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彰化縣立溪湖國中111學年度第二學期第2次段考 九年級數學科試卷 3 年 班 號姓名：
一、 選擇題(每題 4 分，共 84 分，請將答案寫在答
案欄內)
1. 已知 a = - 6 、b = - 7 、c = 8, 判斷下列
各式的值何者最大?
(A) | (a+b) (a-b) |
(B) | (a-b) (b-c) |
(C) | (b-c) (b-c) |
(D) | (a+c) (b-c) |
2. 計算 195×65－95×35＋195×35－95×65＝？
(A)1000 (B)10000 (C)100000
(D)1000000
3. 在 15~45 的正整數中與 30 互質的數共有多少
個 ?
(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6
4. 下列何者不在二元一次方程式 2x-3y=24 的圖
形上?
(A) (6,－4) (B) (3,－6)
(C) (4,6) (D) (－3,－10)
5. 已知坐標平面上有兩直線的方程式分別為
2x-by=17、3x+y=6 ,且兩直線相交於一點
(a , 3),其中 a、b 為兩數。求 a+b 之值為
何?
(A) -4 (B) -5 (C) 4 (D) 5
6. 麥噹噹炸雞店賣的一份蜜汁雞塊 X 元,一份大
薯條 Y 元。超哥原先想購買 6 份蜜汁雞塊和 4
份大薯條,但他身上的錢會不足 50 元, 如果
改成購買 4 份蜜汁雞塊和 6 份大薯條,他身上
的錢會剩下 50 元。若超哥最後打算購買 10
份蜜汁雞塊,則他身上的錢會剩下或不足多少
元?
(A) 不足 250 元
(B) 剩下 250 元
(C) 不足 200 元
(D) 剩下 200 元
7. 有 A、B 兩個容器,A 容器內有裝水 510 毫升,B
容器內有裝水 660 毫升。若大哥將 A、B 兩個
容器分別倒入水的水量比為 2:5,後來小弟再
將 A、B 兩個容器的水分別倒出的水量比也為
2:5。若最後兩個容器內的水量相同,則最後 B
容器內有多少毫升的水?
(A) 150 (B) 560
(C) 610 (D) 410
8. 若多項式 8x²-2x-91 可因式分解成
(ax+b)(cx-7),其中 a、b、c 均為整數 ,則
ac-b 之值為何?
(A) 5 (B) 2 (C) -2 (D) -5
9. 已知甲為 x 的二次多項式 ,其一次項的係數
為 0，乙、丙均為 x 的一次多項式 ,且甲、
乙、丙各項係數皆為整數。若甲除以乙的結
果為 x-3,乙與丙相乘的結果為 x²-x-12,則甲
減去丙的結果與下列哪一個式子相同?
(A) x²-x-5 (B) x²-x-6
(C) x²+x−6 (D) x²+x−7
10. 若 x、y 為兩合數且相差 6,則 xy+9 之值可能
為下列何者?
(A) 8² (B) 10²
(C) 20² (D) 30²
11. 大姊買了一瓶果汁,瓶上標示重 2500 公克容
量 1600 毫升, 其重量與容量成線型函數關
係。當弟弟喝掉果汁 400 毫升後,將剩下的果
汁瓶子秤重,發現剩下 2000 公克,則當弟弟將
整瓶果汁喝完後,空瓶子的重量為多少公克?
(A) 300 (B) 400
(C) 500 (D) 600
12. 如下左圖，△
ABC
中，
D
、
E
分別為𝐴𝐵
、𝐴𝐶
的
中點，若𝐴𝐵
＝13、𝐵𝐶
＝16、𝐴𝐶
＝17，則△
ADE
的周長為何？
(A)21 (B)22 (C)23 (D)24
13. 如上右圖𝐴𝑃
切圓
O
於
P
點，𝑂𝐴
＝25，𝐴𝐵
＝
18，則△
APO
的面積是多少？
(A)24 (B) 84
(C) 90 (D) 124
14. 已知一等差級數的首項2，已知前7項的和98，
求此等差級數的前 13 項的和是多少
(A) 136 (B) 196
(C) 298 (D) 338
15. 有一個直角柱的底面為正方形,已知此直角柱
的柱高為 8 公分。若此直角柱的表面積 264 平
方公分,則此直角柱的底面正方形的邊長是幾
公分?
