1
A
B C
D E
F
彰化縣立溪湖國中110學年度第一學期第一次段考三年級數學科試卷 三年___班___號 姓名：__________
※請將最適當的答案填入答案欄內，否則不予計分。
※試題有兩面
第一部份:選擇填充題，(共84分)
( )1. 若x：y＝2：3，y：z＝6：5，求 x：y：z？
(A)2：6：5 (B)9：7：4
(C)16：12：7 (D)4：6：5
( )2. 下列哪一組的兩圖形必為相似形？
(A)
兩菱形 (B)
兩直角三角形
(C)
兩長方形 (D)
兩等腰直角三角形
( )3. 如附圖，已知 AB // CD // EF 。
若AG ：GF ＝1：3，AC ＝2，AB ＝8，
求
DG
的長度
(A) 9 (B)6 (C) 5 (D)3
A B
C D
FE
G
( )4. 設三角形 ABC 的三邊長為 4、5、6，它們的對應高
之長度分別是 x、y、z，則 x：y：z＝？
(A)4：5：6 (B)9：7：4
(C)16：12：7 (D)15：12：10
( )5. 在△ABC 中，D、E兩點各在 AB 、AC 上，則下
列哪一個條件不能說明 DE 一定平行 BC ？
(A)
AD ：BD ＝AE ：EC
(B)
AD ：AB ＝DE ：BC
(C)
AB ：AD ＝AC ：AE
(D)
AB ：BD ＝AC ：EC
( )6. 附圖中，O點在平行四邊形
ABCD 內部，且
E、F、G、H四點是 OA 、OB 、OC 、OD 的中
點。若 EF ＝5，EH ＝6，則：四邊形 ABCD
的周長＝？ (A) 24 (B) 38 (C) 44 (D) 48
A
B C
D
E
F G
H
O
（B ）7. 若 ( x－2 )：( y＋1 )：( z＋4 )＝4：5：6，
且x＋2y＋z＝196，則 x：y：z＝？
(A)6：7：8 (B)6：5：10
(C)3：2：5 (D)20：16：9
（ ）8. 附圖是由 12 張相同的正方形紙板緊密拼成的長
方形。若用同樣的正方形紙板，緊密地拼成另一個
圖形，則用完下列哪一數量的紙板，才能拼成與附
圖相似的圖形？
(A)64 (B)96 (C)108 (D)144
（ ）9. 如附圖，菱形 ABCD 中，E點在
BC
上，F點在
CD
上，G點、H點在 AD 上，且
AE
//
HC
//
GF
。
若
AH
＝8，
HG
＝5，
GD
＝4，則下列選項中的線
段，何者的長度最長？
(A)
CF
(B)
FD
(C)
BE
(D)
EC
（ ）10. 如右圖，△ABC 中， DF // BE ，
DE // BC 。若 AF ＝4，
AC ＝16，則 EF ＝？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
11. 如附圖，D點在 AC 上，已知 AB ＝AC ＝16，
BC ＝BD ＝8，則 CD ＝ 25：2 。
A
B C
D
12. 四邊形 ABCD 的各邊長分別為 15、9、12、18，另一相
似四邊形 A′B′C′D′
的最長邊為 6，則四邊形 A′B′C′D′
的
周長為何＝ 25：2 。
13. 若四邊形 ABCD～四邊形 A'B'C'D'，
且其中 A、B、C、D的對應點分別為 A'、B'、C'、D'
∠A：∠B：∠C＝2：1：4，∠D'＝80°，
則∠A'＝ 80 度
※背面尚有試題
2
A
BC
D
E
F
G
A
B C
D E
F G
a
b
c
A
CB F
ED P
RQ
14. 如附圖，△ABC 中，∠A＝30°，∠C＝60°，
則cosB＝ 7.5
15. 設x、y、z均不為 0，若 3x＝2y， x
3
＝ z
2
，求 x：y：z
＝ 7.5(並化成最簡整數比)
16. 如圖，△DEF 為△ABC 以O點為中心的縮放圖，
若OA ＝3x＋5，
AD
＝7x＋1，
AC
＝1，
DF
＝2，
則x＝ 。
17. 已知△ABC 中，∠A＝25°，∠C＝90°，若
AC
＝20，
tan 25°≒0.47，求
BC
≒ 。
18. 如右圖，ABCD 是平行四邊形。
已知 4FG ＝3CG ，若△FDG＝9 cm2，
則△BCD面積＝ cm2。
19. 右圖是亨亨在 AB 上的作圖痕跡，
則CH ：BK 的比值＝ 。
20. 若干對夫妻參加新婚座談會，座談會有提供參加的夫妻
每人一杯飲料，其中飲料有茶、咖啡、果汁三種選擇。若
座談會中丈夫選擇茶、咖啡、果汁的杯數比為 1：2：3，
妻子選擇茶、咖啡、果汁的杯數比為 1：1：1，則所有參
加者選擇茶、咖啡、果汁的杯數比為何＝ 。
(並化成最簡整數比)
第二部份:填充題(共16分)
1如圖，△ABC 中，∠BAC＝90°，且 AD ⊥BC 。
若BD ＝3公分， CD ＝9公分，則 AB ＝ 公分。
(3 分)
2. 如右圖，△ABC 中， DE // FG // BC ，
且將△ABC 分割成三部分，其面積分別
為a、b、c，且 a：b：c＝1：3：5，則
DE ：FG ：BC ＝ 。(3 分)
(並化成最簡整數比)
3. 下面有六個三角形，試依據相似三角形的判別性質，分
別找出它們各自的相似圖形。(每格 1分)
甲 乙 丙
丁 戊
己
(1) 甲和 是相似形 ( 根據 相似性質 )。
(2) 乙和 是相似形 ( 根據 相似性質 )。
(3) 丙和 是相似形 ( 根據 相似性質 )。
4. 如右圖，D、E、F為△ABC 各邊中點，P、Q、R為
△DEF 各邊中點。若△PQR 面積為 1，則△ABC 面積為
何＝ (4 分)
【做完了！要記得檢查喔！】
30
°
60
°
°