彰化縣立溪湖國中110學年度第2學期第1次段考3年級數學科試卷 3年 班 號姓名：___________
答對題數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
對應分數
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
63
66
69
72
75
78
81
84
第一部分選擇題(以答對題數計分，請將答案
寫在答案欄內，否則不予計分。)
( )1. 二次函數 y＝－2x2＋1圖形的頂點坐標為
何？
(A)(0 , 0) (B)(－2 , 1)
(C)(0 , 1) (D)(0 , －1)
( )2. 附圖為一個圓柱體底圓直徑 16 公分的展開
圖，其側面展開後為一個長方形，則長方
形的長為幾公分
？
(A)8πˉ (B)16π
(C)20π (D)24π
( )3. 附圖為一底面為正方形的正四角錐，已知
AF ＝6，且四角錐的表面積為 45，則正
方形 BCDE 的邊長為
何？
(A)3 (B)4
(C)5 (D)6
（ ）4.已知甲、乙兩班的學生人數相同，下圖
為兩班某次數學小考成績的盒狀圖。若
甲班、乙班學生小考成績的中位數分別
為a、b；甲班、乙班中小考成績超過 80
分的學生人數分別為 c、d，則下列 a、b
、c、d的大小關係，何者正確？
0
20
40
60
80
100
成績(分)
甲班
乙班
(A) a＞b，c＞d (B) a＞b，c＜d
(C) a＜b，c＞d (D) a＜b，c＜d
( )5.體育老師進行三分線投籃測驗，每人投 20
球，全班 24 位同學的投進球數記錄如下：
3、9、2、11、6、15、8、6、6、17、5、6
、12、12、3、4、7、16、10、18、8、5、
19、8(球) ，試問全距為何？
(A) 16 球 (B)17 球 (C)18 球 (D)19 球
( )6.已知有一個四個面都是正三角形的三角錐
，邊長為 4公分，則下列關於此立體圖形
的敘述何者錯誤？
(A)頂點數為 4
(B)邊數為 4
(C)面數為 4
(D)表面積為 16 3
（ ）7.佐佐與右右手上分別握有三張牌如下：
佐佐：2 4 5 右右：3 1 6
兩人各自拿出一張，則佐佐所持的數字
大於右右所持的數字的機率為何？
(A) 5
9 (B) 4
5 (C) 2
3 (D) 1
2
（ ）8.若某二次函數的圖形對稱於直線 x＝－2
，且函數圖形通過(－1 , 6)與(1 , －10)兩
點，則此二次函數的圖形經過平移後，
可與下列哪一個二次函數的圖形重合？
(A)y＝x2＋3 (B)y＝2x2＋4
(C)y＝－x2＋3 (D)y＝－2x2＋4
( )9. 將二次函數 y＝－ 1
2(x＋5)2－4的圖形向上
平移 m單位後，會與 x軸交於兩點，則 m
的值可能是下列哪一個選項？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
（ ）10.下列各函數圖形中，哪個有最低點？
(A)y＝5x＋12 (B)y＝－3x2＋8
(C)y＝10x2＋5 (D)y＝－
x2
4
( )11.下列各函數圖形何者與 x軸僅交於一點？
(A)y＝－3x2－5 (B)y＝3x2＋2
(C)y＝－ 1
2x2 (D)y＝2x2＋5
16cm
20cm
B
C
F
E
A
D
( )12.下列哪一個圖形可能為二次函數
y＝－2x2－1的圖形？
(A)
x
y
O
(0 , －1)
(B)
x
y
O
(0 , －1)
(C)
x
y
O
(0 , －1)
(D)
x
y
O
(0 , －1)
( )13. 班上共有 26 位同學，這些同學每週零用
錢的次數分配表如下，則關於零用錢的
Q1、Q2、Q3，下列選項何者正確？
零用錢(元)
0
50
100
150
200
250
300
次數(人)
2
1
2
2
8
10
1
