彰化縣立溪湖國中110學年度第2學期第2次段考3年級數學科試卷 年 班 號姓名：
一 .選擇題 答對總題數得分對照表
答對總題數: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
對應總得分: 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 63 66 69 72 75 78 81 84
一、 選擇題
( )1. □÷3 3
4＝5
2，則□應填入何數？
(A) 2
5 (B) 5
2 (C) 2
3 (D) 45
8
( )2. 撲滿裡有五元硬幣 x枚，十元硬幣 y枚，五十元硬
幣z枚，已知 x：y：z＝3：2：1，總金額為 170 元
，下列何者正確？
(A) x＝8 (B) y＝6
(C) z＝6 (D) x＋y＋z＝12
( )3. 解
2x＋y－3
5＝13
x＋2
4－2y＝－14 則x＋2y＝？
(A) 12 (B) 22 (C) 24 (D) 36
( )4. 若4x2－8x－21＝(2x＋a)(2x＋b)，則 a＋b＝？
(A) －4 (B) 2 (C) 4 (D) 10
( )5. 若有一矩形長為( 3＋3 2)，寬為( 3 2－3)，則
該長方形的面積為何？
(A) 15 (B) 3 2－3
(C) 3－2 (D) 4 3－2
( )6. 兩個函數 y＝2x與y＝－3
2x－7的圖形交點坐標為何
？
(A) (－4 , 4) (B) (2 , 4)
(C) (－2 ,－4) (D) (4 ,－4)
( )7. 一群資料有 6個數如右：5，6，6，6，7，9，若 A
、B、C分別表示此群資料的眾數、中位數、算術平
均數，請問三者中何者最大？
(A) A (B) B (C) C (D) 三者相等
( )8. 計算 2385×63－1385×37＋2385×37－1385×63＝？
(A) 1000 (B) 10000 (C) 100000 (D) 1000000
( )9. 下圖是總共用 103 根牙籤所排成的 n個小三角形，
則n＝？
……
(A) 51 (B) 52 (C) 53 (D) 54
( )10. △ABC＝
～△DEF，A、B、C分別對應於 D、E、F，
若∠A＝(2x＋4)° ，∠C＝(x＋22)° ，∠F＝50°，
則∠B＝
(A) 50 (B) 22 (C) 28 (D) 70 度
( )11. 如圖，△ABC 中， AB ＝AC ，CP ＝CB ，
且AP ＝PE ＝EC ，試求∠B為多少度？
A
B
C
E
P
(A) 50.5° (B) 54.5° (C) 60.5° (D) 67.5°
( )12. 若6 , x , 54 三數成等比數列，則 x之值是下列哪一
個數的倍數？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 13
( )13. 若二次函數 y＝ax2－4x＋2與x軸有 2個交點，
則 a 的範圍為何？
(A)a＞2 (B)a＜2 (C)a＞4 (D)a＜4
( )14. 投擲一顆公正的骰子 300 次，則下列對於出現 1點
的次數敘述，何者正確？
(A)一定 50 次 (B) 接近於 50 次
(C)一定少於 50 次 (D)一定多於 50 次
( )15. 阿恩想在△ABC 中找到一點 P，使 P點到 B、C兩
點的距離相等，且 P點到∠B的兩邊距離相等，則
下列尺規作圖的痕跡何者正確？
(A)
A
B
C
(B)
A
B
C
(C)
A
B
C
(D)
A
B
C
( )16. 如左下圖，A、B兩點將圓 O分成
︵
AB
和
︵
ACB
，若
︵
ACB
的度數比
︵
AB
度數的 4倍多 10°，連接∠ACB，
則∠ACB＝？
(A) 65° (B) 70° (C) 72° (D) 35°
O
A
B
C
A
E
D
B
G
F
H
C
( )17. 如右上圖，等腰梯形 ABCD 中， AD // BC ，AB
＝CD ＝6 ，AD ＝2 ， BC ＝8，若 E、F、G
、H分別為 AD 、BD 、BC 、AC 的中點，則四
邊形 EFGH 的周長為多少？
(A) 20 (B) 22 (C) 24 (D) 12
( )18. 關於函數 y＝－8x－16 的圖形敘述，下列何
者不正確？
(A)此圖形是一條直線
(B)此圖形只通過第三象限
(C)此圖形與 y軸交於(0 ,－16)
(D)此圖形與 x軸交於(－2 , 0)
( )19. 下圖為阿珊班上同學數學成績的次數分配折線圖，
可是被弄髒了，只知道及格(60 分以上)的人占全班
的85%，則 70～90 分的同學占全班的多少百分比？
次
數
(
人
)
14
12
8
10
6
4
2
0
100
90
80
70
60
50
40
成
績
（分）
(A) 50% (B) 60% (C) 65% (D) 70%
( )20. 下圖為某幼稚園兒童年齡的折線圖，由下圖可知，
下列哪一個選項是正確的？
人
數
8
9
7
5
3
6
4
2
1
0
6
7
5
4
3
2
1
年
齡
（歲）
(A)兒童年齡的算術平均數為 4歲
(B)兒童年齡的中位數為 4歲
(C)兒童年齡的眾數為 5歲
(D)兒童年齡 5歲以上(含5歲)占55﹪
二、 計算題 共4題（每題 4分，共 16 分）
1. 下圖，L為AB 的垂直平分線，P在L上，△ABC 中，
∠ABC＝90°，且 AB ＝12，BC ＝5，求 2 PB ＋4PC ＝
？
5
A
C
B
L
P
2. 若二次函數 y＝－3x2＋18x＋k的圖形與 x軸恰只交於一點
，則 k＝？
3. 下圖為一圓錐，底面圓半徑 5公分，斜邊 12 公分，則此
圓錐的展開圖中，表面積為多少平方公分？
5
12
4. 下圖，P是以 AB 為直徑的半圓上一點，I點是△PAB 的內
心，若 AI ＝5，BI ＝10，則 AB 的長度為何？
A
B
P
Q
I