1
彰化縣立溪湖國中109學年度第一學期第一次段考三年級數學科試卷 三年___班___號 姓名：__________
※請將最適當的答案填入答案欄內，否則不予計分。
※試題有兩面
一、 選擇填充題，共84分
( )1. 如圖，∠BAC＝∠D，
AB
＝12，
AC
＝15，
AD
＝21，
CD
＝18，求
BC
＝？
(A) 5 (B) 10
(C) 15 (D) 20
( )2. 如圖，△ABC 中，若
AD
：
DB
＝5：3，
DE
//
BC
，
AC
＝24，則
AE
＝？
(A)9 (B)12
(C) 15 (D) 8
( )3. 已知四邊形 ABCD～四邊形 EFGH，A、B、C、D
的對應頂點依序為 E、F、G、H，∠D＝60°，
若∠A：∠B：∠C＝4：5：6，則∠F＝？
(A) 80° (B) 90° (C) 100° (D) 120°
( )4. 如圖，
EC
與
BF
交於 A點，
AB
＝3，
AC
＝
AE
＝6，
AF
＝12，
EF
＝10，則
BC
＝？
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 8
( )5. 下列哪一組的圖形一定為相似形？
(A)兩個大小不同的平行四邊形
(B)兩個大小不同的菱形
(C)兩個大小不同的等腰梯形
(D)兩個大小不同的等腰直角三角形
( )6. 如圖，△ABC、△DEF 皆為直角三角形，D、B
兩點在
AF
上，
BC
與
EF
相交於 G點。
若
AC
＝25，
EF
＝15，
BC
＝20，
DE
＝9，
且
DB
＝
2
5
AB
，則
CG
＝？
(A) 14.5 (B) 15.5
(C) 16.5 (D) 17.5
（B ）7. 右圖為兩正方形 ABCD、BEFG 和矩形 DGHI 的
位置圖，其中 G、F兩點分別在
BC
、
EH
上。若
AB
＝5，
BG
＝3，則△GFH 的面積＝？
(A)
45
4
(B) 11
(C)
15
2
(D) 10
（ ）8. 如圖，△ABC 中，
DE
//
AC
，
EF
//
AB
，
AD
＝3x＋1，
DB
＝6x－3，
AF
＝9，
FC
＝6
，求 x的值＝？
(A) 9 (B)6
(C) 5 (D)3
（ ）9. 已知△ABC～△DEF，
AH
為
BC
上的高，
DG
為
EF
上的高，若
AH
：
DG
＝5：3，
AB
＝20，
求
DE
＝？
(A) 12 (B) 9 (C) 7 (D) 3
（ ）10. 如圖，梯形 ABCD 中，
AB
//
CD
，
AB
：
DC
＝ 5：2， 若△DCE 的面積為 12，
求△DCB 的面積＝？
(A) 42 (B) 60 (C) 72 (D) 75
11. 如圖，△ABC 中，∠BCD＝∠A，AC ＝16，AB ＝18
，BD ＝8，則 BC ＝
B
D
C
A
12. 如圖，直線 L1 // L2 // L3，直線 M1與M2為截線，已知
AB
＝5，
BC
＝9，
DE
＝x＋5，
EF
＝2x＋6，求 x的
值＝ 25：2 。
D
E
F
A
B
C
M1
M2
L3
L2
L1
※背面尚有試題
2
A
B
C
D
E
F
G
13. 如圖，△ABC 中，∠A＝90°，
PQ
⊥
BC
，若
AB
＝8，
AC
＝6，求
PQ
：
PB
＝
14. 如圖，直角三角形 ABC 中，∠BAC＝90°，
AD
⊥
BC
於
D點，若
BD
＝4，
DC
＝9，則△ABC 的面積＝ 7.5
15. 如右圖，E、F、G、H分別為
四邊形 ABCD 的四邊中點。
若
AC ＝30， BD ＝18，
求四邊形 EFGH 周長＝ 7.5
16. 如圖，△DEF 為△ABC 的縮放圖，
若
BC
＝3x＋4，
EF
＝7x＋1，
AC
＝8，
DF
＝16，
則x＝ 。
17. 如圖，△ABC 中，
DE
//
BC
，若
AD
＝15，
DB
＝10，
CE
＝8，
DE
＝9，則△ABC 的周長為=
18. 坐標平面上 A（6 , 4）、B（2 , 1）、C（x , y）為直線 L
上相異三點，若
AB
：
AC
＝1：3，且 C點在第三象限，
求C點坐標＝ 。
19. 如圖，△ABC 中，
DE
//
AC
，
CD
//
EF
，
BE
：
CE
＝5：3， 則
BF
：
AD
＝ 。
20.如右圖， AB
為樹高，
CD
與
EF
是直立在
地面上的兩根標竿。
若在 A、C兩點拉一
條繩子，恰好會通過
E點，且量得
AC ＝20 m，CE ＝5 m，
CD ＝1.2 m，EF ＝1.5 m，則
AB ＝ 公尺。
二、非選題：每題4分，共16分
1. 如圖，邊長 20 的正方形 ABCD 中，有一個小正方形
EFGH，其中 E、F、G分別在
AB
、
BC
、
FD
上。
若
BF
＝5，則小正方形的邊長為何＝
2. 如圖，△ABC 中，
FG
//
DE
//
BC
，若△ABC 的面積為 a
，四邊形 FDEG 的面積為 b，四邊形 DBCE的面積為 c
，
FG
：
DE
：
BC
＝1：2：4，
求a：b
：
c的比＝
3. 如圖，
AB
⊥
BC
，
FG
⊥
BC
，
DC
⊥
BC
，若
AB
＝30，
DE
＝20，
CE
＝10，則
FG
＝ 。
4. 如圖，△ABC 中，
AD
為∠BAC 的角平分線，交
BC
於D
點，若
AC
＝8，
BD
＝9，
DC
＝6，求
AB
＝
【做完了！要記得檢查喔！】
A
B
C
D
A
P
B
Q
C
A
B
C
D
E F
GH
A
B
C
E
F
G
D
H
A
B
E
C
D
G
F
A
F
D
B
C
E