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8
16. 若一次函數
y
＝
ax
－b，其中
a
＜0
b
＜0，則
下列哪一個選項可能是此函數的圖形？
(A) (B)
(C) (D)
17. 已知 A、B 兩袋皆裝有 3 顆球,A 袋標記數字
2、3、5 的球,乙袋標記數字 3、4、6 的球,
且大谷打算從兩袋中各抽出一顆球。若 A、B
兩袋中每顆球被抽出的機會相等,則他從兩袋
各抽出一球後,A 袋抽出的數字會小於 B 袋抽
出的數字的機率為何?
(A)
(B)
(C)
(D)
18. 如附圖，3 個直角△
ABC
、△
ABD
、△
ABE
共用
斜邊
AB
，
O
為
AB
的中點。若𝐴𝐶
＝16、
𝐵𝐶
=30，則𝑂𝐸
＋𝑂𝐶
＋𝑂𝐷
＝？
(A)30 (B)32 (C)34 (D)51
A
O
B
E
D
C
19. 如左下圖，
A
、
B
分別為
y
＝
x
2圖形上的兩
點，且𝐴𝐵
⊥
y
軸。若直線
AB
的方程式為
y
＝
8，則𝐴𝐵
長度為何？
(A)4√2 (B)6√2 (C)8 (D)12
20. 如右上圖，有一個四角柱其底面為邊長 3 公
分的正方形且柱高為 5 公分，一隻螞蟻沿著
四角柱的側面，由
A
點繞四角柱一圈爬行至
B
點，則螞蟻爬行的最短距離是多少公分？
(A)12 (B)13
(C)24 (D)25
21. 下面圖表中,上圖為 A 班,下圖為 B 班數學第二
次月考成績統計結果的盒狀圖,關於兩個班此
次月考成績的統計量,下列敘述何者正確?
(A) A 班成績的四分位距小於 B 班成績的四分位距
(B) A 班成績的全距大於 B 班成績的全距
(C) A 班成績的中位數大於 B 班成績的中位數
(D) A 班成績的中位數等於 B 班成績的中位數
A
5公分
B
0 20
40
60
80
分數(分)
100
0
20
40
60
80
分數
(
分
)
100
彰化縣立溪湖國中111學年度第二學期第2次段考 九年級數學科試卷 3 年 班 號姓名：
一、選擇題(每題 4 分，共 84 分，請將答案寫在答
案欄內)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
15. 16. 17. 18. 19. 20. 21
二、 非選擇題（每大題 8 分，每小題四分）
請將計算過程及答案寫在答案框內
1. 如附圖△
ABC
中 𝐴𝐶
//𝐷𝐸
，𝐵𝐶
//𝐷𝐹
，
若𝐴𝐷
= 8，𝐴𝐹
＝10，𝐷𝐸
＝8，𝐶𝐸
＝12 則：
(1)
𝐵𝐷
＝？ (2) 𝐵𝐸
＝？
答案框 1
2. 如附圖，△
ABC
中，
D
、
E
兩點分別在𝐴𝐶
、𝐵𝐶
上，
M
為𝐵𝐶
的中點，𝐴𝐸
//
𝐷𝑀
，𝐷𝐸
與𝐴𝑀
相交於
F
點，且𝐹𝐷
：𝐸𝐹
＝2：3。
(1) 求𝐴𝐶
：𝐴𝐷
的比值為何？
(2) 若△
CDM
的面積為 40，則△
ABC
的面積為何？
總分
A
B
C
D F
E
答案框 2