(A)Q1＝50 元 (B)Q2＝150 元
(C)Q3＝200 元 (D)Q3－Q1＝100 元
( )14.下列各選項中的盒狀圖分別呈現出某班四
次小考數學成績的分布情形，哪一個盒狀
圖呈現的資料其四分位距最大？
(A)
0
20
40
60
80
100
成績(分)
(B)
成績(分)
0
20
40
60
80
100
(C)
成績(分)
0
20
40
60
80
100
(D)
成績(分)
0
20
40
60
80
100
（ ）15.已知 a、h、k為三數，且二次函數 y＝
a(x－h)2＋k在坐標平面上的圖形通過(0
, 5)、(10 , 8)兩點。若 a＜0，0＜h＜10
，則 h之值可能為下列何者？
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
（ ）16.已知坐標平面上有二次函數 y＝－3x2－
5的圖形，今將此圖形沿著 x軸對摺得
到新圖形，則關於新圖形的敘述，下列
何者正確？
(A)開口向下，頂點為(0 , 5)
(B)開口向下，頂點為(0 , －5)
(C)開口向上，頂點為(0 , 5)
(D)開口向上，頂點為(0 , －5)
（ ）17.坐標平面上有一水平線 L與二次函數 y
＝a(x＋7)2－10 的圖形，其中 a為一正
數，且 L與二次函數圖形相交於 A、C
兩點，與 y軸相交於 B點，其位置如圖
所示。若 AB ：BC ＝5：1，則 AC 的
長度為何？
A
B
C
L
x
y
(A) 17 (B) 19 (C) 21 (D) 24
（ ）18. 附圖是市右國中七年級學生身高的盒
狀圖，已知全校七年級學生有 600 人
，則下列敘述何者正確？
0
130
135
140
145
130
160
140
170
155
150
155
160
165
170
身高
(
公分
)
(A)第300 位學生的身高必為 155 公分
(B)身高 140～155 公分的人數比 155～
160 公分的人數多
(C)身高 165 公分以上的學生必定超過
100 人
(D)若小明的身高為 156 公分，則小明
比七年級一半的同學還高
（ ）19.如圖，小諒在一正方體展開圖上分別
寫下 6、x、y、2、3、7共六個數，並
且保證當展開圖拼回原本的正方體時
，相對兩面數字相加的
和都相等，則 x－y＝？
(A)2 (B)3
(C)4 (D)5
（ ）20.附圖為甲、乙兩班數學小考成績的盒狀
圖，已知兩班的人數相同，且甲班的小
全和乙班的小右都考 82 分，則兩人在
班上的排名哪一個人較好？
甲班
乙班
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
55
80
70
90
40
50
85
70
100
45
(A)小全 (B)小右 (C)一樣 (D)無法比較
第一部分選擇題答案欄
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
第二部分 應用題 每題四分
(請寫出計算過程，否則不予計分)
1. 如下圖，已知正立方體的邊長為 4，求 A點
到FH 的最短距離?
A
D
H
G
F
E
C
B
2. 如圖，小諒為運動會設計班旗，由直角△
ABC 和直角△ACD 所組成，當旗子以竹棒
BD 為中心軸旋轉一圈時，會產生一立體圖
形，則此立體圖形的表面積為何？(竹棒的半
徑不計)
15
10
6
B
C
D
A
3年級數學科試卷
3. 如下圖，若 A、B分別為二次函數 y＝－2x2
圖形的兩個點，且
¯¯
AB
⊥y軸，若
¯¯
AB
＝8，則
直線 AB 的方程式為何？
A
B
x
y
O
y＝－2x2
4.如下圖，甲為圓錐，乙為圓柱，且兩者等高
，已知甲的表面積為 27π，則：
(1)r＝？
(2)乙的表面積為何？ (每小題各 2分)
3年 班 號 姓名:
第一部份得分
第二部分得分
總分
r
2r
甲
2r
乙