已知直線 ax＋by＝－20
與mx＋ny＝－30 的交點是
(
－4
,
3)。
若
( c , d )
是
ax＋by＝－20
mx＋ny＝－30 的解，則 c＋d＝？
(A)－1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
( )4. 溪湖、西湖兩鄉鎮相距 60 公里，但是在地圖上溪湖
、西湖兩鄉鎮的距離只有 50 公分，試問這張地圖的
比例尺為下列何者？
(A)
1
1200 (B)
1
12000
(C)
1
120000 (D)
1
1200000
( )5. 已知兩直線 kx－6y＝18、3x－ky＝－6的交點在 x
軸上，則此交點坐標為
(A) ( 0 , 2 ) (B) ( 0 ,－3 ) (C) (－2 , 0 ) (D) (－3 , 0 )
( )6. 坐標平面上有一個二元一次方程式的圖形，此圖形
通過（－3 , 0）、（0 ,－5）兩點。判斷此圖形與下
列哪一個方程式的圖形的交點在第二象限？
(A) x－4＝0 (B) x＋2＝0 (C) y－4＝0 (D) y＋4＝0
（B ）7. 下列哪一個比的比值最大？
(A) 7 1
2 ：18 (B) 1 2
3 ：(－5 )
(C) (－12 )：3 (D) (－ 5
2 )：(－ 3
4 )
（ ）8. 下列敘述何者正確？
(A)
每天的白晝和黑夜成反比
(B)
若長方形的周長固定，則長和寬成反比
(C)
速度固定，走的時間和距離成正比
(D)
圓的面積和半徑成正比
（ ）9. 若x與y成正比，y與z成正比，且當 x＝4時，
y＝2，z＝6，則當 x＝2時，z＝？
(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 8
（ ）10. 當y≠1 時，若（3x－4y）：（ x＋2y）＝1：2，
求（x－2）：（y－1）的比值為？
(A) 2 (B) 3 (C)4 (D) 0
11.設x、y皆不為 0，若 5x＝4y，則（x＋y）：（x－y）
的比值為
12. 若a＞0，b＜0，則 P（a－b , a2＋b2）在第 象限
內？
13. 已知坐標平面上 A 點坐標為（－a＋4 , 2a＋2），若 A點
在y軸上，則 A 點坐標為
14. 已知
( y－2 )
和
( x＋3 )
成正比，且 x＝22 時，y＝7，
則y＝10 時，x＝
15. 已知 A（a , 4）、 B（0 , b）是二元一次方程式 2x＋3y＝6
的解，求 a＋b的值為
16. 若 ( n－2 )：5＝( 2n＋3 )：9，則 n＝
17. 坐標平面上有 M（y－x , x－1）、 N（y＋x ,－y＋1）兩點
，若將 M點向右移動 4個單位，向下移動 3個單位，會
與N點重合，求 x＋y的值
18. 一個空水槽可裝水 60 公升，用一條每分鐘注入 x公升的
水管注入水，注滿所需的時間為 y小時，則 x、y 的關
係式為
19. 設有 x、y兩數，已知 x：2y＝7：4，且 x－y＝45，
則 ( x＋y－1 )：( 2x－y＋2 ) 的比為
20. 兩個罐子裝有相同重量的食鹽水，其中水與食鹽的重量
比分別為 5：3和3：1。若將這兩罐溶液全倒入一個較
大的容器中且沒有溢出，則後來所得的混合液中，水與
食鹽的重量比為
※背面尚有試題
二、 計算題 共4題（共16 分）
1. 已知直線
L
1：
x
＝5，
L
2：
x
＝－2，
L
3：
y
＝－2，
L
4：
y
＝2，
回答下列問題：
(1) 在坐標平面上畫出此四條直線。(4 分)
(2) 此四條直線圍成一個四邊形，求此四邊形的面積為多
少？(1 分)
2. 坐標平面上，兩直線
L：2x＋my＋6＝0與
M：3x＋ny＝12 交於
P ( 3 , c )。已知
△PAB 的面積為 14
平方單位，求 P點
的坐標。(4分)
3. 設緬甸藍寶石價格隨其整塊重量的平方成正比，曹哥擁有
此藍寶石一粒 10 公克，不慎摔裂成兩粒重量比為 1：4，
設原藍寶石價值 100000 元，則曹哥損失多少元？(3分)
4.已知有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與
大紙杯的容量比為 3：5，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為
4：5。若甲桶內的果汁剛好裝滿小紙杯 120 個，則乙桶內
的果汁最多可裝滿幾個大紙杯？(4分)
P
O
BA
M
L
y
x
y
O
1
1x