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彰化縣溪湖國中 108 學年度第 2學期第 2次段考 3年級 數學科試卷 3 年___班 ___號 姓名：__________
一、單選題：100 分
( )1. 已知 y＝g ( x )＝4x2＋6時，則 g ( 0 )＝？
(A)0 (B)2 (C)4 (D)6
( )2. 下列哪一個選項中的 y是x的二次函數？
(A)y＝－2x2＋3x－5 (B)y＝2x＋8 (C)y＝ 1
x2
(D)y＝3x－ 1
2
x2－x3
( )3. 有一拋物線的方程式為 y＝－2 ( x－3 )2＋7，且
點P ( 0 ,－11 )
在拋物線上。今將此拋物線向右、
向上平移後，P點的新位置在
( 2 ,－5 )，試問此拋
物線平移後的頂點坐標為何？
(A)(－3 , 5 ) (B)(－5 , 3 ) (C)(－2 ,－2 )
(D)( 5 , 13 )
( )4. 附圖為四個二次函數 y＝3x2、y＝ 1
3 x2、y＝－3x2、
y＝－ 1
3 x2的圖形。試問標示為 B的是哪一個二次
函數的圖形？
A B
CD
y
x
(A)y＝3x2 (B)y＝ 1
3 x2 (C)y＝－3x2 (D)y＝－ 1
3 x2
( )5. 若y＝ax2＋bx＋c的圖形頂點為
( 1 , 4 )，又通過
( 0 , 5 )，則 a為何？
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
( )6. 若y＝ax2＋b的圖形經過
( 0 , 1 )、( 5 , 0 )，
則25a＋b為多少？
(A)0 (B)5 (C)10 (D)15
( )7. 若二次函數 y＝－4 ( x－h )2＋k圖形的對稱軸為
x－6＝0，且此函數會經過點
( 5 , 3 )，則此二次函
數為下列何者？
(A)y＝－4 ( x－6 )2－7 (B)y＝－4 ( x＋6 )2＋7
(C)y＝－4 ( x－6 )2＋7 (D)y＝－4 ( x＋6 )2－7
( )8. 下列哪一個二次函數在 x＝－ 4
3
時，有最大值 5？
(A)y＝－ 4
3
x2＋5 (B)y＝－2 ( 3x＋4 )2＋5
(C)y＝x2＋8
3
x＋ 61
9 (D)y＝－3 ( x＋4
3
)2－5
( )9. 如果二次函數 y＝x2＋3x＋a有最小值 2，則 a＝？
(A) 17
4 (B) 15
4 (C) 13
4 (D) 7
4
( )10. 附圖為二次函數 y＝ax2＋bx＋c之圖形，則下列何
者錯誤？
y
x
O
(A)a＞0 (B)c＜0
(C)b2－4ac＞0 (D)b2－4ac＜0
( )11. 下列對於直角柱之敘述何者錯誤？
(A)兩個底面是全等的多邊形
(B)側面為長方形
(C)側面與底面互相垂直
(D)全部的邊皆互相平行
( )12. 五角柱共有幾個頂點？
(A)5 (B)6 (C)10 (D)12
( )13. 附圖為甲、乙、丙、丁四位同學代表班級參加兩
次英文競試的成績，試卷共 20 題選擇題，
每題 5分，則誰的兩次分數總和最高？
90
80
70
60
50
0
甲
乙
丙
分
數
丁
第一次競試成績
第二次競試成績
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
( )14. 11 個正數依大小順序 1、1、2、4、a、a、b、c、
c、c、19 排成一列。若中位數是 6，眾數是 10，
算術平均數是 7，則 b為多少？
(A) 8 (B) 8.5 (C) 9 (D) 9.5
2
( )15. 小志參加鐵人三項比賽，在 800 位參賽選手中，
他的成績介於第 85 百分位數與第 86 百分位數之
間，問威志的排名可能是第幾名？
(A)115 (B)110 (C)125 (D)130
( )16. 每製造 1000 台計算機中，約有 23 台有瑕疵。阿
寶隨機抽查生產的計算機，則他拿到瑕疵品的機
率為多少？
(A) 23
1000
(B) 23
1023
(C)1000
23
(D) 1023
1000
( )17. 有關二次函數 y＝－5x2圖形的敘述，下列
何者錯誤？
(A)圖形為線對稱圖形 (B)圖形開口向上
(C)圖形有最高點 (D)對稱軸為 y軸
( )18. 附表為 72 人參加某商店舉辦的單手抓糖果活動
的統計結果。若抓到糖果數的中位數為 a，眾數
為b，則 a＋b之值為何？
抓到糖果數
(
顆
)
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
次數
(
人
)
3
7
6
10
11
8
13
7
1
4
2
(A)20 (B)21 (C)22 (D)23
( )19. 一籤筒內有四支籤，分別標記號碼 1、2、3、4。
已知小武以每次取一支且取後不放回的方式，取
兩支籤，若每一種結果發生的機會都相同，則這
兩支籤的號碼數總和是奇數的機率為何？
(A) 3
4 (B) 2
3 (C) 1
2 (D) 1
3
( )20. 已知三年四班全班 35 人身高的算術平均數與中
位數都是 158 公分，但後來發現其中有一位同學
的身高登記錯誤，將 160 公分寫成 166 公分。經
重新計算後，正確的算術平均數為 a公分，中位
數為 b公分，下列何者正確？
(A) a＞158 (B) a＞b (C) a=158 (D)b=158
( )21. A、B分別為 y＝x2圖形上兩點，若 AB ＝4，且 AB
垂直 y軸，則
↔
AB 的方程式為何？
(A) y＝4 (B) y＝3 (C) y＝8 (D) y＝9
( )22. 附圖為南山國中三年一班的數學段考成績盒狀圖，
試問此資料的累積相對次數分配折線圖最有可能
是下列哪一個圖形？
(A) (B)
(C) (D)
( )23. 如附圖，已知 ABCD 是長方形 AB ＝1，BC ＝2，
E、F分別在 AD 、AB 上，且 AF ：AE ＝1：2，
則四邊形 CDEF 面積的最大值是多少？
(A) 9
8 (B) 5
4 (C) 11
8 (D) 3
2
( )24. 已知附圖中有一為正方體的展開圖，則此圖應為
何者？
(A) (B) (C) (D)
10 40 6070 90
100
75
50
25
0
累
積
相
對
次
數
％
100
75
50
25
0
累
積
相
對
次
數
％
100
75
50
25
0
累
積
相
對
次
數
％
100
75
50
25
0
累
積
相
對
次
數
％
A
B C
D
E
F